1、各种必修模块的教学顺序，分别要注意什么问题？

高一第一学期讲授必修1、必修2,高一第二学期讲授必修3、必修4，高二第一学期讲授必修5，即教学顺序为“12345”。有的教师认为按“14523”或者是“14532”的顺序不是更与大纲版教材的顺序接近吗？更有系统性吗？笔者认为，对于教科书中必修模块的教学顺序，我们不必考虑过多，因为作为教材，必然会考虑前后内容的衔接，使得前面的知识是后面学习的基础，而后面的知识是前面知识的继续。当然也有可能出现前面学习知识的严谨性有待于通过后面的学习来完善的情况，但基本上不会出现前面学习的内容有赖于后面将要学习的内容的情况，否则，教材就不可能通过全国中小学教材审定委员会初步审定而用于实验。因此，按教材编写的必修模块顺序进行教学，一般说来不存在要补授什么知识的问题，遗留的问题以后必然会迎刃而解。现在有的教师提出，把必修2（主要内容：立体几何初步、解析几何初步）放在必修4（主要内容：三角函数、平面向量、三角恒等变形）之前，如何解决求二面角等解斜三角形的问题呢？如何解决有关直线的斜率和倾斜角的问题呢？是不是需要补充解斜三角形、三角函数等知识？实际上教材编写者的意图就是不要你在这个时候一步到位地解决这些问题，剩下的问题到以后再解决。

鉴于学生的认知发展水平、知识衔接以及与相关学科配套方面的分析，必修模块的教学顺序还可以为

“14532”或“14523”，但无论用什么顺序进行教学都必须有效地避免教学的盲目性、无序形、低效性，而应该充分发挥教科书的定方向、定深度、定广度以及综合贯通等作用。

2、如何补授初中与高中的衔接内容？

现在的义务教育阶段把以前初中的不少知识删去或降低要求了，而且高中教材中也没有这部分内容，但高中数学的学习没有这些知识又绝对不行，因此我们必须安排一定的时间补授。

用什么方式补授呢？我认为既可以采取利用开学初的时间一次性补授的方法，也可以采取在每章节的教学中根据具体情况即时补授的方法。前者要求可能高点，因为只有实验教师在开始实验时就知道在一学期甚至在整个高中阶段哪些内容是初中和高中教材都没有而又必须掌握的内容，而这在没有研读《普通高中数学课程标准》是不可能达到的。总之，衔接内容必须补授，而且不能走过场，至于有什么方法补授，可依具体情况而定。 要补授哪些内容呢？以必修1为例，要补授：（1）立方和、立方差公式；（2）可化为一元二次方程的分式方程、无理方程和二元二次方程的解法；（3）分解因式的“十字相乘法”、“分组分解法”；（4）一元二次方程根与系数的关系等等。

3、教学中应如何正确对待教材与教辅的关系？

首先要清楚，教辅材料不能作为教学的依据！这是因为，教科书是经全国中小学教材审查委员会初审通过的，而教辅材料却不然。由于受时间和经验等诸多因素的影响，在我省的高中数学新课程实验中，与教科书配套的辅导用书《新课标高中达标训练――数学》有一些不配套的地方，具体表现在：（1）教学辅导用书与教科书的内容不同步；（2）难度很大，与《普通高中数学课程标准》基本精神不太一致；（3）习题量太大，学生无法完成；（4）题型重复等。因此，我们的实验教师不要被教学辅导用书乱了方寸，始终要以《普通高中数学课程标准》和《江西省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见（试行）》为纲，以教科书为本，对现有教学辅导用书大胆取舍。

另外，这些直接的课程资源的完善与建设也给我们的实验教师提供了参与研究和开发的机会。我们要发挥自己作为实验教师的智慧，开展对现有课程资源的适应性研究，大胆地、积极地为实验教科书及其配套教学辅导用书的修订提供建议，指导和帮助学生选择适当的教学辅导用书。

4、在教学过程中教材的深度应如何把握？

首先，由于教材内容太多，我们根本不可能有时间加深。例如，第一学期必修1和必修2两本书共245页，比大纲版教材第一册（上）多71页，因此单位课时安排的内容也就比较多，如：“函数的单调性”1课时，“简单的幂函数（含奇偶性）”1课时，“空间几何体的表面积与体积”2课时等。再者，需要补授的衔接内容又不少（如前所述），所以教学课时严重不足！

其次，教师对于学生掌握知识的程度不能有一步到位的思想，一定要坚持“螺旋式上升”的原则。不能一开始就“挖”得太深。如对一些核心概念和基本思想（如函数、向量、导数、统计、算法，空间观念、数形思想、随机观念等）要在整个高中阶段让学生多次接触，不断加深认识和理解，引导他们经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。

再次，教学中不能舍本逐末，注重“巧解”而忽视“通法”，更不能只追求“特技”，只有注重通性通法的教学方法才是正确的教学方法。

另外，不同的学校对教学的要求要有不同的标准，教学目标应据生源情况而定。有的学校可以主要以高考为目标，但有的学校则应采取对教学内容基本上不加深、不拓展的原则，多讲授一些数学文化等方面的内容，这样做远比整天讲授学生听不懂的加深、拓展的知识有效果，至少不致于使学生学了数学后反而讨厌起数学来，从而达到新课程实验的目的。

5、哪些内容需要扩展和补充？

不少教师习惯了参照高考题对知识点拓展加深的教学方法。利用大纲版教材进行教学时，由于教学内容相对较少、教学时间相对较多，这样做还算可以，但新课程对内容与难度的要求与原大纲版有较大不同，如果再这样做，不仅课时不够，还与新课程理念相悖。

另外，教师应避免要求学生在学习必修课程时达到选修课要求。例如，立体几何”分为“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”两部分。必修课程只要求学生掌握“立体几何初步”，即以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间概念，并在此基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。而选修课程则还需要学习“空间中的向量与立体几何”。

但是，有些知识还是要稍作拓展的，如：

（1）对重点的传统知识要作适当拓展。例如，二次函数在给定区间上的最值（值域），含参数的一元二次方程的解法，一元二次方程根的分布，复合函数的单调性等。

（2）对数学知识背景要作适当拓展。数学教学中应该讲背景、讲联系、讲方法、讲思想。

（3）对重点知识要多次呈现、逐步拓展。新课标对一些重点知识的安排是多次呈现逐步深入的。例如函数教学就分了多次呈现并逐步加深，切忌在教学中按照总复习那样一步到位。

要特别注意的是，对新课标淡化的内容不宜拓展。例如，集合、简单的幂函数、函数定义域、值域、奇偶性等。

第二篇：高中数学心得体会论文

高中数学教学心得体会

从小学到高中，绝大部分同学在数学这一科投入了大量时间和精力，然而并非人人都能学好数学，在教学过程中发现，数学成绩不太好的那些学生，除了少数学生不努力，还有多数学生的学习目的、学习态度都很好，但成绩就是不理想，这就使我们不得不从学习方法、教学方法以及思维方式上找原因。在我平时与学生的接触中了解，综合各方面情况分析，我认为主要可以从以下几个方面着手加强：

一、夯实学生基础知识

在高中数学教学中，我们首先必须了解和掌握学生的基础知识状况，在讲课前能针对新课的初中知识背景，给学生归纳概况，帮助学生回忆起初中已学到的相关知识。实现初高中知识的顺利接轨。比如我带的两个班，学生情况不同，其中一个是优班，学生基础相对来说比较好，在讲新课前只需将涉及到以前学 1

过的知识简略复习一下；另一个班是普通班，基础知识较差，那么在每一节课前，需将初中学过的有关知识比较详细的复习一下，也就说要从学生的实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练”的方法，将教学目标分解成若干递进的层次，逐层落实，在速度上放慢起始速度，争取让大部分学生都能跟上，防止过早两极分化，然后逐步加快教学节奏，重视新旧知识的联系和区别，初高中数学有很多衔接知识点，如函数的概念、平面几何和立体几何相关知识等。有些学生原有的知识结构不牢固，导致在学习新知识的时候，衔接不上。不能将新旧知识融会贯通。基础知识是解决问题的强有力武器，但我们说的基础知识，不是死记硬背而获得的内容。而是指想通悟透其实质，彻底理顺其来龙去脉的逻辑关系。如果没有对数学概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能顺利的进行分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动。例如“在周长为定值的扇形中，半径是多少是扇形面积最大？”在解决这道题时，出错的有这么几类：1、 2

扇形概念不清楚，2、将周长表示成两半径之和，3、认为周长就是弧长，4、扇形面积公式不清楚，这说明有些同学头脑中缺乏扇形周长、面积等知识，导致问题无法解决。这就需要我们老师在讲课前及时复习帮助学生弥补以前学过知识。而最好培养学生基础知识灵活、善变的思维训练，就是填空、选择题训练，我认为在课堂上可以限时操作训练，注意掌控时间、难度、数量。

二、重视课本知识的挖掘和归纳

数学课本是数学知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确的理解书中的基础知识，同时可以从书中挖掘更丰富的内容。潜移默化的培养和提高文字表达能力和学习能力，许多学生对数学教材看不懂、不理解。例如：高一代数关于幂函数y＝x(n∈N)的图像和性质一节，教材篇幅较长，图像规律难懂。学生难以接受，为突破这一难点，在讲授课本中n>0和n<0时的性质以后，与学生一起通过几个图像的观察以后，概括关于幂函数的四条规律：（1） 3 n

定点n>0时，图像过定点（0，0）、（1，1）。n<0时，图像过定点（1，1）。（2）方向：在第一象限，当n>1时图像向上递增延展，当0<n<1时图像向右递增延展，当n<0时图像向两坐标轴无限靠近。（3）象限：幂函数y＝x(n∈N)为奇函数时，图像分布在一、三象限，关于原点对称：为偶函数时，图像分布在一、二象限，关于y轴对称；为非奇非偶函数时，图像只分布在第一象限，在第四象限没有图像。（4）特殊：n=0时平行于x轴的一条直线，除去点（0，1）；n=1时平分一、三象限的一条直线；经过这样的概括，同学们对幂函数的性质和图像规律已基本掌握。

三、重视定理、结论的推理过程的理解

数学运算的实质是根据运算定义及其性质，从已知数据和算式推导出结果的过程，也是一种推理过程。数学推理过程中，蕴含着丰富的数学思想和方法，尤其在数学公式定理的证明过程中，更能得到体现。通过定理公式的推导证明，可以获得解决问题的思想方法和技巧，在教学过程中，教师要充分揭示数学思 4 n

想和方法，尽可能将自己的思维活动过程清晰地呈现给学生，使他们看到教师是怎样思考问题的，为什么要这样想？这种示范作用对帮助学生形成正确的认知方式和提高推理能力会有很好的影响。

数学中公式、定理多，在教材中绝大多数都进行了证明，但一些学生在学习生活过程中只记结论，知其然，不知其所以然。不善于分析思考其证明的思维方法，忽视其在解题中的重要作用。如：在学习数列时，等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，书本上都给出了证明，但有的学生不关心公式的由来，而是死记硬背，这样当然能解决一些直接应用公式的问题。但是在遇到下面这样的题目时：1×2+2×2+3×2+2×2+??+n×2，求Sn就无从下手了。这样要用到推导等比数列求和的方法，细心的同学发现很多推导公式定理的一些方法，经常用来解决问题。因此平时学习应该注重知识的发生发展的过程，这是对提高解决问题的能力无疑有很大的帮助。

四、培养反思意识

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数学教学中，要逐步培养学生的反思意识，在数学活动过程中不断进行回顾、思考、总结。其中包括对数学具体知识、内容的反思。对数学所包含的思想、观念、方法的反思，对解题方法，解题思路，解题策略的反思。我们老师可以从作业分析或试卷分析引导学生入手，作业分析就是我在每堂课开始的必备阶段，一般采取两种方法：

方法一：列举错误解法，请学生比较普遍存在的问题，让学生进行辨别，让学生用自己的理解反驳错误，避免错误的再次发生，由此学生在一节课的开始，就进行思考，展开争论，很快进入学习状态。

方法二：列举相似问题进行比较，这是分析作业的关键，我把我相似类型的题目罗列出来，让已经有过初次实践的学生进行积极的思考。交换条件导出结论的不同之处，变换提出问题的背景，变换问题思考的角度，寻求一题多解，揭示解题规律，有时候，学时也会想出一些结论，当场就进行论证，课堂气氛相当活跃，有时候，学生课后也会来问，如果变了条 6

件怎么办？要让学生在问题解决之后自觉地进行总结、反思、提炼、升华，通过回顾，咀嚼、消化、整理思维过程，除去无用、多余、错误的思维弯路，找出问题解决的线索和关键，使思维过程清晰化、条理化、简洁化、或是进一步深入让学生思考：有没有更好的解法？用同样的方法解决哪些问题？能否由特殊的推广到一般？条件能否减弱？结论能否加强？问题解决过程中的思维策略和思维方法是否觉有普遍的意义？达到做一题，学一法。会一类，通一片。进而建立数学模块，形成知识网络，帮助学生体会“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村，暮然回首，那人却在灯火阑珊处”的解题境界，让学生喜欢数学。要注意解题训练的坡度和难度，解题训练要有一个坡度，可以使学生循序渐进，从易到难。

另外，为了突出重点，化解难点。教师可以通过声音、手势、板书等的变化或应用模型，刺激学生大脑，使学生能够兴奋起来，适当还可以插入有关故事、笑话，激发学生学习的兴趣。例如：在学习等比 7

数列求和时，可以与学生分享“棋盘小麦”的故事。在学习数学归纳法前，可以给学生介绍多米诺骨牌，这样所学内容在大脑中留下强烈的印象，既能激发学生的兴趣，又有利于新知识的理解。

我认为很好的一个方法是让学生建立一个错题本，把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯，争取做到：找到错误、分析错误，改正错误、防止错误，达到能以反面入手深入理解正确东西。能由果朔因把错误原因弄个水落石出，以便对症下药。

五、减少思维定势的负面影响

由于高中生已经有相当丰富的解题经验，因此学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难放弃一些旧的解题经验，，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题特点作出灵活的反应，常常造成歪曲的认识，如：求实数m使方程x2+(m+2i)+mi=0有实数解。不少同学解出的答案是这样的：原方程有实根，当且仅当 △=(m+2i)2-4(m+2i)>0即m2-12>0,以上解题就是受到实系数的辨别方法，机械地搬用于复系数方程，这就是 8

思维定势产生的负面影响，又如：刚学立体几何时，提到两直线垂直，学生立马意识到这两条直线相交，从而造成了错误的认识。所以教师应随时注意易形成思维定势的地方，及时的采取措施避免学生走进误区。

六、培养学生良好的学习习惯，激励学生战胜数学学习中的困难

“细节决定成败，习惯成就未来。”这句话充分说明了习惯的重要性，在教学过程中，教师要注重培养学生良好的学习习惯，如认真审题、规范解题过程，做后反思、课后总结等，并针对典型习题的解答过程给予认真的分析、讲解，鼓励学生做好题目类型的归类，解题方法和习题类型的总结和章节知识的归纳，使整个知识在自己的脑海中形成一张系统的网络图。

数学是一门系统性、逻辑性、抽象性较强的学科，数学题目浩如烟海，尤其高中数学都有一定的难度，有的学生在学习过程中意志薄弱，遇到稍微难一点的问题，就不能静下心来思考，久而久之，养成思 9

维惰性。教师应该注重培养学生克服困难的勇气和信心。在课堂上给学生多一份鼓励，多一份肯定，少一份惩罚，少一份指责，建立一种和谐的情感氛围。使他们在学习生活中增强自信心和成就感，激励学生最大限度的发挥自身能力。

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