小学数学圆的知识点归纳复习

1、基本知识点

（1）圆的初步认识

圆中心的一点叫圆心,用o表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。

圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等 ，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，字母关系式为。或半径是直径的一半，字母关系式为。

圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置 。

圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

（2）圆的周长（用C来表示）

圆一周的长度就是圆的周长。

任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。用字母π表示，计算时通常取3.14，注意π是一个固定值，而3.14是一个近似值。

公式：     。

    圆的周长公式：C=πd     或   C=2πr

一个圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。

（3）圆的面积（用S来表示）

圆所占地方的大小就是圆的面积。

把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形：

长方形的长 = 圆周长的一半 = πr  ，长方形的宽=半径= r  。

长方形的面积= πr²  即圆的面积

圆的面积公式：  S=πr²

（4）半圆的周长和面积

将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么

半圆的周长公式：

半圆的面积公式：

（5）圆环的周长和面积

两个同心圆形成一个圆环。

设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r和R。（R﹥r）

圆环的周长：

圆环的面积：

（6）圆的相关结论

一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同

的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。

在周长相等的长方形，正方形和圆中，（ 圆  ）的面积大一些。

            

         

        

       

2、典型例题

例1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么这个圆的直径是（      ）cm，周长是（       ）cm ，面积是（       ）平方厘米。

点评：考察圆的基本要素半径、直径、周长、面积之间的相互转化。

跟踪例1、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（      ）米，半径是（      ）米，面积是（  ）米²。

例2、试求出这个图形的周长和面积

 

点评：组合图形的周长和面积可以通过计算基本图形的周长和面积来得到。

跟踪例2、计算出下列图中阴影部分的面积和周长

例3、一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是3厘米，圆环面积是（      ）平方厘米，周长是（   ）厘米。

点评：圆环的面积：

跟踪例3、一个圆环，面积是34.54平方米，内圆半径是5米，求外圆直径。

例4、一个半圆形舞台的周长是41.12米，你能求出它的直径和面积各是多少吗？

点评：千万注意半圆的周长是由一段半圆弧和一条直径组成，计算时不能遗漏。

跟踪例4、一个半圆形舞台的面积是14.13平方米，求它的半径和面积。

例5、一个圆形的桌面，直径为70厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为110元，这个玻璃要花多少钱？

点评：圆的知识在实际生活中的应用。

跟踪例5、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这

条环形路的面积是多少? 如果道路每平方米需要的铺地价格是110元，完成这件

事需要多少钱？

第五单元 圆

3、典型例题

一、填空。

1、从圆心到圆上任意一点的线段叫（    ）。通过（     ）并且（     ）都在（     ）的线段叫（    ）。圆的位置由（      ）确定，圆的大小决定于圆的（      ）长短。

2、在同一个圆里，所有的（     ）都相等，所有的（     ）都相等。直径等于半径的（    ）倍。

3、圆是（　　　　　）图形，它有（　　　）条对称轴。正方形有（      ）条对称轴，长方形有（      ）条对称轴，等边三角形有（      ）条对称轴。

4、圆周率表示同一圆内（      ）和（     ）的倍数关系，它用字母（     ）表示，保留两位小数后的近似值是（      ）。

5、在同一个圆内可以画（     ）直径；如果用圆规画一个直径是10CM的圆，圆规两脚间的距离是（    ）厘米。

6、画圆时，圆规两脚间的距离是4CM，那么这个圆的周长是（     ）CM，面积是（      ）平方厘米。

7、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长是（     ）CM，面积是（      ）平方厘米。还剩（      ）平方厘米。

8、一辆汽车的车轮半径是0.5米，它滚动一周前进（      ）米。

9、一根长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈，这个圆的直径大约是（      ）米。

10、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（     ）倍，小圆周长是大圆周长的（    ）。

11、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（      ）米。

12、一个圆环外圆半径是6分米，内圆半径是4分米，圆环的面积是（      ）。

二、判断题。

1、圆的周长是它直径的∏倍。                            （        ）

2、半径为一厘米的圆的周长是3.14  。                    （       ）  

3、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。    （        ）

4、车轮滚动一圈，求路程就是求车轮直径的长度。          （      ）

5、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。    （        ）

6、圆的半径都相等，直径都相等。                        （        ）

7、半圆的周长就是圆周长的一半。                        （        ）

8、圆周率就是圆的周长与直径的比值。                    （        ）

9、圆周率=3.14。                                       （        ）

10、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。                     （        ）

三、画一画。

1、以O为圆心画一个直径为4厘米的圆。          2、在正方形内画一个最大的圆。

3、画出下列图形的所有的对称轴。

        

四、计算下列各圆的面积。5分

1、半径是8CM。                  2、周长是9.42米

五、计算下列各圆的周长。4分

1、直径是6厘米。              2、半径是5分米。

六、观察并计算。（单位：cm）6分

1、求下面图中阴影部分的面积。正方形边长为12。

2、求下面阴影部分的周长。

大圆直径是8,小圆直径是6。

七、应用题：每题4分，共32分。

1、一种压路机的前轮直径是1.5米，每分钟转8圈，压路机每分钟前进多少米？

2、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？

3、一辆自行车的前轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？

4、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆，这根铁丝有多长？它所围成的半圆的面积有多大？

5、用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？

6、一个圆的半径是2米，如果把这个圆的半径增加1米，那么它的面积增加多少平方米？

7、一块正方形草地，边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草,羊最多能吃到多少面积的草?

8、一个铁环直径60厘米，从操场东端沿直线滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从操场东端沿直线滚到西端要转多少圈？

第二篇：小学三年级数学下册复习教学知识点归纳

小学三年级数学下册复习教学知识点归纳

1、东与西相对，南与北相对。

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3、指南针可以帮助我们辨别方向。

注：要知道八个方位，能根据给出的示意图描述出地点的位置。

4、0除以任何不是0的数都得0。

5、0乘任何数都得0。

注：在除法算式中，0不能做除数。

乘除法的估算必须会。用4舍5入法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。

能正确计算两位数乘两位数，如：57×89；能准确计算出除数一位数的除法，如：417÷4，并会用乘法验算，被除数=除数×商+余数

6、一年有12个月；一年有4个季度。（123月为第1季度、456月为第2季度、789月为第3季度、10、11、12月为第4季度）

7、记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天用不差；4、6、9、冬30整，只有2月有变化。

8、平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52个星期零1天。

9、、闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。

10、公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

11、年月日、时分秒都是时间单位。

12、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

13、1日（天）=24小时

1小时=60分

1分=60秒

14、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。

15、计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到20xx年10月1日，是中国成立（59 ）周年。用2008-1949=59周年

注：要正确区分平年和闰年，知道4月一闰，整百年份是400年一闰。会求经过的时间。如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50，第二步用17时50分－8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。

16、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

17、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

18、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。

19、边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

20、边长1分米的正方形面积是1平方分米。

21、边长1米的正方形面积是1平方米。

22、边长100米的正方形面积是1公顷（10000平方米）。

23、边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。

24、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。

25、长方形的面积=长×宽

26、正方形的面积=边长×边长

27、长方形的周长=(长+宽)×2

28、正方形的周长=边长×4

29、正方形的边长=周长÷4

30、相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。

31、相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。

32、1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷

注：面积和周长是不能相比较的；能正确进行面积单位间的换算；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。

33、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是1/10米，也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、0.3米。

34、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100米、0.07米。

注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10写成小数就是0.4，在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变，如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000……大小没有发生变化。与比较小数的大小，基本和整数的比较大小相同。

数学期末考前易错题复习（三年级下册）

一、填空题

1、傍晚，当你面对太阳的时候，你的前方是（ ）方，你的后面是（ ），你

的右面是（ ）方，你的左面是（ ）方。

2、妈妈从家出发，向（ ）走（ ）站，

再向（ ）走（ ）站，才能到图书馆。

爸爸从超市出发，向（ ）走（ ）站，

再向（ ）走（ ）站，然后向（ ）走

（ ）站，才能回到家。

3、63是（ ）的9倍；（ ）的4倍是128。

；从245里连续减去8，最多能减（ ）几次。

4、一个数除以9，商是17，余数最大是（ ），当余数最大时，被除数是（ ）。 5、16□÷7=23……6。这道算式中，□里应填（ ）。

6、（390+30）÷7= 2340÷5÷3= 2065+4675÷5= 25+75x5= 75-25÷5=

7、平均数=（ ）÷（ ）；平均数能较好的反映一组数据的（ ）情况。

8、每（ ）年中，有（ ）个平年，有（ ）个闰年；闰年上半年（ ）天，平年上半年（ ）天。

9、今天是星期四，47天后是星期（ ）；平年的上半年比下半年少（ ）天。（ ）出生的人，不能每年过生日。在所有年份中，（ ）半年的天数是固定不变的。2100是（ ）年，1996是（ ）年，1800是（ ）年。

10、在一天中，钟表的时针正好走（ ）圈，一共是（ ）时。

11、T8次火车11：33从成都出发，第二天13：03到达北京，一共行驶了（ ）时（ ）分。

12、小华的爸爸是19xx年2月29日出生的，到20xx年底他过了（ ）个生日。

13、修一条公路，从20xx年2月19日开始修，到20xx年4月30日修完，修这条公路一共用了（ ）天。

14、两位数乘两位数，积可以是（ ）位数，也可以是（ ）位数。

15、计算59×41时，这样想，因为59≈（ ），41≈（ ），（ ）和（ ）相乘是（ ），所以59×41≈（ ）

16、151×30＝ 21×34＝ 82×63＝ 38×21＝ 36×14= 72×18= 34×27= 25×28=

17、至少要（ ）个完全一样的正方形才能拼成一个新正方形。

18、我们已经学过的面积单位按从小到大的顺序排列是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。边长1000米的正方形土地，它的面积是（ ）。

19、500平方厘米=( )平方分米 9平方米=( )平方分米 30平方千米=( )公顷 800公顷=( )平方千米 60000平方米=( )公顷 4千米= ( )米

长方形 长 宽 周长 面积

35厘米 15厘米

6米 4米

5米 30平方米

正方形 6分米

20米

20、

21、在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上，剪一个最大的正方形，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。

22、一个长方形的宽扩大到原来的100倍，长不变，长方形的面积也扩大到原来的（ ）倍。

23、6分米是1米的，用小数表示可以写成（ ）米，读作（ ）。

24、1元2角用小数表示是（ ）元，读作：（ ）。

25、8.5的整数部分是（ ），小数部分是（ ）。

26、1.9米是（ ）米（ ）分米，2.4元是（ ）元（ ）角。

27、6分米 =（ ）米 3元1角 =（ ）元 7角 =（ ）元 5米2分米 =（ ）米

3厘米 =（ ）分米 1分米7厘米 =（ ）分米 3元1角 =（ ）元 5米2分米 =（ ）米

0．2米=（ ）分米= 米 7角= 元=（ ）元 8分= 角= 元 =（ ）元 28、6分米是1米的 ，是 米，用小数表示可以写成（ ）米，读作（ ）。

29、2角5分是（ ）元； 3分米2厘米是（ ）米；3厘米=（ ）米；1分米3厘米=（ ）米

30、一筐苹果等于两筐梨,两筐梨等于四筐樱桃,两筐苹果等于（ ）筐樱桃。

31、○+□=91 △+□=63 △+○=46 ○=（ ） △=（ ） □=（ ）

二、判断题

1、一个三位数除以一个一位数，商不一定是三位数。（ ） 2、任何不是0的除数除以0，都得0。 （ ）

3、0除以任何数都得0。（ ） 4、公历年份是4的倍数的一定是闰年。（ ） 5、小明上课6：00。 （ ）

6、500×20的积末尾有4个0（ ） 7、在黑板的四周贴上花边，求花边的长，就是求黑板的周长。( )

8、边长为4厘米的正方形，周长和面积相等。（ ） 9、小数都比整数小。 ( )

10、三（1）的平均体重是35千克，则这班上没有体重低于32千克的。（ ） 11、 7分米是0.7分米。( )

12、0.8米是8个 米，0.8米里面有8个0.1米。（ ）

三、解决问题

1、小明上午10时坐汽车从A地出发，下午2时到达B地，汽车每小时行驶63千米，A、B两地相距多少千米？

2、一块长方形的地，它的长是40m宽是20m。（1） 这块地有多大？（2）如果用栅栏围起来，栅栏有多长？（3） 种30行果树，每行15棵。一共可以种多少棵？

3、求面积和周长。

4、一辆压路机，它压路的宽是2米，如果它每小时行驶20000米，6小时能压路多少平方米？合多少公顷？

5、电影院有25排座位，每排可坐41人。我们想组织1000同学看电影，坐得下吗？你是怎么想的？

6、小朋友买了6束百合花，每束4枝，共花了48元，每枝百合花多少元？

7、学校96元买了4盒羽毛球，每盒有8个羽毛球，每个羽毛球多少元？

8、棉纺厂5天织布250千米，照这样计算，16天一共能织布多少千米？

9、西丽小区新建了25栋楼房，每栋有6层，每层有8户。新建的楼房可住多少户人家？（用两种方法解答）

10、4瓶饮料20元，每人一瓶，48人要付多少元？

11、花园里有一个正方形的荷花池。它的周长是 64 米，面积是多少平方米?

12、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有几人？

13、我们班有35人订了《数学一国》，有18人订了《作文天地》，其中有9人两种杂志都

订了，我们班一共有多少人？

14、一次数学测验。全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道题。问两道都做对的有几人？

小学三年级数学下册期末复习题一

一、完成空格里的内容（22分）★★

1、855÷3的商是（ ），它是一个（ ）位数。

2、① 3年 =（ ）个月 ② （ ）季度 = 12个月

③ 7千米 = （ ）米 ④ 3000千克 = （ ）吨

3、在★÷9= 105 …… □中，余数最大是（ ），这时★是（ ）

4、2009是（ ）年，这一年有（ ）天，合（ ）个星期零（ ）天。

5、儿童节在一年中的第（ ）季度，国庆节是每年的（ ）月（ ）日。

6、在括号里填上合适的单位名称。

① 京沪铁路全长约是1462（ ）

② 一袋大米重100（ ），10袋这样的大米重1（ ）

③ 汽车每分钟行1000（ ）

④ 上海东方明珠电视塔高468（ ）

7、60×5□的得数比3400大，比3500小，□里可以填（ ）或（ ）。

二、公正裁判（12分）★

（1）两位数乘两位数，商一定是四位数。……（ ）

（2）如果2100年的2月1日是星期二，3月1日也一定也是星期二。…（ ）

（3）一辆汽车载重量为8千克，行驶速度是每小时400千米。……（ ）

（4）火车方向盘的运动都是平移。……（ ）

（5）商的中间有0，被除数不一定有0。……（ ）

（6）用4个同样大小的正方体拼搭立体模型，从上面看到是□，只有一种拼搭方法。……（ ）

三、竖式计算，加★的要验算（16分）★

735÷7 = 864÷4 = ★607÷5=

34×58= 35×30= ★59×64=

验算 验算

四、列式解答（9分）★

1、15的13倍减去27，差是多少？

2、320加上180的和的2倍与500的差，结果是多少？

3、200除以5的商与200乘上5的和，得数的多少？

五、只列式，不计算（9分）

1、篮球有9个，乒乓球有315个，乒乓球的数量是篮球的几倍？

2、一幢大楼有6层，每层住8户，15幢这样的大楼一共住多少户？

3、生产3吨化肥需用水15吨，照这样计算，生产58吨化肥需要多少吨水？

六、解决实际问题（32分）★

1、买一本《小学数学练习册》需7元，买了54本；买一本《小学语文练习册》要9元，买了45本。买哪种练习册用钱多？（5分）

2、电视机厂每天装配电视机280台， 15天装配电视机多少台？（5分）

3、水果店有52筐苹果，每筐重40千克，已经卖出22筐，还剩多少千克？（5分）

4、粮店仓库有面粉305袋，大米的袋数是面粉的12倍，仓库里有面粉和大米共多少袋？（5分）

5、甲、乙两地相距425千米，一辆汽车从甲地到乙地，已经行了173千米，剩下的路程每小时行42千米，还要几小时才能到达？ （5分）

6、（1）一列火车6小时行驶366千米，平均每小时行多少千米？（5分）

（2）把上题改编成一道求时间的的应用题，并解答。（7分）