课程实验报告
（ 2015/20##学年 第 一 学期 ）
实验名称：
用Matlab进行信号与系统的时频域分析
专 业
学 生 姓 名
班 级 学 号
指 导 教 师
指 导 单 位
日 期
用Matlab进行信号与系统的时、频域分析
一、 实验目的
1. 学会matlab的简单使用
2. 学会用matlab计算连续时间
3. 理解卷积和误差分析
4. 学会用matlab进行信号与系统的频域分析
二、 实验任务
1. 计算连续时间函数的卷积
2. 比较数值计算卷积与符号计算卷积的误差
3. 通过图像对信号与系统的频域进行分析
三、主要仪器设备
硬件：微型计算机
软件：Matlab
四、实验内容：
（一）连续时间信号的卷积
1.已知两个信号
和
，试分别画出
和卷积
的波形。
（上机原程序及所画出的波形图）
T=0.01;
t1=1;t2=2;
t3=0;t4=1;
t=0:T:t2+t4;
x1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2));
x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4));
y=conv(x1,x2)*T;
subplot(3,1,1),plot(t,x1);
ylabel('x1(t)');
subplot(3,1,2),plot(t,x2);
ylabel('x2(t)');
subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1));
ylabel('y(t)=x1*x2');
xlabel('----->t/s');
将上述程序t2的值改为3，t4的值改为2
图形如下：
结果分析：
连续函数
和
若和
分别在时间区间
和
有非零的值，则
要使
为非零值，必须有
=1和
=1 从而，应同时满足：t1<tao<t2 和tao+t3<t<tao+t4 ，即t1+t3<t<t2+t4。
由此得出结论：若和分别仅在时间区间和有非零的值，则卷积
有非零值得时间区间为
。
2.已知两个信号
和
，试用数值计算法求卷积，并分别画出
和卷积
的波形。
（上机原程序及所画出的波形图）
t2=3;t4=11;
T=0.01;
t=0:T:t2+t4;
x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2));
h=t.*exp(-t/2).*((t>0)-(t>t4));
y=conv(x,h)*T
yt=4*exp(-t)+2*t.*exp(-1/2*t)-4*exp(-1/2*t);
subplot(3,1,1),plot(t,x);
ylabel('x(t)');
subplot(3,1,2),plot(t,h)
ylabel('h(t)');
subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1),t,yt,'--r');
legend('by numerical','Theoretical');
ylabel('y=x*h');
xlabel('----->t/s');
结果
结果分析：
对于有始信号x(t)=x(t) *(t>t1)和h(t)=h(t)*(t>t3),若对x(t)和h(t)分别在t2和t4处截尾，则用截尾后的信号进行卷积，其结果等于x(t)*h(t)(即无截尾误差)的非零值区间为（t1+t3，min{t1+t4,t2+t3}）。
此题的t1=t3=0，t2=3，t4=11，所以（0,3）区间无截尾误差，[3,14]则有截尾误差。
实验内容：（二）信号的频域分析
3.求周期矩形脉冲信号的频谱图，已知
（上机原程序及所画出的波形图）
a=1;tao=0.1;t=0.5;
n0=t/tao;
n=0:2*n0;
fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0));
fn_pabs=abs(fn_p);
fn_pang=angle(fn_p);
fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:11));
fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:11));
fnabs=[fn_mabs fn_pabs];
fnang=[fn_mang fn_pang];
subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);
text(4,0.11,'amplitude spectrum');
subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang);
text(-2,2,'phase spectrum');
xlabel('n');grid
将上述程序t改为1时：
将上述程序tao改为0.25时：
由实验的波形对比得：
当tao一定时，周期越大，谱线越密，主峰高度越小,第一零交点不变。
当t一定时，tao越大，谱线疏密不变，主峰高度越大,第一零交点变小。
分析：这是由于w0=2*pi/T, 即谱线间隔与T成反比
F0=A*tao/T,主峰高度与T成反比，与tao成正比。
第一零交点为：2*pi/tao与tao成反比。
五、实验小结
六、教师评阅
日期:
第二篇：南邮 97年信号与系统真题
