初三上学期数学第一次质量检测
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．把2(x?3)?x(3?x)提取公因式(x?3)后，另一个因式是（ ） A．x-2 B．x?2 C．2-x D．-2-x 2．下列各式分解因式结果正确的是（ ）
A．x5
y3
?2x3
y2
?x2
y?x2
y(x3
y2
?2xy) B．6abc-8a2
b2
?2abc(3?4abc) C．4xy-8x2y2?4xy(1?2xy) D．x2y?7xy?y?y(x2?7x) 3．下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ）
A．x2?8x?16?(x?4)2 B．3x?3y?6xy
C．-a?b?-(b-a) D．10x2?5x?1?5x(2x?1)?14．下列各式中能用平方差公式分解的是（ ）
A．-x2?y2 B．m2?(?n)2 C．16a2?81b2 D．-(-x)2?(x?y)2 5．若a2?ma?
19?(a?13)2，则m的值为（ ）A．2 B．3 C．?223
D．36. 在11x2?1x、2、12、3xy?、3x?y
、a?m中分式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7. 下列各式是最简分式的是（ ）
A.48a B.a2b1b?aa Ｃ.x?y
D.b2?a2 若分式x28.?9x2?4x?3
的值为零，则x的值为（ ）
A.0 B. －3 C.3 D.3或－3 9. 下列约分正确的是（ ）
x6A．3
x?yx2?x； B．
x?y?0； C．x?y12xy21x2?xy?x； D．4x2y?2
10．已知11a?2ab?b
a?b?4，则2a?2b?7ab
的值等于
A．6 B．－6 Ｃ．22
15 D．?7
二、认真填一填，直接把答案写在横线上
1．用提公因式法分解?3a2b?6ab2时，所提的公因式是_______________．
2．分式
1ax,1
bx
的最简公分母为 . 3．x2?x?______?(x?1
2
)2．
4．若9x2?kx?25是完全平方式，则k=______．
5．已知a?b?5， ab?3，则
11
a?b
?. 6. 当x 时，分式x
2x?3
无意义.
7. 在括号内填入适当的单项式,使等式成立:
1(
)xy?
2xy2
. 8. 把分式
0.1x?0.5y
x?1.5y
的分子和分母中各项系数都化为整数为 .
9. 观察给定的分式：12x,?4xx,?816
2,3x4,x
5......，猜想并探索规律，第10个分式是 ，第n个分式是 . 一、选择题（每小题3分，共30分）
二、认真填一填，直接把答案写在横线上（每小题3分，共27分） 三、因式分解（每小题4分，共24分）
- 1 -
（1）9a2b2?b4； （2）4(a?2b)2?25(a?b)2；
（3）1
2
x2?2xy?2y2； （4）ab2?2ab?a．
（5）．x5y2?xy2 （6）982?4?98?4 (利用因式分解计算)
四、计算（每小题4分，共16分）：
（1）a2?1a2?2a?1?a2?a13
a?1； （2）x?3?x(x?3)
（3）a?1a?(a?111?x?y?
a) （4） 2x?x?y???2x?x?y??
五、解答题．
1、（5分）先化简，再求值：(1?
x?3x?3)?2x
x2
?9
，其中x?4. 2．（本题5分）已知a?2b?3，求19a2?44
9b2?9
ab的值．
3、（本题5分）正方形甲的周长比正方形乙的周长长96cm，它们的面积相差960cm2，求这两个正方形的边长．
六、观察并解答：（每小题2分，共8分）
- 2 -
第二篇：人教版初三数学 第二十二章 一元二次方程 综合检测试题附答案
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第22章 一元二次方程 单元测试题
一、选择题: (每题3分，共27分)
1． 关于x的方程ax2?3x?2?0是一元二次方程,则（ ）
A、a?0； B、a?0； C、a?1； D、a≥0．
2． 用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是（ ）
A、x2?2x?5； B、2x2?4x?5；
C、x?4x?5； D、x?2x?5．
3． 方程x(x?1)?x的根是（ ）
A、x?2； B、x??2； C、x1??2,x2?0； D、x1?2,x2?0．
4． 县化肥厂第一季度生产a吨化肥,以后每季度比上一季度增产,若平均增长率为x,则第三
季度化肥增产的吨数为（ ）
A、a(1?x)； B、a(1?x?)； C、(1?x%)； D、a?a(x%)．
5． 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（ ）
A、6； B、7； C、8； D、9．
6、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
A.11 B.17 C.17或19 D.19
二、填空题：(每空3分，共18分)
7、方程x?x?0的一次项系数是，常数项是．
8、关于x的方程x?3x?1?0 实根．（注：填写“有”或“没有”）
9、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 ．
10、若一个三角形的三边长均满足方程x?6x?8?0，则此三角形的周长为 ．
11、某制药厂生产的某种针剂,每支成本3元,由于连续两次降低成本,现在的成本是2.43元,则平均每次降低的百分数是____；
12、如果关于x的方程4mx-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.
13、已知x2－7xy+12y2=0，那么x与y的关系是_________. 22222222222
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14、已知x2?x?1?0，则x3?x2?x?3的值为15、已知a+3a=7,b+3b=7,且a≠b,则a+b=_______.
三、解答题
16、按要求解下列一元二次方程（每题3分，共12分）
（1）x2?2x?3?0（配方法） （2）2x2?3x?1?0（配方法）
（3）2x?x?2(2?x)（公式法） （4）5(x?1)?7(x?1)（用适当方法）
17、（本小题8分）
一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的这个两位数。
18、（本小题7分）已知直角三角形的三边为连续整数，求它的周长和面积。
19、（本题10分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
20、（本小题7分）求证：关于x的方程x?(2k?1)x?k?1?0有两个不相等的实数根。
21、（本小题9分）一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍。如
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果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。
22、（本小题10分）阅读下面材料后，然后解题.解方程：x?|x|?2?0
解：当x?0时，原方程可化为x2?x?2?0因式分解得:(x?2)(x?1)?0
''则x?2?0,或x?1?0 得x1?2,x2??1（舍去） 2
当x?0时，原方程可化为x2?x?2?0解得:
x1??2,x2?1（舍去） ''''
综上：原方程的解为x1?2,x2??2
解方程：x?2|x|?3?0
23、（本小题12分）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动。
(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，梯形PBCQ的面积为33 cm2？(4分)
(2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？(8分)
(3)设梯形PBCQ的面积为S1,则S1与P、Q移动时间t的函数关系式为 .(1分)
设梯形APQD的面积为S2,则S2与P、Q移动时间t的函数关系式为 .(1分
) 2
参考答案
一、1-6 BCDAAD
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二、7. -1,0 , 8.有, 9. 25或36, 10. 6或10或12 ，11.10℅， 12.
13.x=3y或x=4y , 14.3, 15. -3
三、16、(1)1或-3 ,(2) 1或
17、74;
18、3，4，5； 6；
19、10元
20、提示：b?4ac?4k?5?0;
21、长为8，宽为6；
22、x??3
23、（1）5；
（2）1.6或2.4
（3）48-3t; 48+3t
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2212, 12，（3）?3?441，（4）-1或25
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