实验报告-实验三

时间:2024.3.19

《运筹学》课程实验报告

实验名称: 实验三  灵敏性报告与运输规划        任课教师:          

专    业:     班级:        姓名:            

学    号:                完成日期:            

一、实验目的

(1)      熟悉LINGO的模型结果报告的主要数据含义;

(2)      掌握在LINGO进行灵敏度分析的操作方法;

(3)      掌握运输规划的求解。

二、实验内容

(1)      实验1:

(2)      实验2:

(3)      实验3:略难

三、实验步骤及设计说明

(1)      实验1:

3.该报告说明:

(1)运行   3  步找到全局最优解,目标函数值为  29000      ,变量值分别为x1=  100     ,x2=  30    

(2)在“Slack or Surplus”(松弛或剩余)列,对于“<=”不等式,右减左的差值为Slack,对于“>=”不等式,左减右的差值为Surplus,从Row2和Row4的数值0,表示资源  1号生产线           劳动工时       在最优生产计划下已经用尽,从Row3的数值90,表示    2号生产线的资源使用剩余的资源还有90    

(3)“Dual Price”是对偶价格(影子价格),从报告中可看出,生产线1、生产线2和劳动工时的影子价格分别是   50      0    150     

①若有2号生产线可以升级产量,升级成本是300,升级后的产量是200,问是否值得升级____不值得____?

②若通过加班来增加工人劳动力时间,那么付给工人的加班费每小时最多不能超过_150_______.

5.在模型窗口中,选择LINGO/Range选项,或按Ctrl+R,可得到该模型的灵敏度分析报告:

可以看到在最优基不改变的条件下,

x1的目标函数系数c1有效范围是[150,+∞],

x2的目标函数系数c2有效范围是  [ 0,400 ]            

对应1号生产线资源b1的有效范围是  [ 0,160 ]             

对应2号生产线资源b2的有效范围是  [ 30,+∞ ]             

对应劳动工时b3的有效范围是    [ 100,340 ]            .

(2)      实验2:

实验代码:

sets:

col/1..3/:a;

row/1..4/:b;

aa(col,row):c,x;

endsets

data:

a = 7,4,9;

b = 3,6,5,6;

c = 3,11,3,10,

    1,9,2,8,

    7,4,10,5;

enddata

min = @sum (aa:c*x);

@for (col(i):@sum (row(j):x(i,j)) = a(i));

@for (row(j):@sum (col(i):x(i,j)) = b(j));

实验3:

代码:

max = 550*x1 + 600*x2 + 350*x3 + 400*x4 + 200*x5;

12*x1 + 20*x2 + 25*x4 + 15*x5 <= 864;

10*x1 + 8*x2 + 16*x3 <= 576;

20*x1 + 20*x2 + 20*x3 + 20*x4 + 20*x5 <= 1152;

x2 >= 10;

x2 <= 100;

x4 >= 20;

x4 <= 150;

并结合模型结果报告和灵敏度分析报告回答下列问题:

(1)写出正确的线性规划模型与生产计划。

解:设x(i)为一周内产品p(i)的生产量,i=1,2,3,4,5;由题得,各种资源的限额为:

研磨工时:9*6*2*8=864;

钻孔工时:6*6*2*8=576;

装配工时:24*6*8=1152;

又可得10≤x2≤100,20≤x4≤150;

所以原问题的线性规划模型如下:

目标函数:maxz=550*x1+600*x2+350*x3+400*x4+200*x5;

约束条件:12*x1+20*x2+25*x4+15*x5≤864;

          10*x1+8*x2+16*x3≤576;

          20*x1+20*x2+20*x3+20*x4+20*x5≤1152;

          x2≥10;

          x2≤100;

          x4≥20;

          x4≤150;

          x(i)≥0,i=1,2,3,4,5.

由lingo及联系实际解得:x1=14,x2=10,x3=14,x4=20,x5=0,maxz=26600

生产计划是生产产品p1,p2,p3,p4,p5分别为14,10,14,20,0件。

(2)这家工厂还有剩余的资源吗?若有,是哪种资源?有多少?

答:由截图可以看出,该工厂还有136.4小时钻床工时资源的剩余

(3)增加一台磨床每周将增加多少利润?

答:可知,增加一台磨床即一周增加研磨工时6*2*6=96工时。从图1可以得出研磨工时的影子价格为16.667,则说明每增加一工时的研磨可获得利润16.667元。又从图2可知,研磨工时的有效变化范围为(864-164=700,864+167.2=1031.2),而增加一台磨床后的研磨工时为864+96=960属于(700,1031.2),所以将增加的利润为:16.667*96=1600.032元。

(4)若钻孔的总工时下降至440,每周的利润有什么变化?

答:知其影子价格为0,而且有图2得出钻孔工时有效可变范围为(576-136.4=439.6,+∞),因440大于439.6,该变化没有超出可变范围,所以利润没有变化。

(5)若每周能增加劳动工时90人时,成本每人时8.5元,或者能租借研磨工艺100工时,每工时的租金为9.5元,您将选择哪一种方案?

答:由图1和图2得出劳动工时的有效变化范围为(873.5,1322.5),研磨工时的有效变化范围为(700,1031.2),而且增加之后的劳动工时为1152+90=1242和研磨工时为864+100=964都没有超出他们的有效变化范围;

所以他们分别增加的利润为:劳:90*(17.5-8.5)=810元

                          研:100*(16.667-9.5)=716.7元

综上,我选第二个方案。

(6)若产品P2的单位利润从600元增至650元,最优生产计划有什么变化?总利润会有什么变化?

答:由图2得p2的有效可变范围是(-∞,683.3),因650小于683.3,所以原问题的最优解不变,即最优生产计划不变,总利润会增加50*10=500元。

(7)产品P1的单位利润在什么范围变化,最优生产方案保持不变?总利润有改变吗?

答:由图2得出p1的有效可变范围是(500,+∞),最优生产方案不变,总利润会随着p1的单位利润变化而变化。

(8)若P4的最低需求变为25,或产品P2的最低需求变为5,总利润又是多少?

答:①由图2得,p4的灵敏度范+围是(7.1385,26.56),25在该范围内;由图1得p4的影子价格是负数,所以每增加1个单位的p4,总利润就相应的减少83.33333,总利润为:26600-5*83.33333=26183.33335

②同理。由图2知p2的灵敏度范围是(0,18.2),5在该范围内,由图1得p2的影子价格用为负数,所以每减少一个单位的p2,总利润就相应的增加366.6667,总利润为:26600+5*366.6667=28433.3335

(9)若减少两台磨床,对总利润有什么影响?

答:可知研磨的灵敏度范围是(700,1031.2),当减少2台磨床时,研磨工时变为864-2*96=672,不在该灵敏度范围内,最优解改变,总利润改变。研磨工时限额变为672小时,重新利用lingo计算问题,得出改变后的问题不可行。

四、实验结果与结论:

(1)      实验2

结果截图:

(2)      实验3

实验结果图(图1):

变量有效的可变范围图(图2):

实验3(第9小题)

五、实验中遇到的问题、解决方法及体会

(1)      实验3一开始有点难理解,要完全理解影子价格和灵敏度范围所代表的含义才能解答。

附录:程序源程序

(1)实验1:网页编辑

(2)实验2:列表


第二篇:实验三实验报告 2


贵州师范大学数学与计算机科学学院学生实验报告

课程名称: 班级:  数本(1)班   实验日期: 20##19

学    号:110701010039  姓名:      指导教师: 

                                               实验成绩:           

一、实验名称

实验三:  数值积分

二、实验目的及要求

1.      让学生掌握复化梯形法, 复化Simpson法和Romberg公式以及变步长梯形法,变步长Simpson法

2. 让学生能够用这些方法解决一些具体问题

三、实验环境

每人一台微机,要求安装Windows2000或Windows XP操作系统,Matlab软件

四、实验内容

题1 从地面发射一枚火箭,在最初80 s 内记录起加速度如下表, 试求火箭在第50s,80s时的速度.

要求:分别用复化梯形法,复化Simpson 法和 Romberg公式计算.

题2  给定积分  和  ,分别用下列方法计算积分值要求准确到 ,并比较分析计算时间.

1)          变步长梯形法;

2)          变步长 Simpson 法

3)          Romberg 方法

五、算法描述及实验步骤

六、题1(1)根据复合梯形公式:Tn=

根据已知输入数据a=[30.00,31.63,33.44,35.47,37.75,40.33,42.39,46.69,50.67]

步1:输入h

步2:T=(h/2)*(a(1)+a(6)+2*(a(2)+a(3)+a(4)+a(5)))

步3:T=(h/2)*(a(1)+2*(a(2)+a(3)+a(4)+a(5)+a(6)+a(7))+a(8))

(2)根据复合simpson公式:Sn=

     根据已知输入数据a=[30.00,31.63,33.44,35.47,37.75,40.33,42.39,46.69,50.67]

      先用Lagrange插值得出t=5,15,25,35,45,55,65,75处的值

     步1:h=;Sn=f(a)-f(b);x=a.

     步2:对k=1,2,...,n执行

          x=x+h/2;Sn=Sn+4f(x);x=x+h/2;Sn=Sn+2f(x).

      步3:Sn=Sn

      步4:输出Sn.

(3)根据Romberg积分公式Rn=

2.(1). 求积分 ,允许误差为ε。

被积函数f(x),a,b,ε.

复合梯形积分值T2n.

h<=b-a.

T1=h/2(f(a)+f(b)).

反复执行步4—步10。

S<=0;x<=a+h/2.

反复执行步6—步7.

S<=S+f(x);x<=x+h.

若x≥b,则退出本层循环。

T2<=T1/2+h/2S

e<=|T2-T1|;h<=h/2;T1<=T2.

若e≤ε则退出循环。

T2n<=T2.

输出T2n.

(2). 求积分  ,允许误差为ε。

被积函数f(x),a,b,ε.

复合梯形积分值T2n.

h<=b-a.

T1=h/2(f(a)+f(b));S1=0;k<=0.

反复执行步3—步9.

S<=0;x<=a+h/2.

反复执行步5—步6.

S<=S+f(x);x<=x+h.

若x≥b,则退出本层循环。

T2<=T1/2+h/2S;S2<=4/3T2-1/3T1.

e<=|S2-S1|;h<=h/2;T1<=T2;S1=S2;k<=k+1

若e≤ε则退出循环。

S2n<=S2.

输出S2n.

(3).求积分  ,允许误差为ε。

被积函数f(x),积分区间端点a,b,ε.

复合梯形积分值R2n.

h<=b-a.

T1=h/2(f(a)+f(b));S1=0;C1=0;R1=0;k<=0.

反复执行步3—步9.

S<=0;x<=a+h/2.

反复执行步5—步6.

S<=S+f(x);x<=x+h.

若x≥b,则退出本层循环.

执行

T2<=T1/2+h/2S;S2<=4/3T2-1/3T1;C2=16/15S2-1/15S1;R2=64/63C2-1/63C1.

执行

e<=|R2-R1|;h<=h/2;T1<=T2.T1<=T2;S1<=S2;C1<=C2;R1<=R2;k<=k+1.

若e≤ε且k≥5则退出循环。

R2n<=R2.

输出R2n.

六、调试过程及实验结果

题1 复合梯形法

复合Simpson法

题2

(1)     变步长梯形法

七、总结

    经过这几次的实验数据处理对于同一个问题而言,不同的计算方法,其计算速度也不相同,并且数据的精确度越高。计算机的发展给数学的发展注入新的活力,在问题解决过程更加有效。

八、附录(源程序清单)

1.  (1):复合梯形公式法

>> a=[30.00,31.63,33.44,35.47,37.75,40.33,42.39,46.69,50.67];

>> h=10;

>> T=(h/2)*(a(1)+a(6)+2*(a(2)+a(3)+a(4)+a(5)))

T =

  1.7345e+003

>> T=(h/2)*(a(1)+a(9)+2*(a(2)+a(3)+a(4)+a(5)+a(6)+a(7)+a(8)))

T =

  3.0803e+003

(2)复合simpson公式法

M文件:

function cy=Lagrange(x,y,n,cx)

m=length(cx);cy=zeros(1,m);

for k=1:n+1

    t=ones(1,m);

    for j=1:n+1

        if j~=k

            t=t.*(cx-x(j))./(x(k)-x(j));

        end

    end

    cy=cy+y(k).*t;

end

>> x=0:10:80;

>> y=[30.00,31.63,33.44,35.47,37.75,40.33,42.39,46.69,50.67];

>> cx=5:10:75;

>> cy=Lagrange(x,y,5,cx)

cy =

   30.7962   32.5094   34.4257   36.5764   38.9978   41.7610   45.0023   48.9530

>> h=10;

>> Sn=(h/6)*(y(1)+4*(cy(1)+cy(2)+cy(3)+cy(4)+cy(5))+2*(y(2)+y(3)+y(4)+y(5))+y(6))

Sn =

  1.7336e+003

>> Sn=(h/6)*(y(1)+4*(cy(1)+cy(2)+cy(3)+cy(4)+cy(5)+cy(6)+cy(7)+cy(8))+2*(y(2)+y(3)+y(4)+y(5)+y(6)+y(7)+y(8))+y(9))

Sn =

  3.0869e+003

2.

变步长梯形法:

>> a=1;b=3;tol=0.000005;

>> I=Vsm('f',a,b,tol)

I =17.3673

>> a=1;b=3;tol=0.000005;

>> I=Vsm('f',a,b,tol)

I =1.0986

M文件:

function T2n=Vsm(f,a,b,tol)

h=b-a;

T1=h/2*(feval(f,a)+feval(f,b));

while 1

    S=0;x=a+h/2;

    while 1

        S=S+feval(f,x);x=x+h;

        if x>=b

            break

        end

    end

    T2=T1/2+h*S/2;

    e=abs(T2-T1);h=h/2;T1=T2;

    if e<=tol

        break

    end

end

 T2n=T2;

(1)

function y=f(x)

y=exp(x);

(2)function y=f(x)

 y=1/x;

更多相关推荐:
实验报告格式模板-供参考

实验名称:粉体真密度的测定粉体真密度是粉体质量与其真体积之比值,其真体积不包括存在于粉体颗粒内部的封闭空洞。所以,测定粉体的真密度必须采用无孔材料。根据测定介质的不同,粉体真密度的主要测定方法可分为气体容积法和…

实验报告 范本

研究生实验报告范本实验课程实验名称实验地点学生姓名学号指导教师范本实验时间年月日一实验目的熟悉电阻型气体传感器结构及工作原理进行基于聚苯胺敏感薄膜的气体传感器的结构设计材料制作材料表征探测单元制作与测试实验结果...

实验报告格式

实验报告课程名称物证技术学实验项目名称捺印手印样本指纹显现提取班级与班级代码074213070853实验室名称或课室法学实验教学中心专业任课教师刘红学号0925020xx20姓名康杰辉实验日期20xx年12月1...

实验报告要求及范文

滁州市政府组织退耕还林(黑体,小二,1.5倍行距,段前段后0.5行)——5060451007范雪花(学号,TimesNewRoman,四号)(姓名,宋体,四号,单倍行距)一、实验目的(宋体,四号,单倍行距,段前…

实验报告单

科学实验报告单1科学实验报告单2科学实验报告单3科学实验报告单4九完小科学实验报告单10九完小科学实验报告单11九完小科学实验报告单12九完小科学实验报告单13九完小科学实验报告单14九完小科学实验报告单15九...

实验报告

实验三用ethereal工具探究TCP协议班级08软件工程1班学号20xx41404105姓名詹朝生一实验目的分析TCP协议二实验环境与因特网连接的计算机网络系统主机操作系统为windowsEtherealIE...

实验报告格式

2020学年第学期佛山职业技术学院食品营养与检测专业实验报告课程名称食品添加剂专业班级姓名学号所在组别同组成员实验地点实验时间实验一几种食品添加剂在果味饮料中的应用实例佛山职业技术学院食品营养与检测专业指导教师...

实验报告

实验报告课程名称:过程工程原理实验指导老师:##成绩:实验名称:计算机远程控制干燥实验实验类型:分析实验同组学生姓名:##一、实验目的和要求(必填)二、实验内容和原理(必填)三、主要仪器设备(必填)四、操作方法…

实验报告1

实验名称电源的等效变换姓名陈庚学号1138360117同组人郭盛全卓越学号11383601101138360138专业班级土木工程1班评分日期20xx56指导老师一实验目的1掌握电源外特性的测试方法2验证电压源...

实验报告

利用事件管理器产生四个匹配事件控制四盏灯实验一实验目的1通过对做实验进一步了解DSP的工作原理2检测一学期上课效果二实验要求1利用事件管理器模块的定时器的四匹配事件中的中断来控制D6D7D8D9显示三实验器材合...

软件测试实验报告

软件测试实验报告万继王20xx1081147任课教师贾春花班级20xx级计科1班实验目的计算机在生活中的普遍计算机已经成为我们生活中不可缺少的部分计算机已经被广泛的应用到各个领域网络技术的飞速发展互联网已经成为...

教科版四年级科学上册实验报告单

教科版四年级科学上册实验报告单1实验名称室内外温度的测量与比较实验器材温度计线笔实验步骤1取一支温度计用线2将温度计悬挂离地面15米左右不能靠拢在室外注意通风阳光不能直射温度计3读数4记录并比较实验结果室内外温...

实验报告(37篇)