小学数学知识总结归纳(4700字)

发表于:2020.11.26来自:www.fanwen118.com字数:4700 手机看范文

小学数学知识总结归纳

安徽亳州市米立海

小学数学教材是根据我国九年义务教育经过全国《中小学教材》审定义务教育课程标准化教学课程实验教科书是小学1——6年数学公式定义知识归纳总结,望家长和孩子参考,谢谢你闷得指导把有关知识点归纳如下:

小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。

小学四年级 线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。

小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。

必背定义、定理公式

三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式

S=(a+b)h÷2

内角和:三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa 圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式

一、算术方面

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5

6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

数量关系计算公式方面

1、单价×数量=总价

2、单产量×数量=总产量

3、速度×时间=路程

4、工效×时间=工作总量

5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

有余数的除法: 被除数=商×除数+余数

一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

6、 1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷=10000平方米。 1亩=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它

们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x × y = k( k一定)或k / x = y

百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

17、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。

18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。

如3. 141592654

33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

一般运算规则

1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3 速度×时间=路程路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4 单价×数量=总价总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7 被减数-减数=差被减数-差=减数 差+减数=被减数

8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数 商×除数=被除数

小学数学图形计算公式

1 正方形 C周长 S面积 a边长

周长=边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

2 正方体 V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 长方形 C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

体积=长×宽×高 V=abh

5 三角形 s面积 a底 h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高

面积=底×高 s=ah

7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

面积=半径×半径×∏

9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径

10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3




第二篇:人教版小学一年级下册数学重难点知识归纳复习各单元总结 3500字

一 位置

1.、位置的表示:上边、下边、左边、右边、前边、后边。

上面、下面、左面、右面、前面、后面。

2、在填写含有序数的位置关系时,先看给出的物体位置是怎么数的,那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。

二 20以内的退位减法

1、方法:①相加算减 ②分解法 过程:

如:12—

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把12分解成10和2

过程:想 先算:10-9=1 则 再算:1+2=3

★2、应用题:

① 已知条件里知道了其中一部分和另一部分,求总数,用加法计算。

② 已知条件里知道了总数和其中一部分,求另一部分,用减法计算。

三 图形的拼组

1、平面图形的拼组

⑴ 区分正方形和长方形

长方形的特点:相对的两条长边相等,相对的两条短边相等。

正方形的特点:四条边长度都相等。

正方形(四条对称轴) 长方形(两条对称轴)

(2) 常见拼组:

① 两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。

② 两个完全相同的正方形可以拼成长方形。

③ 四个完全相同的小正方形,可拼成正方形和长方形。

2、立体图形的拼组

(!)区分正方体和长方体

长方体:有6个面,相对的面相同。

正方体:有6个面,每个面都相同,都是正方形。

(2)常见拼组

① 两个完全一样的长方体,可以拼成长方体。 ② 八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。

★当有好多个正方体重叠在一起的时候,不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。

四 100以内数的认识

★1、10个十是100,读作一百。 100是由10个十或100个一组成,它是一个三位数。

2、数数时,可以一个一个的数,也可以二个二个的数,五个五个的数,十个十个的数。 1

★3、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。

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(右边)

第三位 第二位 第一位

★4、读数和写数,都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时,就写0占位。

5、用计数器表示一个数时,计数器各数位上的珠子数和这个数的个位,十位,百位上的数 字相对应。

★6、 最大的一位数是9。

有个位、十位的数是两位数,如32、20;最小的两位数是10,最大的两位数是99。 有个位、十位、百位的数是三位数,如100。100是最小的三位数。

★7、一个数,个位上是几,表示有几个一;十位上是几,表示有几个十。

反之,这个数有几个一,个位上就是几;有几个十,十位上就是几。

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举例:

以33 34 35为例: ① 和34相邻的两个数是33和35; 33 和 35中间的数是34。

② 比34少1的数是33,

比34多1的数是35。 ③ 34前面的数是33,后面的数是35; ④ 35比34多1,33比34少1。

以52为例:

① 52和60之间的数是:53、54、55、56、57、58、59 ;(即大于52小于60的所有数)

② 52前面的五个数是:51、50、49、48、47;后面的五个数是:53、54、55、56、57。 ③ 52前面的是:47;后面的是:57。

★9、两位数比较大小,先看十位,十位上大的数就大,当十位相同时,就比个位,个位大的数就大。

★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。

两个数相差很大时就用多得多,少得多。相差很小时就用多一些,少一些。

例如:37 6 34

相比较后, 11、整十数加一位数及相应的减法

如:30+2=32 (想:3个十和2个一组成的数是32。)

32—2=30(想:32里去掉2个一,剩下3个十)

口算方法:个位相加,十位不变;个位相减,十位不变。

五、认识人民币

★1、1元=10角(1元钱可以换10个1角) 1角=10分(1角可以换10个1分) 1元=100分(1元钱可以换10个10分,即100分)

★2、简单的计算:

单位相同,才能相加减。也就是元和元,角和角,分和分单位都相同的才能计算。课本51页。

2

★3、小数表示法。

小数点左边是几表示几元,小数点右边第一位是几表示几角,第二位是几表示几分。 写作几元几角几分时,是0的可以不写出。

左 右

小数点

六 100以内的加法和减法(一)

★1、100以内的加减法的口算,相同数位相加减,从个位算起,个位加减个位,十位加减

十位。要算得即对又快,必须分清不进位,进位,不退位,退位。

进位加法可用接数法计算。

★2、用竖式计算进位加法时:① 数位对齐,即个位对齐个位,十位对齐十位。② 从个位

算起,个位满10向十位进1。 十位要加上个位进上来的1。

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2

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4

1 3 2 ★3、用竖式计算退位减法时:① 数位对齐,即个位对齐个位,十位对齐十位。② 从个位

算起,个位不够减,向十位退1,个位作10,个位计算完成后,十位要减去1。

如:36—8=28

。 10

3 6

— 8

2 8

4、各类分解法

(1)两位数加、减一位数。

不进位: 35 + 2 =3 7

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想:先算:5+2=7

再算:30+7=5

7

进位:① 35 + 8 =43 ② 35 + 8 =43

想:先算:5+8=13 想:先算:35+5=40 再算:30+13=43 再算:40+5=45 13 40

不退位: =3 3

想:先算:5—2=3

再算:30+3=33

3

3

退位:

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=27

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想:个位不够减,从十位拿出一个10和个位合起来再 减,十位3个十拿掉1个十,剩2个十,即20。 先算:15-8=7

再算:20+7=27

7

★ 个位不够减时,要从十位拿出1个十,与个位数合在一起再减,同时十位数必须减少1。

(2)两位数加、减整十数

=55 =55

想:先算:30+20=50 想:先算:30—20=10 再算:50+5=55 再算:10+5=15

50 10

★5、补充:

★1、钟面上有什么?

① 时针:粗短。分钟:细长 ② 12个数字,从1—12

③ 一共有12个大格 ④ 每个大格分成5个小格 ⑤ 钟面上一共有60个小格。 ★2、分针走一小格是1分钟,分针走1大格是5分钟。 时针走一大格是1时。

★3、时针走一大格(1时),分钟就走1圈(60分);相反,分针走一圈(60分钟),时针

就走一大格(1时)。 所以 1时=60分 ; 60分=1时。

★4、读时间时,先看时针,时针刚走过几,就是几时多;再看分针,分针走过几个小格就

是几分。分针走过每个大格时刻表示的分钟数要记住。

★5、时间计算中,单位相同的相加减。时和时相加减,分和分相加减。

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八、找规律

1、通过颜色,形状找规律。

★2、通过数字的变化找规律,当每个数都不相同时,先算出每两个数之间相差几,然后再找规律。常用规律:单数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21??

双数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20??

九、统计

1、记录方法和符号没有统一要求,常用的有打“√”、画“○”、用“正”表示等。 注意:一个完整的“正”字是5笔。表示数量5。

2、在涂统计图和填写统计表时,要清楚统计图里每个小格表示的意思。

4

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