植树问题
程继红
教学内容:《义务教育课程标准实验教科书青岛版数学(四年级下册)》
教学目标:
知识技能目标:
1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系;
2、通过小组合作、交流,在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 过程目标:
1、使学生经历感知、理解知识的过程,培养学生从实际问题中发现规律,并应用规律来解决问题的能力;
2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;
3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。
情感目标:
1、通过实践活动激发热爱数学的情感;
2、感受日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。
教学重点:理解“植树问题(两端要种)”的特征,应用规律解决问题
教学难点:理解“间距数+1=棵数,棵数-1=间距数”
教学准备:课件
教学过程:
一、情境导入
谈话:同学们,请仔细观察,你都看到了什么?(同学们在植树)
谈话:观察的真仔细,植树是一个非常有意义的活动,可以绿化环境,净化空气,但是光明小学的同学们在植树的过程中遇到了问题,你们能帮帮他们吗?请同学们看问题,谁来读一读。(学生读题)
二、新授
1、分析问题
谈话:读的真洪亮,谁来说一说,学校都有什么要求?
生:每隔5米栽一棵。
谈话:唉,这个要求很重要,5米指的是什么?
生:间隔。
谈话:这个词不错,老师把它写在黑板上。(板书间隔)
谈话:间隔指的是什么?
生:每两棵树之间的距离。
谈话:那学校要求的间隔是多少?
生:每隔5米栽一棵。
谈话:也就是5米一个间隔,那还有什么要求?
生:两端都栽。
谈话:这个要求也很重要,写在黑板上。(板贴两端都栽)
谈话:说说这是什么意思?
生:两端意思就是两头都要栽。
谈话:你能给同学们用手势表示一下吗?
谈话:同学们,这样一表示清楚了吗?
谈话:那同学们再看还有什么要求?
生:全长50米。
生:还有是在小路一旁植树。
谈话:一旁是什么意思?(学生手势比划)
2、列式计算:
谈话:那学校到底需要多少棵树苗?能帮他们算算吗?
谈话:请同学们把算式写在算术本上。
(找3位同学写在黑板上)
谈话:同学们做完了吗?同样的问题,出现了不一样的答案。
谈话:同意10棵的举手,同意11棵的举手,同意12棵的举手,那学校究竟该栽多少棵树苗,10、11还是12棵,这样吧,请同学们在小组里互相探讨一下这个问题,听好要求,可以画一画线段图,摆一摆小棒或者模拟实际种树,好,开始吧。
3、小组讨论:
谈话:同学们,探究出结果了吗?那学校究竟该栽多少棵树苗?
生:我们组讨论的结果是11棵。
谈话:大家同意吗?大家探究的结果都是正确的,那你们组用什么方法探究的? 生:我们组是用画线段的方法探究的。(上来展示给大家看)
生:先画一个线段,每隔5米画1棵,再算出有20个间隔,最后一点也要种树。 谈话:把什么当做小树。
生:线段上的端点。
谈话:大家一起数一数吧。
谈话:大家还有什么要补充的吗?有什么要问他吗?
谈话:你真像个小老师一样,讲的非常清楚。大家还有不一样的方法吗?
生:我们组用摆小棒的方法,就摆了5根小棒。(学生上前摆并验证)
生:摆2根小棒有1个间隔,摆3根小棒有2个间隔,。。。摆5根小棒有4个间隔,50÷5=10个间隔,10个间隔再加上开始的1棵树就是11棵树。
谈话:同学们,听明白了吗?觉得这种方法怎么样?(简便)那我想问一下,50÷5=10,那10表示什么?(间隔数)那有10个间隔,就有10棵树,为什么还要加1?
生:因为要求两端都栽,所以要把头上的一棵加上。
谈话:那你用间隔数+1,算出来的是什么?
生:是棵数。(板贴)
谈话:这位同学真聪明,善于动脑筋,在摆小棒的过程中发现了规律,解决了问题,把复杂的问题简单化了,其他小组的同学有这样考虑的吗?
谈话:那好,让我们一起把掌声送给这些爱动脑筋的同学吧。还有不一样的方法吗? 生:我是用手表示的。(展示给同学们看)
谈话:大家听明白了吗?你也像位小老师一样,讲的很有条理性。
谈话:同学们,想一想,在这几位小老师的讲解过程中,你们发现在两端都栽的情况下,间隔数和棵数有什么关系?
生:棵数比间隔数多1,间隔数比棵数少1.
谈话:在什么情况下。
生:在两端都栽的情况下。
谈话:谁能再完整的说一说。
生:在两端都栽的情况下,棵数比间隔数多1,间隔数比棵数少1.
(找2位同学再说一说)
谈话:同学们说的都很好,那你们能把总结出来的这个规律用算式的方法表示出来吗? 生:棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
谈话:都是在什么情况下?
生:两端都栽的情况下。
谈话:同学们真棒,科学家总结出来的规律,同学们也能发现。
谈话:这就是我们今天要学习的植树问题。(板书课题)
谈话:谁能再来完整的说一说你们总结的这个规律。
谈话:那刚才写这两种算式的同学,是不是很想上来改一改呀。
谈话:同学们判断一下,改对了吗?
谈话:你们为什么加1?
谈话:看到同学们由不会到会,由不明白到明白,老师感到很高兴。光明小学的同学们也很感谢大家。
谈话:现在我们一起再来回顾一下这个规律的发现过程吧,(出示微课)同学们,现在对这个规律更清楚了吧。
4、学生举例
谈话:利用植树问题的规律不仅能够解决植树问题,还能解决生活中的一些实际问题,同学们举例来说一说吧。
谈话:看来同学们平日里都很注意观察生活,下面老师也举几个例子请同学们欣赏。 谈话:那这个规律你们都掌握了吗?那老师考考大家,有信心吗?
三、巩固练习
1、一条走廊长32米,每隔4米放一盆花,两端都放,一共需要放多少盆花?
2、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座,一共要安装多少座路灯?
评价:这位同学的建议你接受吗?不过这位同学出现的问题也给我们大家提了个醒,在做这种题时要注意两旁,要乘2.
评价:这位同学今天表现的非常棒,真像个小老师,判断的正确,解释的也清楚,老师很欣赏你。
谈话:我们青岛是一个旅游城市,今年开放了世园会,为了方便大家坐车去游玩,特开设了世园专线车,在公交线路上又有什么数学问题呢,一起看看。
3、世园专线1路公交车,从市政府站到世园会站一共有12站,相邻两站的距离大约是700米,这条线路全长约多少米?
谈话:同学们真棒,刚刚探讨出来的规律,就运用的这么熟练,我很佩服大家。
四、小结
谈话:在这节课上,同学们表现的都很积极,积极思考,积极回答问题,老师感觉很高兴,很快乐,你们快乐吗?那你们又有什么收获啊?
谈话:看来同学们在这节课上的收获真不少,但在植树问题上还有很多的数学问题,请同学们来看一看。(出示微课)
谈话:微课就让大家看到这里,课后请同学们自主学习微课的内容并且完成练习。
植树问题教学反思
植树问题是本单元智慧广场的内容,其内容和生活联系非常密切。这一课不仅是要教给学生知识,更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手,使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,体验到数学的魅力。
在本节课的教学中,我根据教学内容的特点和学生的实际情况,在探究两端都栽的规律时安排了动手操作,想通过引导学生积极参与,使学生在多种形式的教学活动中,加深对植树问题的棵数和间隔数之间的关系的认识与理解,另外为了加深学生对本课内容的理解,特别制作了课中微课和课后微课。
第二篇:植树问题教学设计
植树问题
教学内容:
人教版四年级下册第八单元数学广角中的“植树问题”例1及相关的练习。 教学目标:
1、 学生通过操作,初步体验到直线型植树问题的基本情况,建立起相应的表象;知道画图是一种有效的学习方法,培养学生借助画图解决问题的意识和能力。
2、 能从实际问题中发现两端都栽植树问题的数学模型——棵数=间隔数+1,体会生活中处处有数学。
3、 运用两端都栽植树问题的数量关系,正确解答生活中的实际问题,体会数学的实用性。
教学重点:从实际问题中发现两端都栽这类植树问题的数学模型。
教学难点:灵活运用两端都栽植树问题的数量关系,正确生活中的实际问题。 教具学具准备:课件 刻度尺 蜡笔等
教学过程:
一、 谈话导入
1、 出示图片(邓小平爷爷植树图)
同学们,图上的老人你们认识吗?他们在干什么?你知道这一天是什么节日吗?
2、 了解植树节(生自由读)
师:植树造林可以美化绿化自己的家园,孩子们,你可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不同,你想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗?今天,我们就一起讨论?
师板书:植树问题
二、 探究
1、 师:出示人民大会堂图片
介绍:人民大会堂是首都最宏伟的建筑之一,正门前那浅灰色的大理石门柱,高达25米,柱身要4个人才能合起来。
2、 观察:人民大会堂外有几根柱子?柱子之间有几个间隔?
3、 师介绍间隔的意思
间隔就是指两个类似事物之间的空间或隔开的距离。
4、 师问:孩子们,我们身边有没有这样的数学信息呢?
生1:5个手指4个间隔
生2:6个同学5个间隔
生3:电风扇有3片扇叶,3个间隔
师:刚才,我们谈到的人民大会堂的柱子、手指、列队中的这些有趣的问题,他们也属于我们今天要学的“植树问题”这一类,植树问题到底有着什么样的规律,下面我们就来做一个“模拟植树”的活动,让我们用数学的眼光去思考和分析,去发现其中蕴含的规律,好不好?
三、 动手操作
1、 出示课件
为了美化环境,学校要在20米的小路一边植树,每隔5米种一棵,你有几种设计方案?
2、 学生设计
3、 学生展示汇报自己设计的方案
生1:两端都种
生2:一边栽一边不栽
生3:两端都不种
师:同学们设计的“植树模拟”真不错,下面我们就先学习两端都种的植树问题。
四、 引例:同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都种),
一共需要准备多少棵树苗?
1、 师问:直接用20除以5等于4能一步到位解决这个问题吗?下面我们就来验证一下。
2、 师演示
我们用一条线段来代表20米长的小路,再用几个点或短竖线来代表小树,这就是我们经常要用到的线段图,线段图可以很好的帮我们思考。
师:通过刚才的模拟植树活动,当在一条线路的一侧,两端都要栽时,植树的棵树与间隔数有什么关系?
生:思考
师:间隔数是怎样算出来的呢?
生: 间隔数等于线路长除以株距
师:出示课件
生:列式解答
3、 学习例1
师:出示课件
生:读题 列式解答
五、 巩固练习
六、 总结