周测试卷知识 方法总结
1、 集合运算数轴法
2、 函数定义域，函数定义判断同一函数
3、 函数零点（代值判断符号）对数值比较大小
4、 分段函数求值（层层求值）
5、 框图计算技巧（1）步步递推法（2）公式法
6、 给定条件比较大小（对数函数增减性，指数函数增减性）
7、 函数图像选择（特殊点法，单调性法，奇偶对称性法）
8、 对数不等式（化成同底数，注意真数大于零）
9、 分式不等式化成整式不等式
10、 二次函数单调性（对称轴法）
11、 二次函数恒大于零的判别式法
12、 二次函数最值问题
13、 指数函数型单调性定义法分离常数法
周测卷答案
1---5C.B.A.A.A
6---10B.CA.C.A
11—12D.D
天天练练习一三角函数（1）方法知识归纳总结
1、 锐角，小于90度的角，第一象限的角的区别
（初中和高中角的概念的区别）
2、 象限角的集合表示（周期法，旋转法）
3、 三角函数符号
4、 三角函数定义（给终边上一个点的坐标求三角函数值）
5、 弧长公式和扇形面积公式和基本不等式结合 练习一答案
1---5B.B.D.BB.
7--8B.B
天天练练习一三角函数（2）方法知识归纳总结
1、 三个三角函数之间的关系（已知一个求其他两个）
2、 三角函数线
3、 诱导公式
4、 平方法和商的方法
练习二答案
1---5 B.D.B.A.B.
6--8C.C.B
练习三知识方法总结
1、 图像平移（左加右减,代换思想）
2、 三角函数的单调区间
3、 三角函数的定义域（解三角不等式）
4、 三角函数的解析式求法
5、 三角函数的最大值和最小值
答案
2---5D.C.B.D
练习四知识方法总结
1、 正切函数的单调区间
2、 正切函数值比较大小（负化正，脱周，化锐）
3、 正切函数图像
4、 根据函数图像求函数解析式
5、 正弦（余弦）函数的对称轴（对称中心）
练习四答案
1---5C,B,D,CA, 6---9 D.C.B.C
中秋节作业
1、 两份试卷
2、 预习必修三第二章第一节做课时练选择
填空P72,P73,P74
第二篇：曲线运动知识点与方法总结z
曲线运动知识点与方法总结
1、 曲线运动的条件：
①条件理解：
②根据轨迹判断速度：
2、牵连运动问题
牵连运动问题中的速度分解，有时往往成为解某些综合题的关键。处理这类问题应从实际情况出发，牢牢抓住——实际运动就是合运动。作出合速度沿绳或杆方向上的分速度，即为牵连速度。
【题1】如图1－1所示，在水面上方高20m处，人用绳子通过定滑轮将水中的小船系住，并以3 m/s的速度将绳子收短，开始时绳与水面夹角30°，试求：
(1)刚开始时小船的速度；
(2)5秒末小船速度的大小。
3、小船过河问题
处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。
（1）过河时间最短问题：
在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间
，显然，当
时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为
，合运动沿v的方向进行。
【题1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )
A．
B．0 C．
D．
（2）过河位移最小问题：
①若
，则应使船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏
离上游的角度为
。（亦可理解为：v船的一个分量抵消水流的冲击，另一个分量使船过河）
②若
，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂
下的距离最短呢？如图所示，（用动态圆分析）设船头v船与河岸成θ角。合速度v与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据
船头与河岸的夹角应为
，船沿河漂下的最短距离为：
此时渡河的最短位移：
【题2】河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问：
(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?
(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?
4、平抛、类平抛问题
（1）类平抛问题
将运动分解为初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀加速直线运动。
【题1】如图1-4-5所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面。则以下说法中正确的是（ ）
A物块在斜面上做匀变速曲线运动； B物块在斜面上做匀变速直线运动；
C物块从顶点P水平射入时速度为
D．物块从顶点P水平射入时速度为
【题2】将一带电小球在距水平地面H高处以一定的初速度水平抛出，从抛出点到落地点的位移L＝25m。若在地面上加一个竖直方向的匀强电场，小球抛出后恰做直线运动。若将电场的场强减为一半，小球落到水平地面上跟没有电场时的落地点相距s=8.28m，如图11所示，求：（取g=10m/s2）
(1) 小球抛出点距地面的高度H；
(2) 小球抛出时的初速度的大小。
（2）平抛+斜面问题
这类问题的关键是处理斜面的倾角和平抛运动的位移矢量三角形、速度矢量三角形的关系。结合平抛运动推论tanθ=2tanφ（其中θ为t时刻速度与水平方向的夹角，φ为该时刻位移与水平方向的夹角）即可方便解决问题。
①平抛点在斜面的顶端（此时斜面的倾角可化入平抛运动的位移矢量三角形）
【题1】从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为
，第二次初速度
，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为
，若
，试比较
的大小。
②平抛点在斜面的对面（此时斜面的倾角可化入平抛运动的速度矢量三角形）
【题2】以初速度v0水平抛出一小球，恰好垂直击中倾角为θ的斜面。试求：小球从抛出到击中斜面的时间t。
曲线运动、平抛运动近几年高考试题
1.(07·广东理科基础·5)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是 ( )
答案 D
2.(05·上海·10)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装
有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运
动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d =H - 2t2（SI）（SI表
示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度）规律变化,则物体做 ( )
A.速度大小不变的曲线运动 B.速度大小增加的曲线运动
C.加速度大小方向均不变的曲线运动 D.加速度大小方向均变化的曲线运动
答案 BC
3.(安徽合肥十中20##届高三第二次阶段性考试)质点仅在恒力
的作用下，由O点运动到
点的轨迹如图所示，在点时速度的方向与x轴平行，则恒力的方向可能沿(D)
A．x轴正方向 B．x轴负方向
C．y轴正方向 D．y轴负方向
4. (湖南湘钢一中20##届10月月考)如图⑴所示，在长约80cm～100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的：（ C）
A. B. C. D.
5.(江苏南阳中学20##届高三上学期月考)一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（.C ）
6.（09·广东理科基础·6）船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为 （ C ）
解析： C
7．（05·江苏·13）A、B两小球同时从距地面高为h=15 m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10 m/s,A球
直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10 m/s2.求：
（1）A球经多长时间落地？
（2）A球落地时,A、B两球间的距离是多少？
答案 (1)1 s 
(2)
8.(06·天津理综·16)在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力,则 （ ）
A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
答案 D
9.(06·重庆理综·14)如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是 ( )
A.ta>tb,va<vb
B.ta>tb,va>vb
C.ta<tb,va<vb
D.ta<tb,va>vb
答案 A
10.(08·全国Ⅰ·14)如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛
出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角
满足 ( )
A.tan=sinθ
B.tan=cosθ
C.tan=tanθ
D.tan=2tanθ
答案 D
11、 (广东中山龙山中学20##届高三第二次月考)如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 : t2为：(B)
A．1 : 1 B．1 : 2 C．1 : 3 D．1 : 42.
12、（09·广东理科基础·7）滑雪运动员以20m／s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2m。不计空气阻力，g取10m／s2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是 （ B ）
A．s=16m，t=0．50s
B．s=16m，t=0．80s
C．s=20m，t=0．50s
13.（09·福建·20）（15分）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：
（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？
答案：（1）0.5s（2）1.25m