霍尔效应的应用实验报告

时间:2024.3.27

一、       名称:霍尔效应的应用

二、       目的:

1.霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用

2.测绘霍尔元件的VH—Is,VH—IM曲线,了解霍尔电势差VH与霍尔元件工作电流Is,磁场应强度B及励磁电流IM之间的关系。

3.学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。

4.学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。

三、       器材:

1、实验仪:

(1)电磁铁。

(2)样品和样品架。

(3)Is和IM 换向开关及VH 、Vó 切换开关。

2、测试仪:

(1)两组恒流源。

(2)直流数字电压表。

四、       原理:

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积,从而形成附加的横向电场,即霍尔电场。如图15-1所示的半导体试样,若在X方向通以电流 ,在Z方向加磁场,则在Y方向即试样 A-A电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图所示的N型试样,霍尔电场逆Y方向,(b)的P型试样则沿Y方向。即有

          

显然,霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移,当载流子所受的横向电场力与洛仑兹力相等,样品两侧电荷的积累就达到动态平衡,故

                      (1)          

其中为霍尔电场,是载流子在电流方向上的平均漂移速度。

设试样的宽为b,厚度为d,载流子浓度为n ,则

                                       (2)

由(1)、(2)两式可得:                         (3)

即霍尔电压(A 、A电极之间的电压)与乘积成正比与试样厚度成反比。比例系数称为霍尔系数,它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出 (伏)以及知道(安)、(高斯)和(厘米)可按下式计算(厘米3/库仑):RH                        (4)           

上式中的10是由于磁感应强度用电磁单位(高斯)而其它各量均采用CGS实用单位而引入。

由于产生霍尔效应的同时,伴随多种副效应,以致实测的霍尔电场间电压不等于真实的VH值,因此必需设法消除。根据副效应产生的机理,采用电流和磁场换向的对称测量法基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。具体的做法是Is和B(即IM)的大小不变,并在设定电流和磁场的正反方向后,依次测量由下面四组不同方向的Is和B(即IM)时的V1,V2,V3,V4

1)+Is    +B      V1

2)+Is    -B       V2

3)-Is     -B      V3

4)-Is    +B       V4

然后求它们的代数平均值,可得:

通过对称测量法求得的VH误差很小。

另一方面,射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为:

……(5),则可得到 ……(6),令,则 …… (7),R称为霍尔系数,它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。

在应用中,(6)常以如下形式出现:  ……(8) ,式中称为霍尔元件灵敏度,I称为控制电流。

可见,若I、KH已知,只要测出霍尔电压VBB’,即可算出磁场B的大小;并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子,P型半导体多数载流子为空穴),则由VBB’的正负可测出磁场方向,反之,若已知磁场方向,则可判断载流子类型。

由于霍尔效应建立所需时间很短(10-12~10-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。指示交流电时,得到的霍尔电压也是交变的,I和VBB’应理解为有效值。

五、       步骤:

1、测量霍耳电压与工作电流的关系。

① 对测试仪进行调零。将测试仪的“调节”和“调节”旋钮均置零位,待开机数分钟后若显示不为零,可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零,即“0.00”。

② 测绘-曲线。将实验仪的“”切换开关投向侧,测试仪的“功能切换”置,保持值不变(取=),绘制-曲线。

2、测量霍耳电压与工作电流的关系。

      实验仪与测试仪各开关位置同上。保持半导体的电流不变(取=),绘制-曲线。

3、测量值。将切换开关“”投向侧,“功能切换”置。在零磁场下,取=2.00mA,测量

4、确定样品的导电类型。将实验仪三组双刀开关均投向上方,即沿X方向,沿Z方向。毫伏表测量电压为。取=2.00mA  =0.6A,测量大小及极性,判断样品导电类型。

5、 求样品,n,,μ值。

六、记录:

1.测绘曲线,保持IM=0.6A、IS=1.00~4.00mA不变,在表格中记录霍尔电压。

2.测绘曲线,保持Is=3.00mA;Im=0.300~0.800A不变,在表格中记录霍尔电压。

测得:V=130.6mV

Vh=-5.40mV

七、   数据处理:

   1、根据数据表作出曲线图:

 

2、在零磁场下,取=2.00mA,测出=130.6mV

3、确定样品的导电类型。测出霍耳电压=-5.40mV<0,故样品属N型。

4、求样品,n,,μ值。

(1)由分别求出表1、2的,再求出其平均值,得

(2)

(3)

(4)

八、   预习思考题:

1、霍耳元件为什么要用半导体材料,而且要求做得很薄?霍尔电压是如何产生的?

答:半导体材料的迁移率高,电阻率适中,是制造霍耳器件较理想的材料。

2、     工作电流和磁场为什么要换向?实际操作时如何实现?

答:为了把产生霍耳效应的时候所伴随的副效应的影响从测量的结果中消除。实际操作时通过切换实验仪三组双刀开关改变电流和磁场的方向。

3、     回答分别表示什么含义?的作用分别是什么?

答:表示样品工作电流;表示励磁电流;表示存在磁场时的霍耳电压;表示在零磁场下的霍耳电压。的作用是改变电流大小和方向,的作用是改变磁场的大小及方向。

4、     霍耳效应有哪些应用?

答:在现代汽车上广泛应用的霍尔器件有:在分电器上作信号传感器、ABS系统中的速度传感器、汽车速度表和里程表、液体物理量检测器、各种用电负载的电流检测及工作状态诊断、发动机转速及曲轴角度传感器。

九、操作后思考题:

1、     如何精确测量霍耳电压?本实验采用什么方法消除各种附加电压?

答:设法消除产生霍尔效应时伴随的多种副效应。本实验采用电流和磁场换向的所谓对称测量法。

2、磁场不恰好与霍耳片的法线一致,对测量结果有何影响?

答:磁场不与霍尔片垂直,只有其法向分量能起作用,即霍尔片产生的霍尔电压会减小。

3、     能否用霍耳元件片测量交变磁场?若能,怎样测量?

答:能。

4、     如何根据的方向,判断所测样品为N型半导体还是P型半导体?

答:先设定的参考正方向:例如设定从左向右为正,垂直纸面向内为正,正电荷向上偏转,则从下向上为正。然后将测量仪器按参考正方向连接。电流表要左边接红表笔,右边接黑表笔,电压表要下表面接红表笔,上表面接黑表笔。然后将均调为正,观察电压表的正负。根据,如果电压表为负数,则灵敏度,电子导电,N型半导体;如果电压表为正数,,空穴导电,P型半导体。

5、     请根据欧姆定律推导出(电导率为电阻率的倒数)。

答:欧姆定律,电阻 ,则有  ,而,故电导率 

6、     本实验的误差的主要误差有哪些,这些误差对实验有何影响?

答:主要误差有:测量工作电流的电流表的测量误差,测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差,测量霍尔电压的电压表的测量误差,磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。这些误差会影响霍耳系数的计算,从而影响到载流子浓度n和迁移率的计算。


第二篇:霍尔效应测磁场实验报告


        

学生姓名:           号:       指导教师:

实验地点:                实验时间:

一、实验室名称:霍尔效应实验室                               

二、    实验项目名称:霍尔效应法测磁场

三、实验学时:

四、实验原理:

(一)霍耳效应现象

将一块半导体(或金属)薄片放在磁感应强度为B的磁场中,并让薄片平面与磁场方向(如Y方向)垂直。如在薄片的横向(X方向)加一电流强度为的电流,那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势

如图1所示,这种现象称为霍耳效应,称为霍耳电压。霍耳发现,霍耳电压与电流强度和磁感应强度B成正比,与磁场方向薄片的厚度d反比,即

                        (1)

式中,比例系数R称为霍耳系数,对同一材料R为一常数。因成品霍耳元件(根据霍耳效应制成的器件)的d也是一常数,故常用另一常数K来表示,有

                       (2)

式中,K称为霍耳元件的灵敏度,它是一个重要参数,表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道(一般由实验室给出),再测出电流和霍耳电压,就可根据式

                         (3)

算出磁感应强度B

     

图1 霍耳效应示意图                         图2  霍耳效应解释

(二)霍耳效应的解释

现研究一个长度为l、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。当沿X方向通以电流后,载流子(对N型半导体是电子)e将以平均速度v沿与电流方向相反的方向运动,在磁感应强度为B的磁场中,电子将受到洛仑兹力的作用,其大小为

方向沿Z方向。在的作用下,电荷将在元件沿Z方向的两端面堆积形成电场(见图2),它会对载流子产生一静电力,其大小为

方向与洛仑兹力相反,即它是阻止电荷继续堆积的。当达到静态平衡后,有,即,于是电荷堆积的两端面(Z方向)的电势差为

                        (4)

通过的电流可表示为

式中n是电子浓度,得

                       (5)

将式(5)代人式(4)可得

可改写为

该式与式(1)和式(2)一致,就是霍耳系数。

五、实验目的:

研究通电螺线管内部磁场强度

六、实验内容:

(一)测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况,并与理论值相比较;

(二)研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。

七、实验器材:

霍耳效应测磁场装置,含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。

八、实验步骤及操作:

(一)研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流和励磁电流都固定,并让mA,逐点(约12-15个点)测试霍耳电压,记下K的值,同时记录长直螺线管的长度和匝数等参数。

1.接线:霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入,分别接“IH输出”的正、负端; 2、4脚为霍尔电压输出,分别接“VH输入”的正、负端。螺线管左右接线柱(即“红”、“黑”)分别接励磁电流IM的“正”、“负”,这时磁场方向为左边N右边S。

2、测量时应将“输入选择”开关置于“VH”挡,将“电压表量程”选择按键开关置于“200” mV挡,霍尔工作电流IH调到5.00mA,霍尔传感器的灵敏度为:245mV/mA/T。

3、螺线管励磁电流IM调到“0A”,记下毫伏表的读数(此时励磁电流为0,霍尔工作电流仍保持不变)。

4、再调输出电压调节钮使励磁电流为

5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节,读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数,对应的霍耳电压。霍尔传感器标尺杆坐标x=0.0mm对准读数环时,表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端,测量时在0.0mm左右应对称地多测几个数据,推荐的测量点为x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。(开始电压变化快的时候位置取密一点,电压变化慢的时候位置取疏一点)。

6、为消除副效应,改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计算霍尔电压时,V1、V2、V3、V4方向的判断:按步骤(4)的方向连线时,IM、IH换向开关置于“O”(即“+”)时对应于V1(+B、+IH),其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是V=(V1-V2+V3-V4)÷ 4 。

7、实验应以螺线管中心处(x≈75mm)的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量B~IM关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。

8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式(参见教材实验16,p.152公式3-16-6)计算,即,计算各测量点的理论值,并绘出B理论~x曲线与B测量~x曲线,误差分析时分析两曲线不能吻合的原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度,公式分别简化为,分析这两点B理论与实测不能吻合的原因。

9、在坐标纸上绘制B~X曲线,分析螺线管内磁场的分布规律。

(二)研究励磁特性。

固定和霍耳元件在轴线上的位置(如在螺线管中心),改变,测量相应的

将霍耳元件调至螺线管中心处(x≈75mm),调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA至600mA之间变化,每隔100mA测一次霍耳电压(注意副效应的消除)。绘制B曲线,分析励磁电流与磁感应强度的关系。

九、实验数据及结果分析:

1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B

实验仪器编号:   6        ,线圈匝数:N= 1535, 线圈长度:L= 150.2mm

线圈平均直径:D= 18.9mm,励磁电流:I=  0.500A  ,霍尔灵敏度K=  245 mV/mA/T 

x=L/2=75.1mm时得到螺线管中心轴线上的磁场强度:

 

x=0或x=L时,得到螺线管两端轴线上的磁场强度:

同理,可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。

2、螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差

3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度

零差(IM=0.000A时):V01=  0.3mV  ,V02=  -0.4mV  ,V03=  -0.4mV  ,V04=  0.3mV  

4、螺线管轴线上的磁场强度分布图(注:理论曲线不是必作内容)

5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图

6、误差分析:(只列出部分,其余略)

B理论~x曲线与B测量~x曲线,不能吻合的原因主要是:

(1)              螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度K存在系统误差,可以通过与实验数据比较进行修正。

(2)              霍尔灵敏度K修正后,螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低,原因是霍尔传感器标尺杆越往外拉,就越倾斜,由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器,检测到的霍尔电压就会下降。

(3)              x=-30.0mm处磁场强度的测量值一般偏高,因为这里可能螺线管产生的磁场已经很弱,主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。

十、实验结论:

1、在一个有限长通电螺线管内,当L>>R时,轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均匀,在端面附近变化显著。

2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。

十一、总结及心得体会:

1、霍耳元件质脆、引线易断,实验时要注意不要碰触或振动霍耳元件。

2、霍耳元件的工作电流有一额定值,超过额定值后会因发热而烧毁,实验时要注意实验室给出的额定值,一定不要超过。

3、螺线管励磁电流有一额定值,为避免过热和节约用电,在不测量时应立即断开电源。

4、消除负效应的影响要注意V1、V2、V3、V4的方向定义。

十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议:

霍耳元件在螺线管中移动时,与螺线管间有较大间隙,导致霍尔传感器标尺杆越往外拉,就越倾斜,由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器,检测到的霍尔电压就会下降,从而带来较大的误差。可以考虑在霍尔传感器标尺杆拉出时,额外增加一个支架类的支撑装置,使其能沿轴线方向移动。

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