6548高二数学第七章知识总结

时间:2024.3.19

高二数学第七章知识总结

第七单元达纲检测

(A级  达纲级)

一、选择题(3′×8)

1.直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限,则(    )

A.ab>0,bc<0                     B.a=0,bc<0

C.ac>0,bc<0                     D.c=0,ab>0

2.三条直线2x+3y=1,3x+2y=1,ax-y-1=0交于一点,则a的取值是(    )

A.a=3          B.a=6          C.a=-6     D.a=

3.过点B(2,3)且在两坐标轴上有相等截距的直线方程只能是(    )

A.x+y-5=0                      B.x+y+5=0

C.x+y-5=0或x+y+5=0           D.x+y-5=0或2x-2y=0

4.直线x+2y-2=0的倾斜角为(    )

A.arctan(-)                   B.π-arctan

C.π-arctan2                    D.π+arctan

5.“A=3”“是直线Ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的(    )条件.

A.充要条件                      B.充分不必要条件

C.必要不充分条件                D.既不必要也不充分

6.无论a,b为何值,直线(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0都通过定点(    )

A.(3,-2)                        B.(-2,3)

C.(-2,-3)                      D.(-3,-2)

7.如果点(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3,那么a的取值范围是(    )

A.(0,10)        B.      C.[0,10]         D.(-∞,0]∪[10,+∞)

8.已知三条不同直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l3:A3x+B3y+C3=0(其中A3=A1+A2,B3=B1+B2,C3=C1+C2),那么l1,l2,l3的位置关系是(    )

A.两两平行                      B.两两相交且过同一点

C.两两相交但不过同一点          D.两两平行或交于同一点

二、填空题(4′×2)

1.直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,则a的值为             .

2.平面上一个动点到两个坐标轴的距离相等,这个动点的轨迹方程是             .

三、解答题

1.已知A(1,2),B(5,4)和直线x-2y-2=0上一动点P,且点P使|PA|+|PB|最小,求点P的坐标.(12′)

2.已知△ABC三边所在直线方程是AB:4x-3y+10=0;BC:y-2=0;CA:3x-4y-5=0.求:(15′)

①∠B的大小;

②∠BAC内角平分线方程;

③AB边上的高所在直线方程.

3.如图,△ABC中,DE∥AB,A(1,1),C(4,5)且S△CDE=S四边形ABED,求D点坐标.(12′)

4.P为直线l:Ax+By+c=0上一动点,M(a,b)为一定点,点Q在直线MP上,且MQ:QP=λ,求Q点轨迹(λ≠-1,λ≠0).(15′)

5.北京华掀公司计划在今年内同时出售“夜莺牌多功能”电子琴和“OK智能型”洗衣机,由于两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量,以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力,通过调查,得到关于两种产品有关数据如下表:

试问:怎样确定两种货的供应量,才能使总利润最大,最大利润是多少?(14′)

(AA级  提高级)

一、选择题(3′×12)

1.若点P(a,b)在第三象限,则P点到y轴的距离是(    )

A.-a            B.-b            C.a             D.b

2.三条直线x+y-2=0,3x-y-3=0,4x-ky+1=0相交于一点,则k的值为(    )

A.-8            B.            C.8             D.7

3.结出下面四个命题

①设直线L1和L2的斜率分别是k1,k2,则L1和L2的夹角θ=arctan

②直线x+y-1=0的倾斜角是arctan(-);

③已知三点A(a+b,c).B(b+c,a),C(a+c,b),则A、B、C三点共线

④两平行直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0之间的距离是,其中正确命题的个数是(    )

A.0个           B.1个           C.2个           D.3个

4.已知直线L1和L2的夹角平分线为y=x,如果L1的方程是ax+by+c=0(ab>0),那么L2的方程是(    )

A.bx+ay+c=0                     B.ax-by+c=0

C.bx+ay-c=0                     D.bx-ay+c=0

5.与直线2x-y+4=0的夹角为45°且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是(    )

A.x-2y+2=0                  B.3x+y+6=0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0       D.x-3y+2=0或3x+y+6=0

6.连结A(-4,1)和B(2,5)两点的直线与直线x+y-3=0交于E点,则点B分的比是(    )

A.-           B.        C.-           D.-

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