初二上学期期末数学重点总结

时间:2024.4.5

1.下列各分式中,最简分式是(   )

A、       B、     C、    D、

2.如图,已知:在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A/BC/的位置时,AA/∥BC,∠ABC=70°,∠CBC/     .

3.随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为(  )

4.已知a=3,则a2的值是__________.

5.分解因式:

6.若是完全平方式,则k=­­_______

7.若___。

8..若关于的分式方程无解,则的值为           

9.计算  =_______

10.计算的结果是________.

11.若把分式中的都扩大3倍,那么分式的值(   )

A.  缩小3倍   B. 扩大3倍    C.不变    D .缩小9倍

12.一件工作,甲单独做小时完成,乙单独做小时完成,则甲、乙两人合作完成需要(     )小时。

A           B、             C、           D、

13.先化简代数式,求:当=2时代数式值.(7分)

14.先化简,再求值:,其中x=-1,y=2.

15、计算:(共8分)

(1);    (2)12ab2(abc)4÷(-3a2b3c)÷[2(abc)3]

16.化简:(1)

(2)                      (3)÷ 

(4)

17.把下列各式因式分解:

(1)3x-12x3;           (2)-2a3+12a2-18a;        (3)9a2(xy)+4b2(yx);

(4)(xy)2+2(xy)+1.         (5)     (6)

(7)                    (8)

18.解下列分式方程(每小题5分,共10分)

                    ⑵

(3)                   (4)              

(5)        

19.已知:如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.

(1)求证:AD=CE;

(2)求证:AD和CE垂直.

20.某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?

21.某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的1.5倍,结果提前5天完成任务,求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具?

22.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍,求它们各自的速度。

23.已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米?

24.为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节,某学校计划由七年级(1)班的3个小组(每个小组人数都相等)制作240面彩旗.后因一个小组另有任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务,这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗.如果每名学生制作彩旗的面数相等,那么每个小组有多少学生?

25.一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做,恰好如期完成,如果乙队独做,就要超过规定3天,现在由甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规定日期内完成, 问规定日期是几天?

           

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