一、《数学分析》教改方案与总结

《数学分析》是数学系最重要的基础课之一，几乎所有的后续课程，如常微分方程、复变函数、实变函数、偏微分方程、微分几何、泛函分析、概率统计等课程都与之有密切的关系。因此，《数学分析》课程的教学质量直接影响着数学系本科生的培养质量。

长期以来，我院数学系一直非常重视《数学分析》课程的建设，一直选用教育部推荐的优秀教材，比如：吉林大学、复旦大学、华东师范大学编写的教材。近几年我们一直采用华东师范大学数学系编写的《数学分析》（上、下册，第三版，高等教育出版社）教材，每次都派两位有经验的老教师平行上课，再配专任辅导教师，同时这也是青年教师走上讲台的必修课。

但是随着科学技术的飞速发展，传统的《数学分析》课程内容显得比较陈旧。因此，改革《数学分析》课程内容和教学手段使之与现代科学技术更接近，便是摆在我们面前的迫切任务。我们的基本想法是在保持原有理论水平的基础上，注重内容的新颖，及时把教改教研成果和学科最新发展成果引入教学，正确处理好课程内容的基础性与先进性、经典与现代的关系，着重于加强《数学分析》同现代应用数学的其它学科分支的联系，这样做既不会加重学生的负担，又不会挤占后续课程的时间，同时使学生在学习期间就能看到它在应用数学中的应用。

《数学分析》课程改革怎么改？改哪些？我们经过认真、反复地讨论，逐步形成了如下的一些改革思路，并将其逐步贯彻到教学实践中去。

（1）在保留传统《数学分析》基本理论的同时，添加了一些新的有利于向后续课程过渡的材料。其中值得一提的是，在单变量积分理论中，我们证明了“Riemann可积的充分必要条件是被积函数在积分区间上不连续点的全体是零测集”(Lebesgue定理)。这个定理通常是《实变函数》课程中的内容，我们用了完全属于数学分析的技巧加以处理。有了这个定理就可以删去有关可积性的许多复杂的讨论。在讲函数项级数时，用这个定理来证明“如果每一项都在[a,b]上可积的函数项级数又在[a,b]上一致收敛，那么它的和函数也在[a,b]上可积”就特别简单。

（2）在讲完函数项级数理论后，我们用函数项级数构造了一个处处连续但处处不可微的函数，还构造了可以填满正方形的连续曲线。传统的《数学分析》都是把这两个例子作为反例告诉学生，而我们则是通过这两个例子向学生介绍了“分形几何”的大意，让学生知道，在自然界和社会现象中，到处存在着这种不规范、不光滑的东西，这正是Mandelbrot于19xx年所创立的“分形几何”的主要研究对象。

（3）随着多媒体技术的出现，我们在数学分析的教学中有选择地采用了一些现代化的教学手段和方法，比如图形计算器的使用，对于化解一些《数学分析》课程中学生比较难于掌握和理解的概念和知识点的难度，起到了很好的效果。

（4）在第四学期开设一门选修课《分析的方法和技巧》，由

七、八位富有教学经验的老教师，采用专题讲座式的教学方法进行授课。课堂上请同学报告自己的学习体会和心得，互动式的教学使课堂气氛非常活跃。我们是如何选取专题内容的呢？我们的原则是

(i)专题内容要尽可能体现数学分析的方法和技巧。

(ⅱ)不做一般性的空泛的叙述和讨论，务必让学生从中学到

实质性的数学思想和技巧。

(ⅲ)所涉及的数学必须是“微积分的”，不再涉及到任何其它高深的知识。

(ⅳ)涉及的数学推导必须是简洁和优美的。

（5）多做习题是学好数学的必要条件，特别像“数学分析”这样的基础课程尤其如此。一般习题可分成两大类：基本练习题和提高题，前者是基本的定理和理论的直接应用，一般不需要太多的技巧；后者则有相当的挑战性。为了避免学生对一些难题无从下手而丧失兴趣，为了帮助学生更好、更快地学会《数学分析》这门课程的基本知识和解题方法，我们派有专任辅导教师，定时开设习题课，对一些难题给出提示。这样使学生有充分的余地施展自己的才能，得到更高一层的训练，对学生迅速适应大学的学习生活起到了较好的作用。

因为《数学分析》是数学系最重要的一门基础课程，我们在教学过程中，特别注意结合多种教学方法，如问题法、分析法、启发法等促使学生对知识的掌握不是简单的记忆，而是深刻的理解。由于数学的连贯性较强，特别注意前后内容的衔接，并且对已学内容进行总结，引导学生在理解的基础上能够将所学知识贯穿起来，提高思维的敏捷性，从而使数学能力逐步得到提高。

《数学分析》的课堂教学录像已放在网上，供同学们下载和在线观看。此项工作我们打算坚持下去，直到完成《数学分析》这门课程的全程录像并上网为止。

《数学分析》的部分讲稿已放在网上，此项工作我们也打算坚持下去，直到全部完成，供同学们下载和在线观看，以便减轻学生们记笔记的负担。

《数学分析》是数学系最重要的基础课之一，我们一直非常重视这门课程教学梯队的建设和稳定，成立了老、中、青相结合的《数学分析》课程组，并由学校和院里提供经费常年开展教学研讨活动。教学梯队结构合理、人员稳定、教学水平高、效果好，并且一直处于科研教学第一线。

在全校多门课程的教学内容和教学效果调查问卷评比中，我院的《数学分析》课程每次的评分都比较靠前。授课班级同学一致认为该课程的教学内容和教学效果优秀。这表现在以下几个方面：一、主讲教师能够把知识点讲清、讲明、讲透；二、语言表达能力强，思路清晰，板书规范、美观；三、善于把握重点、化解难点、澄清疑点；四、注意调动学生的学习积极性，注重课堂教学的互动性；五、教学方法上能够深入浅出，讲究知识点的融会贯通；六、传统的教学方法和现代化教辅设备有机结合。总之，通过该课程的学习，绝大部分同学感受到：既打好了数学基础，培养了学习兴趣，又提高了数学素养，思维能力也得到了很好的锻炼，为后续课程的学习做好了充分的准备。

数学分析课程的内容设计和其教学效果对我国未来的数学研究和数学教育工作者影响是十分巨大的，我们有责任把数学分析课程的改革工作做好。当然这一改革本身是相当复杂的，它与现行的教育观念、社会的现实状况、教师以及学生的现状等等因素有关，这就决定了这项改革需要各方面的共同关心和努力。

第二篇：数学分析情况总结

数学分析20xx至20xx年度总结

数学分析是数学中最重要的一门基础课，对于刚踏入大学的我们来说,也是一门难学好的课程,今天利用此次机会,我很高兴能为我们12级1班作关于20xx年至20xx年数分的总结,同时向大家汇报有关我们班学习数学分析的情况.

首先,对于上一学期的学习数学分析情况来看,我们班还是涌现出了一批学习积极的人,经过交谈,他们总结了很多方法,比如宋同学,谢同学还有陈同学等,她们都在期末考试时取得接近满分的好成绩,经过总结,我归纳了如下几点,希望对你们以及我以后的数分学习有所帮助,她们建议,想要把数分学习好首先上课应该认真听讲,多做练习,数学离不开练习,特别是对数学分析的定理应该认真去理解,其次下课认真完成作业,弄不懂的多到图书馆查阅资料,或者与老师同学多讨论,虽然我们知道期末成绩高并不能代表我们把数分学习好了,但是我们对待学习应该要端正一种良好积极的态度,或许你们会说,我就想期末不挂课,这就是我学数分的目的了,大学是一个多姿多彩的生活,没有谁能强迫谁非要把学习弄得好好,但是我们作为大二的学生,真的应该明确自己的目标和职业规划了.

对于上一年度的数学分析,我想从两个方面来谈一谈,第一个方面是我们班表现好的地方,另一方面是我们不怎么好的地方,首先应该肯定上学期我们班的好的方面是,对于老师留下来的思考题还是比较积极的去解决,比较踊跃的锻炼自己的师范技能,当然我们班也存在着某些不好的方面,比如上课很随便,(记得有几次还把x老师惹生气了),不想做课后作业,学习目的不是很明确,只是纯粹的想应付老师,抄袭答案书,我想当你不知道的时候,你画一个问号,下来才来解决,没人会说你笨或者什么,如果只想平时成绩好点而这样做,还不如不要浪费时间,直接给老师说,让他把分打高点.

对于x老师的教学,同学们也给出了一定的建议,其实对于曾老师的讲课语速大家都觉得挺好的,而且有比较好的教学模式,不把我们圈在一个层次上,而是让我们去选择对于数分的学习层次.让我们去学会助学习数学分析,强调自主学习的能力,提醒我们学会积累学习数分的方法以及对数分的创新,但是同学们也希望曾老在以后能多拓展一些课外的题,题的难度尽量适中,在上课交谈时能多和我们谈些有关教育等等的问题.对于我们的学习也同时存在着一些问题,许多同学在学习数学分析的过程存在着这样的问题：上课能听懂，课后解题却不知所措。这一问题的产生由于一方面对基本概念、基本定理理解得不够深入，对定理的条件、结论理解得不够贴切，对各部分知识之间的联系区别不甚清楚，自己也不反

思，不更深刻去想，去悟，想学好很难，另一方面，做题太少，类型太少，并且对做过学过的题目缺少归纳总结，因而不清楚常见的题目都有哪些类型，也不明了各类型题目常常采用什么方法,其次是自我锻炼能力不强,团队合作意识不强,不喜欢花时间讨论数分.

因此为了更好的去学习数分,打算建立一个数学分析学习小组,分为三个小组,有师范技能小组,批阅作业小组,考研讨论小组,每个小组都有每个小组的特点,可以为同学们提供一个更宽广的学习平台.下面我想主要介绍一下这三个小组的任务,批阅作业小组主要负责作业的批改,加深对课后习题的理解,师范技能小组可以提高自己的师范技能,考研小组可以利用周末的某一固定时间一起共同学习探讨关于考研的一些知识.欢迎大家积极参与.

成立这三个小组真的是希望同学们明确自己的大学目标以及人生规划,让自己的大学学习生涯更加充实,我的汇报总结到此,谢谢大家.