Si：导带：硅的导带极小值位于k空间[100]方向的布里渊区中心到布里渊区边界的0.85处；导带极小值附近的等能面是长轴沿[100]方向的旋转椭球面；在简约布里渊区共有6个这样的椭球。

价带：价带具有一个重空穴带，一个轻空穴带和由于自旋-轨道耦合分裂出来的第三个能带；价带极大值位于布里渊区的中心；重空穴有效质量为0.53m0，轻空穴有效质量为0.16m0；第三个能带的裂距为0.04eV。 Ge：导带：锗的导带极小值位于k空间的[111]方向的简约布里渊区边界；导带极小值附近的等能面是长轴沿[111]方向旋转的8个椭球面；每个椭球面有半个在简约布里渊区内，因此，在简约布里渊区内共有4个椭球。 价带：价带具有一个重空穴带，一个轻空穴带和由于自旋-轨道耦合分裂出来的第三个能带；价带极大值位于布里渊区的中心；重空穴有效质量为0.36m0，轻空穴有效质量为0.044m0；第三个能带的裂距为0.29eV。 主要特征：禁带宽度Eg随温度增加而减小Eg：Si0.7437eV Ge1.170ev 间接能隙结构。 本征激发：当温度一定时，价代电子受到激发而成为导带电子的过程称为本征激发。（温度升高，载流子浓度增大，空穴密度增大，本征激发加剧） 有效质量意义：它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用；特别是有效质量可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律。 性质：1.电子的有效质量概况了半导体内部的势场作用；2.在能带底部附近，电子的有效质量是正值；在能带顶部附近，电子的有效质量是负值；对于带顶和带底的电子，有效质量恒定；3.有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大。内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。因此，外层电子在外力作用下可以获得较大的加速度。 特点：决定于材料；与电子的运动方向有关；与能带的宽窄有关。 空穴：空穴是几乎充满的能带中未被电子占据的空量子态。价带电子被激发到导带后，价带中存在空着的状态。这种空着的状态将价带电子的导电作用等效为带正电荷的准粒子的导电作用。

特征：1.带正电：+q；2.空穴浓度表示为p；3.Ep= -En；4.mp* = -mn*。 浅能级杂质：将很接近于价带顶的受主能级和很接近于导带底的施主能级称为浅能级。将产生浅能级的杂质称为浅能级杂质。其特点为：施主电离能：ΔED<<Eg；受主电离能：ΔEA<<Eg。

深能级杂质：施主杂质能级距离导带底，或受主杂质能级距离价带顶都较远时，该能级为深能级，相应的杂质称为深能级杂质。其特点为：施主电离能：ΔED≮Eg；受主电离能：ΔEA≮Eg。

散射：载流子在半导体中运动时，便会不断地与热振动着的晶格原子或电离了的杂质离子发生作用，或者说发生碰撞，碰撞后载流子速度的大小及方向就发生改变即载流子在半导体中运输时遭到了散射。 外加电场载流子与晶格能量交换：电场存在时，载流子从电场中获得能量，随后又以发射声子的形式将能量传给晶格，这时平均的说，载流子发射的声子数多于吸收的声子数。

电阻率与杂质浓度关系：材料越纯电阻率越大。

电阻率与温度的变化：AB段：温度很低，本征激发忽略，载流子主要由电离杂质提供。BC段：温度继续升高（包括室温）杂质全部电离，本征激发不十分显著，晶格振动散射为主要杂质。C段：温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子产生远远超过迁移率减小电阻率影响，本征激发为主要矛盾。

迁移率与杂质浓度和温度的关系：

相同温度下，浓度越高，迁移率越小；杂质浓度相同时，温度越高，迁移率越小。 外加电场载流子与晶格能量交换：电场存在时，载流子从电场中获得能量，随后又以发射声子的形式将能量传给晶格，这时平均的

说，载流子发射的声子数多于吸收的声子数。

非平衡载流子：如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，就导致其处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡态。带宽度有关。在一定温度下，突变结两边的掺杂浓度越高，VD越大；禁带宽度越大，ni越小，VD越大。

表面层的状态：多数载流子堆积状态、平带状态、耗尽状态、反型状态、深耗尽状态。 处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度不再是n0、p0,而是比它们多出一部。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子（或过剩载流子）。 非平衡载流子的复合：产生非平衡载流子的外部作用撤除后，由于半导体的内部作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失。

非平衡载流子复合时释放能量的方式有三种：

发射光子：伴随着复合，将有发光现象，常称为发光复合或辐射复合；

发射声子：载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格的振动；

将能量给予共他载流子，增加它们的动能，称为俄歇复合。

复合类型：按复合过程的微观机构，分为直接复合和间接复合： 1.直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的直接复合。

2.简接复合：电子和空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合。 按复合过程发生的位置，分为体内复合和表面复合。

理想pn结模型：（1）小注入条件：注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度得小得多。（2）突变耗尽层条件：外加电压和接触电势差都降落在耗尽层上，耗尽层中的电荷是由电离施主和电离受主的电荷组成，耗尽层外的半导体是电中性的。因此，注入的少数载流子在p区和n区是纯扩散运动；（3）通过耗尽层的电子和空穴电流为常量，不考虑耗尽层中载流子的产生及复合作用；（4）玻耳兹曼边界条件：在耗尽层两端，载流子分布满足玻耳兹曼统计分布。

pn结接触电势差：平衡pn结的空间电荷区两端间的电势差VD

pn结接触电势差影响因素：接触电势差VD和pn结两边的杂质浓度、温度、材料的禁

耗尽层：在靠近表面的一定区域内，价带顶位置比费米能级低得多，根据波尔兹曼分布，表面处空穴浓度将较体内空穴浓度低得多，表面层的负电荷基本上等于电离受主杂质浓度。

反型：随外加电压增大，表面处禁带中央能值Ei下降到EF以下时，就出现反型层。 从深耗尽状态向平衡反型状态的过渡过程：开始，表面层处于深耗尽状态；由于深耗尽下耗尽层中少数载流子浓度近似为零，远低于其平衡浓度，故产生率大于复合率，耗尽层内产生的电子-空穴对在层内电场作用下，电子向表面运动而形成反型层，空穴向体内运动，到达耗尽层边缘与带负电荷的电离受主中和而使耗尽层减薄；因此，随着时间的推移，反型层中少数载流子的积累逐渐增加，而耗尽层宽度则逐渐减小，最后过渡到平衡的反型状态。

第二篇：流体力学重点概念总结

第一章 绪论

液体和气体统称流体，流体的基本特性是具有流动性。

表面力是通过直接接触，作用在所取流体表面上的力。

质量力是作用在所取流体体积内每个质点上的力，因力的大小与流体的质量成比例，故称质量力（重力是最常见的质量力）。

惯性是物体保持原有运动状态的性质，改变物体的运动状态，都必须克服惯性的作用。表示惯性大小的物理量是质量，质量愈大，惯性愈大，运动状态愈难以改变。 密度：单位体积的质量，以符号ρ表示。（单位：kg/m3）。 流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。流体在静止时不能承受剪切力，任何微小的剪切力作用，都使流体流动，这就是流动性的力学解释。 粘性是流体的内摩擦特性，或者说是流体阻抗剪切变形速度的特性。在简单剪切流动的条件下，流体的内摩擦力符合牛顿内摩擦定律。 牛顿平板实验。上平板带动粘附在板上的流层运动，而能影响到内部各流层运动，表明内部相邻流层之间存在着剪切力，即内摩擦力，这就是粘性的表象。因此说粘性是流体内摩擦特性。

牛顿内摩擦定律:T=μA(du/dy)【流体的内摩擦力T与流速梯度（U/h）=(du/dy)成比例，与流层的接触面积A成比例，与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。】

[动力]粘度?：反映流体粘性大小的系数，单位：Pa.s，?值越大，流体越粘，流动性越差。

运动粘度?：ν=μ/ρ。

液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度却随温度的升高而增大。其原因是液体分子间的距离很小，分子间的引力即内聚力是形成粘性的主要因素，温度升高，分子间距离增大，内聚力减小，粘度随之减小；气体分子间距离远大于液体，分子热运动引起的动量交换是形成粘性的主要因素，温度升高，分子热运动加剧，动量交换加大，粘度随之增大。

无粘性流体，是指粘性，即μ=0的液体。无粘性流体实际上是不存在的，它是一种对物理性质进行简化的力学模型。 压缩性是流体受压，分子间距离减小，体积缩小的性质。 膨胀性是流体受热，分子间距离增大，体积增大的性质。

第二章 流体静力学

静止流体中应力具有以下两个特性: 1.应力的方向沿作用面的内法线方向； 2.静压强的大小与作用面方位无关。 流体平衡微分方程物理意义：微元流团在x, y, z三个方向上均不发生移动的条件是微元流团上的表面力和质量力在三个方向上的合力均为零。

液体静力学基本方程: P=Po+pgh 。 等压面：流体中压强相等的空间点构成的面（平面或曲面），例如液体的自由液面就是一个等压面。

绝对压强是以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强，以符号 Pabs表示；相对压强是以当地大气压为基准起算的压强 ，以符号P表示。绝对压强和相对压强之间，相差一个当地大气压，[ P=Pabs—Pa（当地大气压）].

真空度是指绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值，以符号 Pv表示。[ Pv=Pa-Pabs= - P ] 测压管水头：以测压管水面到基准面的高度表示的单位重量水的总势能。

Z + P/ρg = C (C为常数)

Z : 该点位置相对于基准面的高度；p : 该点的相对压强 (pa)。ρg : 液体的容重（N/m3）；P/ρg : 压强水头高度。 压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘所作的面；（3）自由液面或自由液面的延伸。

压力体的种类：实压力体、虚压力体、压力体叠加。实压力体Pz方向向下；虚压力体Pz方向向上。

第三章 流体动力学基础 拉格朗日法：是以流场中每一流体质点作为描述对象的方法，它以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综合足够多的质点（即质点系）运动来确定整个流体的流动-- 质点系法。 欧拉法：是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法— 流场法。 流体质点的加速度（流速对时间求导）有两部分组成：

1）时变加速度（当地加速度）—流动过程中流场由于速度随时间变化而引起的加速度；

2）位变加速度（迁移加速度）—流动过程中流场中速度分布不均，因位置变化而引起的加速度。 在恒定流中，流场中任意空间点的运动要素不随时间变化，所以时变加速度等于零；在均匀流中，质点运动速度不随空间位置变化，所以位变加速度等于零。 流体运动中的基本概念： ⑴、恒定流与非恒定流；

⑵、一元流、二元流与三元流 》》》一元流:流体在一个方向流动最为显著，其余两个方向的流动可忽略不计，即流动流体的运动要素是一个空间坐标的函数。 二元流 :流体主要表现在两个方向的流动，而第三个方向的流动可忽略不计，即流动流体的运动要素是二个空间坐标（不限于直角坐标）函数。三元流 :流动流体的运动要素是三个空间坐标函数。 流线的概念：是表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。流线是欧拉法描述流体运动的基础。图为流线谱中显示的流线形状。 流线的性质： （1）、恒动流动中流线形状不随时间变化，而且流体质点的迹线和流线重合； （2）、流线一般也不能是折线，而是一条光滑的曲线或直线。实际流场中除驻点和奇点外流线不能相交，不能突然转折。 迹线的定义：是指流体质点在一段时间的运动轨迹线。 流管：某时刻，在流场内任意作一封闭曲线（不是流线），通过该封闭曲线的每一点作流线，这些无数流线所组成的管状的假想表面。

性质：不能相交 ，流体质点不能穿过流管表面。在定常时，形状和位置不随时间变化而变化。非定常时，形状和位置可能随时间变化而变化。

流管内的全部流体为流束。流束的极限是一条流线。极限近于一条流线的流束为微元流束。

流束中处处与速度方向相垂直的横截面称为该流束的过流断面。

元流是过流断面无限小的流束，其几何特征与流线相同。

把流管取在运动液体的边界上，则边界内整股液流的流束称为总流。

单位时间内通过某一过流断面的流体量称为该断面的流量。

过流断面上各点的流速是不相同的，所以常采用一个平均值来代替各点的实际流速，称断面平均流速。

总流能量方程（即伯努利方程）在推导）质量力只有重力；（3）不可压缩流体（以上条件引自粘性流体元流的伯努力方程）；（4）所取过流断面为渐变断面；（5）两断面无分流和汇流。

元流的伯努利方程的物理意义与几何意义:

z: 是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能，称单位位能。p/ρg : 是元流过流断面上单位重量流体所具有的压能，称单位压能。 z+p/ρg: 是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有势能，称单位势能。u 2/ 2g是元流过流断面上单位重量流体所具有的动能称单位动能。 （1）物理意义：1）元流各过流断面上单位重量流体所具有的机械能（位能、压能、动能之和）沿流程保持不变；2）也表示了元流在不同过流断面上单位重量流体所具有的位能、压能、动能之间可以相互转化的关系。

（2）几何意义：1）元流各过流断面上总水头H(位置水头、压强水头、速度水头之和)沿流程保持不变。2）也表示了元流在不同过流断面上位置水头、压强水头、速度水头之间可以相互转化的关系。z -是位置水头；p/ρg -是压强水头；z+p/ρg -是测压管水头；u 2/ 2g -是速度水头。

微元控制体是在流场中划定的微小空间区域，形状、位置均固定不变，而流体可以不受影响地通过。

连续性方程是不涉及作用力的运动学方程，对无粘性流体或粘性流体都适用。 总流的连续性方程是质量守恒原理的流体力学表达式（总流积分形式），是控制总流运动的基本方程之一。 在非均匀流中，流线的曲率很小，流线间的夹角也很小的流动，即流线近似于平行直线的流动是非均匀渐变流，否则是急变流。

第四章 流动阻力和水头损失

产生流动阻力和能量损失的根源：流体的粘性和紊动。

水头损失产生的原因：一是流体具有粘滞性;二是流动边界的影响。

在边界沿程无变化（边壁形状、尺寸、过流方向均无变化）的均匀流段上，产生的流动阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。由于沿程阻力做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。

在边界沿程急剧变化，流速分布发生变化的局部区段上，集中产生的流动阻力称为局部阻力。由于局部阻力引起的水头损失称为局部水头损失。发生在管道入口、异径管、弯管、三通、阀门等管件处的水头损失，都是局部水头损失。 局部水头损失产生原因：（1）存在主流和固体壁面脱离的漩涡区；（2）断面流速重新分布。 层流：亦称片流，是指流体质点不互相混杂，流体质点作有条不紊的有序的直线运动。 紊流（湍流）：是指随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺，流体质点沿很不规则无序的路径运动。

雷诺数的物理意义：为什么 Re 可以判别水流流动型态？ Re 反映了惯性力与粘性力的对比关系。若 Re 较小，反映出粘性力的作用大，粘性力作用对质点运动起控制作用，质点呈现有秩序的线状运动，为层流。当流动的雷诺数逐渐增大时，粘性力对流动的控制也随之减小，质点运动失去控制时，层流即失去了稳定，由于

外界的各种原因，如边界上的高低不平等因素，惯性作用将使微小的扰动发展扩大，形成湍流。 在理想流体里，因为没有粘性的作用，所以无所谓层流和湍流。所以雷诺数可以用来判别流动型态。【惯性力↑，动能↑，粘性力↓，则呈湍流；惯性力↓，动能↓，粘性力↑，则呈层流。】 ==尼古拉滋实验==

实验目的：研究沿程阻力系数λ与雷诺数Re和管壁相对粗糙度Ks/d之间的关系，揭示λ的变化规律。 第1区——层流区， ?=f(Re) 。?=64/Re，沿程损失与流速的一次方程正比。

第2区——层流转变为紊流的过渡区。?=f(Re) ，范围较小，一般按水力光滑区处理。

第3区——水力光滑管区。紊流状态，Re>3000, ?=f(Re) ，水头损失与流速的1.75次方成比例。

第4区——由“光滑管区”转向“粗糙管区”的紊流过渡区，?=f(Re, ?/d) 。 第5区——水力粗糙管区或阻力平方区。 ?=f（?/d），水流处于发展完全的紊流状态，水流阻力与流速的平方成正比，故又称阻力平方区。 压差阻力：指流体绕曲面体或具有锐缘棱角的物体流动时，附面层要发生分离，从而产生旋涡所造成的阻力。这种阻力与物体形状有关，故称为压差阻力。 绕流阻力：细长流线型物体，以平板为例，绕流阻力主要由摩擦阻力（Df）来决定，阻力系数与雷诺数有关；钝头曲面物体，以圆柱和圆球为例，绕流阻力既与摩擦阻力有关，又与压差阻力有关。在低雷诺数时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数有关。在高雷诺数时，主要为压差阻力（Dp）。【D= Df+ Dp】

第五章 孔口、管嘴出流和有压管流 有压管流：管道中流体在压力差作用下的流动。

有压管道：输送有压液流的管道。 有压恒定管流：当管流的所有运动要素均不随时间变化的管流。 有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的管流。 容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流。 孔口的分类：当孔口的直径d（或高度e）与孔口形心在水面下的深度H相比很小，如d?H/10时，可认为孔口断面上的各点水头相等，这样的孔口称为小孔口；当d>10/H时，应考虑不同高度上的水头不等，这样的孔口是大孔口。

水由孔口流入大气中称为自由出流。 若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。 按孔口作用水头（或压力）的稳定与否分：恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。非恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。

在孔口上对接长度为3～4倍孔径的短管，水通过短管并在出口断面满流出的水力现象称为管嘴出流。 短管是有压管道的基本型，其水头损失包括沿程水头损失和局部水头损失。 虹吸现象：虹吸现象是液态分子间引力与位能差所造成的，即利用水柱压力差，使水上升后再流到低处。由于管口水面承受不同的大气压力，水会由压力大的一边流向压力小的一边，直到两边的大气压力相等，容器内的水面变成相同的高度，水就会停止流动，利用红吸现象很快就可将容器内的水抽出。 长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小，可以忽略的管道。长管是管道的简化模型。 水击现象：在管道系统中，当某种外界因素（闸阀急速开启或关闭，水泵的开停机）使管道流速发生变化时，从而引起管道中压强交替升降，压力波在管道中的传播，产生水力冲击的现象。 直接水击：当关闭阀门时间小于或等于一个相长时，最早由阀门处产生的向上传播而后又反射回来的减压顺行波，在阀门全部关闭时还未到达阀门断面，在阀门断面处产生的可能最大水击压强将不受其影响，这种水击称直接水击。 间接水击：当关闭阀门时间大于一个相长时，从上游反射回来的减压波会部分抵消水击增压，使阀门断面处不致达到最大的水击压强，这种水击称为间接水击。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是：①作用水头H。?9m；②管嘴长度l=（3～4）d 。 ■水击产生的因素：水流惯性，水体压缩性，管壁弹性是引起水击现象的力学因素。水击破坏：水击产生的高压会导致输送管道破裂，闸门等管道装置损坏；水泵与电机的损坏；水击引起的低压，产生真空，使薄壁钢管由失稳而扭曲，管中水体汽化发生断流，引起弥合水击 防止水击危害的措施： 1、限制流速；

2、控制阀门关闭或开启时间；

3、缩短管道长度，采用弹性模量想、较小材质的管道；

5、设置安全阀，进行水击过载保护。

第六章 明渠流动

明渠流动是水流的部分周界与大气接触，具有自由表面的流动。由于自由表面上相对压强为零，所以又称为无压流动。明渠是一种具有自由表面(表面上各点受大气压强的作用)水流的渠道。根据它的形成可分为天然明渠和人工明渠。前者如天然河道；后者如人工输水渠道、运河及未充满水流的管道等。 明渠流动的特点：

1、明渠流动具有自由表面，沿程各断面的表面压强都是大气压，重力对流动起主导作用。

2、明渠底坡的改变对断面的流速和水深有直接影响。

3、明渠局部边界的变化，如设置控制装备渠道形状和尺寸的变化，改变底坡等，都会造成水深在很长的流程上发生变化。 断面形状、尺寸沿程不变的长直渠道称为棱柱形渠道。

渠道的连接过渡段是典型的非棱柱形渠道，天然河道的断面不规则，都属于非棱柱形渠道。

明渠均匀流是明渠流动最简单的形式。 底坡i——渠道底部沿程单位长度的降低值。平坡：i=0；正坡：i>0；逆坡：i<0 。 ◆明渠均匀流的发生条件：

1）底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠道；

2）渠道必须为顺坡(i>0)；

3）渠道中没有建筑物的局部干扰； 4）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变。 明渠均匀流的特征：

1）过水断面的形状和尺寸、断面平均流速、流量和水深沿程不变。

2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相平行 水力最优断面：明渠的输水能力取决于底坡i、渠壁的粗糙系数n及过水断面A的大小及形状。通常，i的大小随当地的地形而定，n则取决于所选的渠壁材料。因此，渠道的Q仅取决于A的大小及形状R。而在底坡i、粗糙系数n和过流面积A一定的条件下，能使渠道的输水能力最大的断面形状称为水力最优断面。

临界流速﹠弗劳德数：缓流: v<vc, Fr<1；临界流: v=vc, Fr=1；急流: v>vc, Fr>1。

临界底坡：缓坡——i?ic，均匀流是缓流hO?hc；临界坡——i=ic，均匀流是临界流hO=hc；陡坡或称急坡——i>ic，均匀流是急流hO<hc。

为了防止渠道中发生冲刷淤积，保证渠 （水深小于临界水深）过渡到缓流状态（水深大于临界水深）时，水面骤然跃起的急变现象。 水跌：是明渠水流从缓流过渡到急流，水面急剧降落的局部水力现象。常见于渠道底坡由缓坡突然变为陡坡或下游渠道断面形状突然改变处。

第七章 堰流

堰流是明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象。 在缓流中，为控制水位和流量而设置的顶部溢流的障壁称为堰，水经堰顶溢流的水力现象称为堰流。

堰顶溢流的水流情况，随堰顶厚度δ与堰上水头H的比值不同而异，按δ/H比值将分为三类：1、当δ/H<0.67时，堰顶的厚度d不影响水流的特性，这种堰称为薄壁堰。2、当0.67<δ/H<2.5时，这种堰称为实用堰。3、当2.5<δ/H<10时，这种堰称为宽顶堰。注：当δ/H >10时，因沿程损失不能忽略，故是明渠，而不是堰。

宽顶堰的自由出流条件：由实验知，当4<d/H<10时：水流在进口以后的不远处形成一收缩水深h2，则h2<hk，在此之后形成的流线近似平行于堰顶的渐变流，水面在堰尾再下降。

第八章 渗流

流体在孔隙介质中的流动称为渗流。水在土孔隙中的流动，即地下水流动，是自然界最常见的渗流现象。渗流理论在水利、土建、给水排水、环境保护、地质、石油、化工等许多领域都有广泛的应用。

渗流的分类：1）按参数随时间变化分：恒定和非恒定渗流；2）按参数沿流程变化分：均匀和非均匀渗流；3）按参数的自变量个数：一元、二元、三元渗流；4）按有无自由水面分：无压和有压渗流；5）按水头损失与流速的关系分：线性和非线性渗流

==达西定律==

达西定律的适用范围：1）恒定均匀渗流；2）线性渗流（流速与水头损失的一次方成正比）《《《u = kJ必须指出，并非所有渗流都是线性渗流。

判别雷诺数为:Re=vd/ν≤1～10,为安全起见，取雷诺数Re≤1。

在地表下面潜水含水层中开凿的井，称为普通井或潜水井。含水层位于两个不透水层之间，顶面的压强大于大气压强，这样的水层是承压含水层，汲取承压地下水的井，称为承压井或自流井。井管贯穿整个含水层，井底直达不透水层的井称为完全井（完整井）。井底未达到不透水层的井称为非完全井。

第九章 量纲分析和相似原理

将一个物理导出量用若干个基本量的幂之积表示出来的表达式，称为该物理量的

量纲乘积式或量纲式，简称量纲。

在量纲和谐原理基础发展起来的量纲分析法有两种：瑞利法和∏定理。

流体力学相似扩展为以下四方面：1、几何相似；2、运动相似；3、动力相似；4、边界条件和初始条件相似。 相似准则 ——⑴.雷诺准则：以粘滞力为主的粘滞力相似准则（雷诺相似准则），即模型与原型中雷诺数相等时，流动情况相似；⑵.弗劳德数则：弗劳德数表征惯性力与重力之比，两流动相应的弗劳德数相等，重力相似。⑶.欧拉准则：欧拉数表征压力与惯性力之比，两流动相应的欧拉数相等，压力相似。