第四节 多元复合函数的求导法则
三、1. (08-7) 设函数
，其中
具有二阶连续的偏导数，求
。
解：设
，
，（这两个属于具体函数）
则
（这个属于抽象函数）
（题中X和Y关系不对等，显然y的关系少，这样优先选择y就会简单的多！）
对 ⑴ 式，把
看作常数，由多元复合函数的求导法则（链式法则）得：
对 ⑵ 式，把
看作常数，由多元复合函数的求导法则（链式法则）和函数积的求导法则得：
定积分基础知识点与方法总结
1. 知识网络
2.方法总结
(1)定积分的定义：分割—近似代替—求和—取极限
(2)定积分几何意义：
①
表示y=f(x)与x轴，x=a,x=b所围成曲边梯形的面积
②
表示y=f(x)与x轴，x=a,x=b所围成曲边梯形的面积的相反数
(3)定积分的基本性质：
①
②
③
(4)求定积分的方法：
①定义法：分割—近似代替—求和—取极限
②利用定积分几何意义
③微积分基本公式
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