第五章 群 总结

由集合上定义若干个运算而组成的系统称为代数系统

非空集合 二元处理 封闭性 结合律 交换律

广义群 ● ● ●

广义半群 ● ● ● ●

含幺半群 ● ● ●

●（幺元）

狭义群

● ● ●

●（幺元，都有逆元）

阿贝尔群 ● ● ● ● ●

环与域 ● ● ● ● ●

分配率

●

广群：一个代数系统<S，*>，其中S是非空集合，*是S上的一个二元运算，如果运算*是封闭的，则称代数系统<S，*>为广群。

半群：一个代数系统<S，*>，其中S是非空集合，*是S上的一个二元运算，如果运算*是封闭得，运算*是可结合的，即对于任意的x,y,z,属于S，满足(x*y)*z=x*(y*z)，即称代数系统<S，*>为半群。

子半群：设<S，*>是一个半群，B包含于S且*在B上是封闭的，那么<B,*>也是一个半群，通常称<B,*>是半群<S，*>的子半群。 独异点（含幺半群）：含有幺元的半群称为独异点。

群：设<G,*>是一个代数系统，其中G是非空集合，*是G上一个二元运算，如果运算*是封闭的，运算* 是可结合的，存在幺元e,对于每一元素x属于G，存在着它的逆元x^-1，则称<G,*>是一个群。

阿贝尔群：如果<G,*>中的运算*是可交换的，则称该群为阿贝尔群，或称交换群。 循环群：设<G,*>是一个代数系统，若在G中存在一个元素a，使得G中的任意元素都由a的幂组成，则称该群为循环群。

环：设<A，★，*>是一个代数系统，如果满足<A, ★>是阿贝尔群，<A，*>是

半群，运算*对于运算★是可分配的，则称<A，★，*>是环。

整环：设<A,+,·>是一个代数系统，如果满足<A,+>是阿贝尔群，<A, ·>是可交换独异点，且无零因子，即对于任意的a,b属于A，a不等于θ,b不等于θ，必有a·b不等于θ，运算·对于运算+是可分配的，则称<A,+,·>是整环。 域：设<A,+,·>是一个代数系统，如果满足<A,+>是阿贝尔群，<A-{θ}，·>是阿贝尔群，运算·对于运算+是可分配的，则称<A,+,·>是域。 做题的思路：

证明是半群：首先说明运算*在S上是封闭的，再根据题中条件证二元运算具有结合性即(x*y)*z=x*(y*z)。

证明是独异点：首先证明是半群，即具有封闭性和结合性，再找出幺元。

证明是群：首先说明运算在S上具有封闭性，可结合性，找出幺元，再找出各个元素的逆元。

证明<H,*>是<G,*>的子群：首先要证集合H是集合G的非空子集，再证<S,*>也是一个群。

证明是阿贝尔群：首先证明是一个群，再证交换性，即x*y=y*x

证明是循环群：首先证明是一个群，再找出生成元，用生成元表示出各元素

陪集：对子群的子集进行处理，aH=[a]R 证明同态映射：即证f(a1★a2)=f(a1)*(fa2) 找出同态象：即<f(A),*>

找出同态核：f是由群<G, ★>到群<G’,*>的同态映射，同态核为ker(f)={x|x∈G且f(x)=e’，e’为G’的幺元}

证明是同构映射：做映射f：G→S，证明f是从G到S的一个双射

判断同余关系子集：<A, ★>是一个代数系统，R是A上的一个等价关系，若<a1,a2>,<b1,b2>∈R时，有<a1★b1,a2

★b2>∈R，则是同余关系

判断是否为整环：若<A,+>是阿贝尔群，<A, ·>是可交换独异点，且无零因子，运算·对于运算+是可分配的，则是整环

判断是否为域：若<A,+>是阿贝尔群，<A-{θ}，·>是阿贝尔群，运算·对于运算+是可分配的，则是域.

疑问：陪集就是等价类吗？二者的关系很乱，书上写的看不懂

群的证明题都有一定得思路，但是每个题的条件都不一样，变化很多，有时虽然知道需要先证什么后证什么但是具体的就不知道怎么做了。

第二篇：群体行为的基础总结

第七章 群体行为的基础

第一节 群体及其发展阶段

一、群体的定义：群体（group）是指为了实现某个特定的目标，由两个或更多的相互影响、相互作用、相互依赖的个体组成的人群集合体。

组织、群体和个体是不可分割的整体。群体介于组织与个人之间。

二、群体的分类1．正式群体 1）命令型群体 2）任务型群体

2．非正式群 1）利益型群体 2）友谊型群体

1．正式群体：由组织结构确定的、职位分配很明确的群体。个人的行为由组织目标规定，并且是指向组织目标的。

表现为命令型、任务型。

2．非正式群体：个体为了满足社会交往需要在工作环境中自然形成的。

表现为利益型（为了共同关心的特定目标的群体）、友谊型（个体在兴趣、观点等方面相同）。

人们在群体中可以获得如下需要和满足：１)安全需要;２)情感需要; ３)权利需要４)地位和自尊需要;5）实现目标的需要。

三、群体发展的阶段

（一）5阶段模型

第1阶段：形成，群体成员开始把自己看作是群体的一员。群体的目的、结构、领导都不明确。

第2阶段：震荡，群体内部冲突阶段。领导层次逐渐明确。

第3阶段：规范化，群体结构稳定下来，形成一定凝聚力和规范。

第4阶段：执行任务，群体成员的注意力转移到完成手头的任务。

第5阶段：终止阶段，对于暂时性的群体开始准备解散。

说明：

1）一般而言随着群体从第1阶段发展到第4阶段，群体的效率会越来越高。但在某些条件下，高水平的冲突可能会导致较高的群体绩效。

2）有时几个阶段同时进行，群体甚至可能回归到前一个阶段。

3)并不适用于解释所有的群体。

（二）间断——平衡模型（任务型群体）

1.群体成员的第一次会议决定群体的发展方向

2第一阶段的群体活动依贯性进行

3每个群体在群体寿命周期的中间阶段发生一次转变，及其群体的重大变革

4转变之后，群体又会依惯性进行

5群体的最后一次会议以迅速的活动来完成工作任务为特征

四、社会测量法

社会测量法是研究群体互动的分析工具，通过面谈或问卷来发现成员的社交偏好。并绘成社会关系图。

1．社交网络（social networks）：是指在一群特定的个体中存在的一系列特殊联系。

2．簇（clusters）：是指存在于社交网络之内的群体。

3．规范性簇（prescribed custers）：是指正式的群体，如一些部门，工作团队，任务小组或委员会。

4．自发性簇（emergent clusters）：是指非正式的，非官方承认的群体。

5．结合体（coalitions）：是指一些为了达到某个特定目的而暂结合在一起的个体所组成的簇。

6．小集团（cliques）：是指更为长久的、群体成员之间存在友谊关系的非正式群体。

7．明星（stars）：是指社交网络中，关系网最密的那个人。

8.联络人（liaisons):是指联系两个或者更多个簇，但自己却不属于其中任何一个簇的人

9．桥梁（bridges）：是指属于两个或者更多个簇，从而起到联结点作用的个人。

10．孤立者（isolates）：是指与社交网络没有联系的个人。

第二节 决定群体绩效和成员满意度的因素

群体行为模型

工作群体不可能孤立存在，他们是更大的组织的一部分，必须遵从部门和公司的规章制度和政策。因此，每个工作群体都要受到施加于群体的外界条件的影响。但工作群体本身蕴藏着有群体成员决定的各种资源，包括群体成员的智慧才能和工作动机等。群体本身还有一个决定其成员的角色和规范的内部结构。这些因素——群体成员所带来的资源和群体结构——决定着群体内部的相互作用模式和其他过程。最后，群体的相互作用过程与群体绩效和满意度之间的关系，受群体所承担的任务类型的影响。下面将对模型中每项因素加以详细分析。

一、群体的外部环境条件

1)组织战略, 一个组织所追求的战略会影响到组织中工作群体的权利和组织分配给群体的资源。

2)权力结构, 组织的权力结构通常决定工作群体在组织权力结构中的位置，决定群体的正式领导和群体之间的正式关系。

3)正式规范, 规则、程序、政策等，规范越多群体成员的行为越一致。

战略：“战略”源于古代兵法，属军事术语，意译于希腊一词“Strategos”，其含义是“将军”，词义是指挥军队的艺术和科学，也意指基于对战争全局的分析而作出的谋划。在军事上，“战”通常是指战争、战役，“略”通常是指筹划、谋略，联合取意，“战略”是指对战争、战役的总体筹划与部署。

企业战略：根据市场状况，结合自身资源，通过分析、判断、预测，设立远景目标，并对实现目标的发展轨迹进行的总体性、指导性谋划。它界定了企业的使命、经营范围、远景目标、发展方向、经营方式等坐标，明确了企业的经营方针和行动指南。

案例：联想并购全球第三大个人电脑生产商IBM个人电脑、笔记本所有业务联想在此次收购中的收获：第一，可以继续使用IBM品牌五年；第二，获得IBM的一些技术，可以弥补联想本身的技术缺陷；第三，联想通过管理合资企业，能够介入到IBM公司PC业务的销售渠道当中，拓宽了企业发展空间。第四，品牌知名度极大提升，这也是此次收购的最大亮点。

联想也付出了代价，主要是：一，付出了12.5亿美圆的现金流，代价很大。二，IBM公司PC业务目前在中国的市场占有率仅约5％，联想的此次收购并不能使自己 成为中国PC市场的绝对霸主。三，联想的此次收购是联想集团战略调整的一个信号，即从多元化发展回归专业化道路。此次收购，意味这联想将至关重要的企业现金流重新投入PC业务，这对联想其他业务而言并不是一个好消息。

组织资源 资源（资金、设备、时间、原材料）的富裕与否对工作群体的行为有着巨大的影响。

人员甄选过程：组织甄选人员的标准决定成员的类型。如 沃尔玛拒聘硕士的启示

绩效评估和奖酬体系： 由于工作群体是较大组织系统的一部分，因此，组织进行绩效评估的方式，以及组织对于哪种类型的行为给予奖励，都会影响群体成员的行为。（例子：沃尔玛拒聘硕士的启示）

组织文化 每个组织都有其文化，规定者哪些行为是可以接受的，哪些行为是不可以接受的。 物理工作环境 建筑师、工业工程师、办公室设计人员决定着员工工作场所的外观、设备的安排、照明水平及隔音设备的安装。这些因素既可以成为工作群体互动的障碍，又可以为群体成员交往提供机会。（例子：日本公司文化的“神 器 ）

企业文化：广义的是指企业在生产经营过程中所创造的具有企业特色的物质财富和精神财富的总和。狭义的是指在发展过程中形成的具有特色的思想意识、价值观和行为习惯。例子（老头放羊）

二、群体成员资源

1..群体成员的能力与群体绩效：

1）一个群体的绩效水平不仅仅是其成员个人能力的总和，但其成员的能力使我们得以间接地判断群体的绩效。

2)个人的能力如果足够胜任，则其更愿意参加群体活动，一般来说贡献也越多，成为群体领导的可能性也较大，如果群体能有效的利用其能力，工作满意度也越高

3)群体成员的智力与工作能力与绩效相关，但相关度不高。其他因素：群体领导的行为方式，群体规模、工作任务类型，群体内冲突水平。

2. 人格特点：研究表明，善于社交、自我依赖、独立性强对群体的生产率、士气和凝聚力有积极的影响；具有消极意义的特质如独断、统治欲强、反传统、孤僻、自大等，对群体有消极影响。(人格特质通过影响群体成员在群体内部的相互作用方式而影响到群体的绩效。)

三、群体结构

（一）正式领导：

第九章 群体领导对群体成员和群体绩效的影响

（二）规范

群体规范是指群体所确立的行为标准，群体的每个成员都必须遵守这些标准。 群体的规范可能是正式规定的，但大部分规范是非正式的，约定俗成的

1.群体规范的类型 1)与群体绩效方面的活动有关的规范。2）有关群体成员形象的规范。3）非正式的社交约定。4）与资源分配有关的规范。

2.群体规范的形成和作用

通过以下4种方式中的一种或几种形成：（1）群体主管或某个有影响力的人物所做的明确陈述（2）群体历史上的关键事件（3）私人交谊（4）过去经历中的保留行为

（1）能促进群体的生存

（2）能增加群体成员行为的可预测性

（3）能够减少群体成员中令人尴尬的人际关系问题

（4）表现群体价值观和群体身份

3.从众

从众是指群体能够给与其成员巨大的压力，使它们改变自己的态度和行为，以适应群体规范。

个体并不是接受所有他们所在的群体给与他们的从众压力，他们只遵从自己认为重要的群体的规范。

（三）群体规模

群体规模即组成一个群体的人数多少。群体规模能够影响群体行为。

社会惰化： 一个人在群体中工作不如单独一个人时努力。

德国科学家瑞格尔曼 Ringelmann 的拉绳实验比较了个体绩效和群体绩效：

3人拉力是1人拉力的2.5倍。8人拉力不到1人拉力的4倍

即：群体规模的增大，与个人绩效是负相关

拉绳案例原因：

(1）认为别人不会尽全力，没有尽到应尽的职责

(2)群体责任、利益扩散；。

意义：如果想借助群体的力量，来强化士气和工作团队，必须提出衡量个人努力程度的手段。否则就应该权衡一下群体可能带来的生产率下降程度是否可以接受。

有关群体规模研究的另两个结论:

1)群体成员奇数的群体比成员为偶数的群体更受欢迎。

2)5人或7人群体在执行任务时，比更大一些的群体或更小一些的群体，都更有效。

（四）地位

地位：别人对群体或群体成员的位置或层次的一种社会性界定

正式地位、非正式地位：

地位和规范

地位较高的成员具有较大偏离群体规范的自由

（五）群体构成

群体构成：性别、个性、能力、观点、年龄、视野、进入群体的时间的分布情况。

1.同质性与异质性有效性的比较

异质群体运行效率更高。

2.异质群体与群体成员的离职率

经历不同的人所构成的群体，沟通较困难，成员离职率高。

如果群体成员中，有一大部分是同时加入这个群体的，那么这些同类者之外的成员离职率较高。

其他差异如：性别、教育水平、社会背景差异更容易形成群体内的不平衡，使一些人离职。 如管理阶层中，女性的流动可能性较大。

四、群体互动过程

群体互动包括：信息沟通、群体决策、领导行为、群体冲突等.

协同效应：群体互动的效果不同于单个个体的总和。

负协同效应：群体互动的结果小于个体努力累加之和。

正协同效应：群体互动的结果大于个体努力累加之和。

社会促进效应:在别人面前，个体绩效水平提高过降低的一种倾向。

简单的、常规性的任务，个体操做更快更精确.,复杂的、需要高度集中注意

力的工作别人的出现会对绩

效产生消极影响.

五、群体任务

1.群体规模与绩效的关系受群体任务要求的影响

大型群体有利于信息的搜集，对于目的是解决问题的任务，增加多样化的观点通常会增进群体的收益

如果群体的任务是协调和执行决策，增加一个成员所带来的损失远大于其收益

2.群体互动过程对群体绩效和成员满意度的影响，受到群体所从事任务的影响

群体任务的复杂性和互相依赖性影响群体的有效性。

复杂性

简单任务：常规性的、标准化的工作----不需要讨论

复杂任务：新颖而又非常规性的任务----需要有效沟通

互相依赖性

互相依赖性强的任务---领导有力、有效的沟通和低水平的冲突有助于提高群体绩效。

六 群体决策

（一）群体决策和个体决策

群体决策的优点:更完全的信息和知识,观点的多样性,决策的可接受性.

群体决策的缺点:浪费时间，从众压力，少数人控制，责任不清

群体决策和个体决策的比较

个人决策 群体决策

速度 快 慢

正确性 较差 较好

创造性 较差 适合创新

可接受性 差 好

（二）群体思维

群体思维：是从众在群体决策上的表现。群体对于从众的压力使群体对不寻常的、少数人的、或不受欢迎的观点得不出客观的评价。

表现：

对于怀疑群体共同观点的人，群体成员对其施加直接压力。

那些持有怀疑或不同看法的人通过保持沉默和降低自己

看法的重要性，来尽力避免与群体观点不一致。

如果某人保持沉默，大家往往认为他表示赞成。

什么样的群体易产生群体思维？

主要取决的变量：

凝聚力

群体领导的行为

与外部人员的隔离

（三）群体转移

在决策过程中，群体成员倾向于夸大自己最初的观点或立场。某些情况下，谨慎态度占上风，形成保守转移。但在大多数情况下，群体容易向冒险转移。

原因：

群体决策分散了责任。使得任何一个人用不着对最后的选择负责任。

（四）群体决策技术

克服群体中妨碍创造性方案形成的从众压力的决策技术

脑力激荡法：克服互动群体中产生的妨碍创造性方案形成的从众压力

基本规则：延迟判断、建议数量多多益善。

6-12人围坐在桌旁，群体领导把问题讲明白，使每个人都了解。然后在给定的时间里，大家自由发言，尽可能想出各种解决方案，其间任何人都不能对发言者加以评价，无论是受别人启发的观点或稀奇古怪的观点。所有方案都记录在案，直到最后允许群体成员来分析这些建议和方案。

名义群体法：群体首先进行个体决策。问题提出后：

1、讨论前，每个群体成员写下自己对于解决这个问题的看法或观点。

2、每个群体成员向群体中其他人说明自己的一种观点，一个人挨一个人进行，每次表达一种观点，直到所表达的观点都被记录下来。

3、群体开始讨论每一种观点。

4、每个成员独自对所有观点进行排序，最终决策结果是排序最靠前、选择最集中的那个观点。

优点：允许成员正式的聚在一起，但又不像互动群体限制个人的思维

德尔斐法：成员不见面

1.问题明确后，要求群体成员通过填写精心设计的问卷，来提出可能解决问题的方案。

2.每个群体成员匿名并独立完成第一份问卷

3.把第一次问卷调查的结果在另一个中心地点整理出来

4.组织者把整理后的结果分发给每个成员

5.成员根据结果再修改方案，寄给组织者

6.如果有必要重复步骤4和5，直到大家意见一致

优点：能保证群体成员免受他人不利影响，可使地理位置分散的群体成员参与到一个决策中 缺点：占用大量时间，不能快速做出决策；不能提出丰富的解决问题的方案

电子会议法：名义群体法与计算机技术的混合

成员围坐在桌旁，问题通过大屏幕呈献给参与者，个人的意见输入各自面前的电脑，个人的意见和投票显示在投影屏幕上。

优点：匿名、可靠、快速

一公司采用此法，使年度计划会从几天缩短为12小时

群体决策效果的评价

六、群体凝聚力

群体凝聚力：是指群体成员之间相互吸引并愿意留在群体中程度。

（一）群体凝聚力的影响因素：

a．群体成员在一起的时间

b．加入群体的难度

c．群体规模

d．群体的性别构成

e．外部威胁

f．以前成功经验

（二）凝聚力对群体生产率的影响

凝聚力

高 低

高 高生产率 中生产率

绩

效

规

范

低 低生产率 生产率低到中等