篇一 :特殊的平行四边形知识点总结

矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也说是长方形

矩形的性质:

矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等

矩形的对角线相等且互相平分。

特别提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

矩形具有平行四边形的一切性质

矩形的判定方法

有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形

有三个角是直角的四边形是矩形

菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(菱形是平行四边形:一组邻边相等)

性质:

菱形的四条边都相等

菱形的两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定方法:

一组邻边相等的平行四边形是菱形

对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形

对角线互相垂直平分的四边形是菱形

四条边都相等的四边形是菱形

正方形:

定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形。

性质:正方形既有矩形的性质,又有菱形的性质。

正方形是轴对称图形,其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线,也是中心对称图形,对称中心为对角线的交点。

梯形:

定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

等腰梯形:两腰相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形:有一个角是直角的梯形是直角梯形

等腰梯形的性质:

等腰梯形是轴对称图形,上下底的中点连线所在的直线是对称轴,

等腰梯形同一底边上的两个角相等。

等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形的判定定理

同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形

等腰梯形的判定方法:先判定它是梯形,再用两腰相等或同一底上的两个角相等来判定它是等腰梯形。 解决梯形问题常用的方法:

1.“平移腰”把梯形分成一个平行四边形和一个三角形

2.“作高”:使两腰在两个直角三角形中

3."平移对角线”:使两条对角线在同一个三角形中

4.“延腰”构造具有公共角的两个三角形

5.“等积变形”:连接梯形上底一端点和另一腰中点,并延长与下底延长线交于一点,构成三角形。

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篇二 :初中数学四边形知识点总结大全

四边形知识点总结大全

一  基本概念:四边形,四边形的内角,四边形的外角,多边形,平行线间的距离,平行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位线,梯形中位线.

二  定理:中心对称的有关定理

※1.关于中心对称的两个图形是全等形.

※2.关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.

※3.如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称.

三 公式:

1.S菱形 =ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ,h为c边上的高)

2.S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边,h为a上的高)

3.S梯形 =(a+b)h=Lh.(a、b为梯形的底,h为梯形的高,L为梯形的中位线)

四 常识:

1.若n是多边形的边数,则对角线条数公式是:.

2.规则图形折叠一般“出一对全等,一对相似”.

3.如图:平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.

4.常见图形中,仅是轴对称图形的有:角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ;仅是中心对称图形的有:平行四边形 …… ;是双对称图形的有:线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意:线段有两条对称轴.

5.梯形中常见的辅助线:

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篇三 :新课标人教版八年级数学第十九章四边形知识点总结

新课标人教版八年级数学知识点总结

第十九章 四边形

一、平行四边形:

㈠.平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

㈡.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。

㈢. 平行四边形的面积:

1. 平行四边形的面积=底×高= ah(a是平行四边形的任何一条边长,h必须是边长为a的边与其对边的距离)

2. 同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等。

㈣.平行四边形的判定 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

提示:(1)平行四边形的判定方法都需要关于边、角、对角线之间的两个适当条件作为命题正确的构成条件;

(2)判定方法可作为 “画平行四边形”的依据;

(3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形。

㈤ 三角形中的中位线

1、三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

2、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。

提示:(1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。每一条中位线与第三边都有相应的位置关系和数量关系。

(三角形的中位线不仅可以证明直线平行,也可以证明线段的倍分关系);

(2)三角形中位线不同于三角形的中线,应从它们各自的定义加以区别。

3、三角形中位线定理的作用:

位置关系:可以证明两条直线平行。

数量关系:可以证明线段的倍分关系。

常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:

结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。

结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

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篇四 :四边形的知识点总结

(一)平行四边形的定义、性质及判定.

1.两组对边平行的四边形是平行四边形.

2.性质:

(1)平行四边形的对边相等且平行;

(2)平行四边形的对角相等,邻角互补;

(3)平行四边形的对角线互相平分.

3.判定:

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形:

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形:

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

4·对称性:平行四边形是中心对称图形.

(二)矩形的定义、性质及判定.

1-定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

2·性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等

3.判定:

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

(2)有三个角是直角的四边形是矩形:

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.

4·对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形.

(三)菱形的定义、性质及判定.

1·定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

(1)菱形的四条边都相等;。

(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半:

2.s菱=争6(n、6分别为对角线长).

3.判定:(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(2)四条边都相等的四边形是菱形;

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

4.对称性:菱形是轴对称图形也是中心对称图形.

(四)正方形定义、性质及判定.

1.定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

2.性质:(1)正方形四个角都是直角,四条边都相等;

(2)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;

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篇五 :计算机二级考试C语言知识点总结

总体上必须清楚的:

1)程序结构是三种: 顺序结构 , 循环结构(三个循环结构), 选择结构(if 和 switch)

2)读程序都要从main()入口, 然后从最上面顺序往下读(碰到循环做循环,碰到选择做选择)。

3)计算机的数据在电脑中保存是以 二进制的形式. 数据存放的位置就是 他的地址.

4)bit是位 是指为0 或者1。 byte 是指字节, 一个字节 = 八个位.

5)一定要记住 二进制 如何划成 十进制。

概念常考到的:

1、编译预处理不是C语言的一部分,不再运行时间。C语言编译的程序称为源程序,它以ASCII数值存放在文本文件中。

2、每个C语言程序中main函数是有且只有一个。

3、在函数中不可以再定义函数。

4、算法的是一定要有输出的,他可以没有输入。

5、break可用于循环结构和switch语句。

6、逗号运算符的级别最低。

第一章

1)合法的用户标识符考查:

合法的要求是由字母,数字,下划线组成。有其它元素就错了。 并且第一个必须为字母或则是下划线。第一个为数字就错了。

关键字不可以作为用户标识符号。main define scanf printf 都不是关键字。迷惑你的地方If是可以做为用户标识符。因为If中的第一个字母大写了,所以不是关键字。

2)实型数据的合法形式:

2.333e-1 就是合法的,且数据是2.333×10-1。

考试口诀:e前e后必有数,e后必为整数。.

3)字符数据的合法形式::

'1' 是字符占一个字节,"1"是字符串占两个字节(含有一个结束符号)。 '0' 的ASCII数值表示为48,'a' 的ASCII数值是97,'A'的ASCII数值是65。

4) 整型一般是两个字节, 字符型是一个字节,双精度一般是4个字节: 考试时候一般会说,在16位编译系统,或者是32位系统。碰到这种情况,不要去管,一样做题。掌握整型一般是两个字节, 字符型是一个字节,双精度一般是4个字节就可以了。

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篇六 :自动控制原理知识点总结

第一章

1.什么是自动控制? 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么?

3.开环控制和闭环控制的概念?掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点?

4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面?各自的定义?

第二章

1.控制系统的数学模型有什么? 2.如何建立微分方程?注意其标准形式。

3.传递函数定义和性质?认真理解。

4.7个典型环节的传递函数(必须掌握)。了解其特点。

5.动态结构图的等效变换与化简。三种基本形式,尤其是式2-61。主要掌握结构图的化简用法,参考P38习题2-9(a)、(e)、(f)。

6.系统的开环传递函数、闭环传递函数(重点是给定作用下)、误差传递函数(重点是给定作用下):式2-63、2-64、2-66

第三章

1.P42系统的时域性能指标。各自的定义,各自衡量了什么性能?

2.一阶系统的单位阶跃响应。 3.二阶系统:(1)传递函数、两个参数各自的含义;

(2)单位阶跃响应的分类,不同阻尼比时响应的大致情况(图3-10);

(3)欠阻尼情况的单位阶跃响应:掌握式3-21、3-23~3-27;参考P51例3-4的欠阻尼情况、P72习题3-6。

4.系统稳定的充要条件?劳斯判据的简单应用:参考P55例3-5、3-6。

5. 用误差系数法求解给定作用下的稳态误差。参考P72习题3-13。

第四章

1.幅频特性、相频特性和频率特性的概念。

2.7个典型环节的频率特性(必须掌握)。了解其伯德图的形状。

3.绘制伯德图的步骤(主要是L(ω))

4.根据伯德图求传递函数:参考P110习题4-4。

5.奈氏判据的用法:参考P111习题4-6。

6.相位裕量和幅值裕量的概念、意义及工程中对二者的要求。

7. 开环频率特性与时域指标的关系中低频段、中频段、高频段各自影响什么性能?注意相位裕量和穿越频率各自影响什么性能?

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篇七 :三角形、四边形知识点总结

相交线、平行线

一、相交线

1.线段的垂直平分线:

(1)定义:垂直且平分一条线段的直线,叫做线段的垂直平分线。

(2)性质:线段垂直平分线上的点,到线段两端点的距离相等。

角的平分线性质:角平分线上的点到角两边的距离相等。

二、平行线

1.定义:在同一平面内不相交的两条直线,叫平行线。

2.性质:(1)两直线平行,同位角相等。(2)两直线平行,内错角相等(3)两直线平行,同旁内角互补(4)平行线间的距离相等(5)平行线截相交两条直线,对应线段成比例。

3.判定:(1)同位角相等,两直线平行(2)内错角相等,两直线平行(3)同旁内角互补,两直线平行

(4)平行于同一直线的两直线平行。(5)垂直于同一直线的两直线平行。

第二节 三角形 一、三角形的分类

二、三角形的边角关系

1.边与边的关系

(1)△两边之和大于第三边(2)△两边之差小于第三边

2.角与角关系

(1)△三个内角的和等于180°

(2) △的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

(3)△的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

五、特殊三角形

1.等腰△

(1)性质:1)两腰相等2)两个底角相等3)底边上“三线合一”4)轴对称图形(1条对称轴)

(2)判定:1)两边相等的三角形是等腰△ 2)两个角相等的三角形是等腰△

2.等边△

性质:1)三边相等2)三个角相等,都等于60° 3)三边上都有“三线合一”4)轴对称图形(3条对称轴)

3.Rt△

(1)性质:1)两个锐角互余 2)勾股定理 3)斜边上中线等于斜边的一半 4)30°角所对的直角边等于斜边的一半

(2)判定:1)有一个角是直角的三角形 2)勾股定理逆定理

第三节 全等三角形

1.对应边相等

2.对应角相等

3.对应线段(高线、中线、角平分线)相等

4.全等三角形面积相等

三、判定:(SAS)(AAS)(ASA)(SSS)(HL)

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篇八 :平行四边形知识点总结

平行四边形知识总结及练习

1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质:

2. 识别方法小结:

(1) 识别平行四边形的方法:

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

④对角线互相平分的四边形是平行四边形;

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(2) 识别矩形的方法:

①有一个角是直角的平行四边形是矩形;

②对角线相等的平行四边形是矩形;

③有三个角是直角的四边形是矩形;

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

(3) 识别菱形的方法:

①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

③四边都相等的四边形是菱形;

④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

(4) 识别正方形的方法:

①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形;

②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;

③有一组邻边相等的矩形是正方形;

④对角线互相垂直的矩形是正方形;

⑤有一个角是直角的菱形是正方形;

⑥对角线相等的菱形是正方形;

⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

3.1填空:

(1)两条对角线 的四边形是平行四边形;

(2)两条对角线 的四边形是矩形;

(3)两条对角线 的四边形是菱形;

(4)两条对角线 的四边形是正方形;

(5)两条对角线的平行四边形是矩形;

(6)两条对角线 的平行四边形是菱形;

(7)两条对角线 的平行四边形是正方形;

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