几何画板在初中数学教学中的实践探索 上传: 詹志武 更新时间：20xx-5-19 10:47:43

几何画板在初中数学教学中的实践探索

李娅琴

【摘要】 本文总结了作者在几何画板和初中数学教学结合的一些尝试.重点阐述了在初中函数引入、探讨的过程中，几何画板对于学生加深理解和认识方面的作用和用法；以及在几何的图形变换方面，教学过程中的一些成功的案例。同时，也对几何画板辅助教学的适度和恰当进行了一些反思。

【关键词】 几何画板 初中函数 几何变换

近几年来,天津市实施初中新课程改革。新课改强调数学课程的设计与实施应重视现代信息技术的运用，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。教育部部长助理、基础教育司司长李连宁在全国课程改革实验区信息技术教育研讨会上明确指出，不应当把信息技术仅仅作为学习的对象，而应当作为学习的工具，要努力实现信息技术与课程的整合，实现教学方式、学习方式的根本变革。

几何画板直观的反映函数中两个变量的关系 例一：利用几何画板帮助学生理解函数与图像的关系，化抽象为具体。

函数及其图像对于初一的学生难于理解，为了展示图像对函数关系的动态反映，把抽象变为具体，以课堂演示 这条直线的形成为例。打开《几何画板》，建立坐标系，先在x轴上取点a，度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出2x，“度量”菜单下的“绘制点”绘出点b（x,2x）,最后将点b设置为“显示”菜单下的“追踪绘制的点”。

师：图中的点b是满足

生：无数个

师：这无数个满足 函数关系的点有什么特点呢？请大家仔细观察 函数关系的点，大家知道这样的点有多少个吗？

（慢慢的拖动图1中的a点）

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Sd c c

通过对几何画板的学习，我发现几何画板是我所见过的众多教学软件中最特殊的一个。几何画板给了我许多帮助，主要有以下几个方面：

一、对一些不易作出的图形利用几何画板可以轻松画出图形。 例如：二年级数学下册讲图形的变换时，作对称图形时总是束手无策，利用他人的图片，没有自己独特的设计，我想如果利用几何画板，我就可以根据自己的设计去画出自己喜欢的图形，让课堂更精彩。

二、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。

例如：在讲解三角形内角和规律时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的三角形，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。三角形的3个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明??在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，四边形、五边形和六边形的内角度数和是多少呢？??这节课对于讲三角形内角和规律知识学生十分感兴趣都主动学习，整堂课气氛活跃，学生的思维得到了充分的发展。

三、数形结合，便于学生理解，突破教学难点。

例如，教学“周长”与“面积”的概念，运用几何画板辅助教学，能轻易地帮助学生建立清晰的周长与面积的表象，加深理解。教学时，教师操作多媒体计算机，屏幕上出现一个长方形，在音乐声中

长方形的“周长”不停地闪动，然后，长与宽的交接处裂开，左边的宽向左慢慢倒下成水平，上面的长向上方旋转到与右边的宽成一直线，再向右边慢慢倒下成水平，长方形的四条边拼成了一条线段。这样在学生脑海中形成了清晰的“周长”的表象。教师再一按遥控器，多媒体计算机再演示长方形的“面积”屏幕上的长方形，在音乐声中从左向右逐渐被黄色填满，然后。长方形的“面积”不停的闪动，帮助学生建立“面积”形成清晰牢固的表象，突破教学难点。

四、《几何画板》最大的优点是在动态的变化过程中保持几何关系不变，中点就是中点，平行就保持平行，这给学生理解知识带来了很大的便利。通过实践我深深地体会到：《几何画板》在数学教学中具有传统教学方法无法比拟的巨大优势。

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“几何画板”在数学教学中的优势

[摘要]随着计算机多媒体辅助教学的日益普及，多媒体课件的优势也日渐明显。纷杂的多媒体课件制作工具让各学科教师眼花缭乱，应接不暇。选择哪种教学软件以及“辅在何时何处”尤其重要。我在教师进修学校任教多年，对不同学科的教师进行了多媒体课件制作的培训，在数学学科中，利用“几何画板”这个工具软件去制作多媒体课件往往有着事半功倍的效果。“几何画板”在数学教学中所发挥的作用是变革性的，它是一个动态讨论和研究数学问题的工具，它不但可以模拟知识的发生过程，而且可以设计成一种实验课。因此“几何画板”对发展学生的思维能力，培养学生的创新精神、探索能力起着不可忽视的作用。

[关键词]几何画板，比较，比势

几何画板是制作中小学数学教学课件的优秀软件，它操作简单、功能强大，教师可在最短的时间内制作出符合教学需要的课件。几何画板和其它的教学软件相比较，它画面色彩不鲜艳，也不能插入音乐，教学内容的导出导入缺少变化，它画面洁白简单，朴素无华。但几何画板小巧，功能强大，利用几何画板可以引导学生探索几何奥秘，在动态地保持几何关系的基础上，可以发现恒定不变的几何规律。同时，也可以充分发挥几何画板的优势去制作“演示型”课件。几何画板这个教学工具，为数学教学提供了现代化的手段。它能使几何图形产生动态的变化，以揭示图形内在的联系，创设情境使学生“看到”某些概念的形成过程，把抽象概念形象化，从而有利于学生的理解，提高教学效果。几何画板是把数形结合的数学重要方法展现出来的一个非常好的平台。它还是一个动态讨论和研究数学问题的工具，对发展学生的思维能力，创新能力有着不可忽视的作用。越来越多的教师和学生已经感觉到了几何画板的优势。

一、几种常用课件制作工具的比较发现几何画板的优势

多媒体CAI的出现和发展，为现代中小学校的教学改革注入新的活力。教学课件也将经历从黑板、投影仪、幻灯片到计算机的又一个飞跃，由于从事的是教师培训工作，专业又是信息技术和教育技术培训，为了适应教学的需要，我了解并学习了很多课件制作工具，经历了许多次课件制作理念上的转变。

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浅谈学习几何画板的感悟与心得

几何画板不是一个一般的绘图软件，不仅制作出的图形是动态的，而且注重数学表达的准确性。因此，应该从数学的角度看待这个软件，在理解中学习它，这样就比较容易理解有关操作的规定，掌握操作方法，合理地进行操作，尽快掌握它的功能。反过来，当需要构造某个图形，进行某种操作时，就会自觉地满足软件对该项操作需要的前提条件。

首先用几何画板创设情景，静态变动态，帮助学生形成概念，使不容易讲清的概念容易讲清楚。

其次几何画板“数形结合”，抽象变形象，微观变宏观，能够揭示知识之间的内在联系，培养思维能力、开发智力的工具。

通过三天的学习使我受益匪浅，对几何画板有了一个全面直观的认识。在以后的教育教学中，我要坚持不断学习，提高自己的课件制作水平。

几何画板是一个在数学领域里进行创造、探索和分析等方面有着广泛应用的软件系统。利用几何画板，您可以构造交互式的数学模型，可用于从事形与数的基础研究，构造高级的、动态的复杂系统的插图。不仅学习了几何画板的应用知识，而且认识了很多同行，并从他们那里学到了不少知识。

通过几天的培训学习，感觉《几何画板》是个很不错的教学辅助软件，相比较FLASH等的软件，它的本身占用资源较少，操作简单，学习起来也较容易，而且在平时的教学中，用他去制作一些课件，不需要浪费太多的时间，但仅仅这花几天的学习要想将这个软件运用自如还是不可能的，老师只能领导你去认识它，真正的对它熟悉还要在平时的教学中多多运用，自己去钻研。

同时，通过学习，还让我体会到了，在运用课件辅助教学时，不仅仅是去制作课件，在制作过程中，要对这节课完全理解，从原理上明白这节课的实质内容，再细化到如何去制作，才能让学生简单明了的理解这节课，是在制作过程中的关键点。通过这次几何画板的学习，感觉受益匪浅！

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嘉兴学院师范技能培训-几何画板实例

（19）用几何画板模拟投掷硬币教程

1.打开图表---定义坐标系，在x轴上取单位一的点位点A，原点为O，在线段OA上任取一动点D，选取点D，打开度量----横坐标得到点D的横坐标

，

2.选取点D打开打开编辑---操作类按钮----动画按

钮

方向选择随机，速度默认中速，只播放一次前面打钩。

3.打开度量---计算菜单计算如下结果

期待着与你共同进步！！！！

嘉兴学院师范技能培训-几何画板实例

用圆工具画一个圆E选取圆构造圆内部，选取圆内部和计算的结果打开显示菜单---颜色----参数

这样点击动画点按钮，就实现了圆内部两种颜色的随机改变效果了

4.在y轴上任取一点F，再任取点H，选取O和A变换----标记向量，选取点H平移到H′处，选取H、H′和打开菜单编辑—操作类按钮---移动按钮，再重新选择H和F同理再得到一个移动按钮，注意移动中的速度选择高速。

期待着与你共同进步！！！！

嘉兴学院师范技能培训-几何画板实例

选取点H，打开菜单度量---横坐标，右键点击该横坐标，选取属性，标签改为“投掷的次数”，值中的精确度选择“单位”

5，打开图标，新建参数，依次选取计算结果和该参数打开图标--绘制(x,y),得到点期待着与你共同进步！！！！

嘉兴学院师范技能培训-几何画板实例 J

在y轴上任意选取点K，再选取点L，依次选取点O、J标记向量OJ，选取点L做平移变换得到L′，依次选取L和L′打开操作类按钮---移动，再依次选取L和K同理得到再得到一个移动按钮，注意移动中的速度都选择高速

期待着与你共同进步！！！！

嘉兴学院师范技能培训-几何画板实例

同时选取三个按钮，打开编辑---操作类按钮----系列，标签改为“投掷”，系列按钮选择同时执行，得到操作按钮：投掷 同理，同时选取这两个按钮

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福州仓山 杨仁和收集整理于网络

精编几何画板实例图文版—(E)

题目一：根据参数方程画曲线

实验步骤：

1、 建立直角坐标系，并标记原点为O。

2、 用【画射线】工具画出射线AB，并作射线上一点C。

3、 用【选择】工具先后选择点A和点C，及时点击【度量】→【距离】，度量出AC的距

离,并将AC的距离标记为a。

4、 重复第1-2的步骤两次，得到射线DE、GH及到其上的动点F、I，并且把DF的距离

标记为b。

5、 单击【数据】→【计算】，计算出GI/GH*2/π的值。并将标签改为t. 然后再计算sin(at)、

cos(bt)的值。

6、 用【选择】工具，先后选择sin(at)，cos(bt)。单击【绘图】→【绘制点（x，y）】画

出点K。

7、 选择点K，追踪点K。

8、 选择点I，单击【编辑】→【操作类按钮】→【动画】直接点击确定。

9、 单击【编辑】→【参数选项】把单位中的‘角度’改为‘弧度’，点击确定。

10、 点击【动画点】即可由点K，画出如图→李萨如图。

实验结果：

题目二：如图四边形OBCD是正方形，边长为定值。点P自B沿边BC、CD、DO移动到O，三角形POB的面积为S，绘出S与P移动的距离x的关系的图像。

实验步骤：

1、 建立直角坐标系，并标记原点为O；

2、 利用【自定义工具】绘制一个正四边形OBCD ，选择点O、B、C、D，及时点击【构

造】→【四边形内部】，绘制出正方形内部，再及时点击【构造】→【边界上的点】，得到点P；

3、 利用【度量】→【纵坐标】得到点P的纵坐标yp；

4、 用【选择工具】依次选中点O、P、B，并及时点击【构造】→【三角形内部】，绘制出

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三角形内部，再及时点击【度量】→【面积】，得到三角形OPB的面积，标记为S；

5、 在纵坐标上构造一个点A，并做过该点垂直于y轴的直线j；

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几何画板实例操作详解

——自由滑动的定长线段

黑龙江省大兴安岭新林区第三中学（165023） 刘横

笔者作为一名几何画板爱好者，在不断探索学习的过程中深深体会到：通过实例操作来学习几何画板是一行之有效的方法。下面，笔者利用一个教学中经常遇到的实例及其引申为载体和同行们分享一下自己的几何画板操作心得：

常见实例：如图1所示，一根长2a的木棍(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中 点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍在滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化？并简述理由．

图1

实例中的定长线段可以利用新建的距离参数控制其长度，制作通过拖动点A控制线段滑动课件用几何画板很容易实现，不再赘述。

引申：上述实例中的线段AB能否实现在一对互相垂直的直线上按图2所示的方式连续滑动？

                              图2

分析：若想通过A点来实现线段的滑动是很难实现的，因此我们要另辟蹊径。先前实例中的点P的轨迹显然是一段圆弧，所以引申中所提出的问题中的AB中点P的轨迹是一个半径为a的圆，因此可以利用圆上的动点来控制线段AB的滑动。

制作流程：

新建距离参数a并计算2a。绘制直线OM⊥ON于点O，再绘制以O为圆心、半径为a的圆，在圆上任取一点P，作PQ垂直ON于点Q，双击QP再单击点O，单击【变换】中的【反射】就可以得到O点关于QP的对称点，将对称点标签修改为点A，作直线AP交OM于点B，连结线段AB，隐藏多余的图形，如图3：

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