学生动起来，课堂更精彩

      ——“搭配中的学问”案例分析

一、案例背景

小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。” 这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识，通过设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边存在着“大数学”，用数学解决生活中的许多实际问题，进一步对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，从而培养学生的自主创新能力。

《搭配中的学问》是人教版三年级上册第九单元“数学广角”的内容，它是在学生已经接触了一点排列与组合知识的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出事物的组合数和排列数。《标准》提出：“在解决问题的过程中使学生能进行简单的、有条理的思考。”本节课在解决问题的过程中，培养初步的观察、分析能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识，渗透“符号化”思想。创设贴近生活的实践活动，强化动手操作，既会激发学生运用数学的兴趣与创造性，也能提高学生掌握数学知识的欲望，同学们的应用意识、能力加强了，创新思维也最终得到发展，这样才能把数学教学提高到一个新的水平，大面积提高学生整体素质，从而培养学生自主创新能力，学生的思维动起来，课堂活动就更精彩。

二、案例描述

（一）  课前游戏：石头、剪刀、布

[评析：把数学与儿童生活实际联系起来，可以让学生看到生活中处处充满数学，学生学起来也亲切、自然。在游戏中进入数学学习，使学生产生对数学学习的欲望。]

（二）谈话引入：生活中会遇到类似课前游戏中的搭配问题。

师：国庆节我带女儿旅游，怎样搭配衣服？

课件：图   T恤    牛仔衣   裙子    牛仔裤   长裙

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初中数学教学案例分析

课题：探索三角形全等的条件（一）

一、教学设计：

 1 学习方式：

      对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

 2 学习任务分析：

      充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

3 学生的认知起点分析：

      学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

4 教学目标：

（1）  学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）     掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

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如何撰写小学数学教学案例分析

一、小学数学教学案例的内涵

一个案例是一个实际情境的描述，在这个情境中，包含一个或多处疑难问题， 同时也可能包含解决这些问题的方法。教学案例描述的是教学实践，它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的故事。小学数学教学案例应该描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为，刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。

二、小学数学教学案例的特征

1、素材真实性

案例所反映的应该是一个真实事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激发起大家的思考。

2、选材典型性

小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例，这个事例要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突。

3、情节具体性

小学数学教学案例的叙述要具体、特殊，要能够把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和特定的数学教学内容的双边活动，不应是对活动总体特征所作的抽象化的、概括性的说明，而应是对双边活动的具体情节展示叙述，做到翔实、有趣。

4、时空广延性

小学数学教学案例的描述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事情事件发生的时间、地点等。案例的描述要放在一个现实的生活场景之中，使人有身临其境之感。

5、目标全面性

小学数学数学案例对行为等的叙述，要能反映教师和学生教与学的特性，涵盖教学目标的全部，揭示出人物的内心世界。如数学认知的思维活动，对教学的态度、情感，学习数学的动机、需要等。

三、小学数学教学案例的功能

小学数学教师写作案例具有以下功能：

1、记录功能——案例写作为小学数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。如果我们说一个数学教师展示其自身生命价值的主要所在，是在课堂、在学校、在与学生的交往的话，那么，案例在一定程度上就是教师生命之光的记载。在案例中，有教师的情感，同时也蕴涵着无限的生命力。案例能够折射出教育历程的演变，它一方面可以作为个人发展史的反映，另一方面也可以作为社会背景下教育的变革历程。

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小学数学教学案例分析报告

以人为本，促进学生个性发展

——《等量代换》教学案例

崇左市江州区新和镇中心小学

覃珍珍

2008.6．10

背景：新课程改革的首要目标是“以人为本”，教育要促进学生全面和谐地发展。要真正的从心底把学生看作“人”，并且是“发展中的人”，那就需要我们教师在教学中改变传统的，只关注知识，仅注意书本、教案的“知识本位”的观念，改革“目中无人”的教学。不能把课堂只当成知识传递的殿堂，更应提高学生的数学素养，关注每一位学生的情感、态度、价值观和能力的发展，把课堂变成人性培育的殿堂。

主题：尊重学生个性，主动参与。

本节课引入了竞争机制，首次尝试采用答题卡与个人评价相结合的表格，就可以得到开展了“挑战自我，做诚实的自己”数学大擂台活动，并将之贯穿于整节课中。每做对一道题，就可以相应地给自己加苹果

细节：

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2及相关练习。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

教学重点：

体会等量代换思想在解题中的应用。

教学难点：

一倍量等量代换的基础上解决多倍量的等量代换知识。

教具准备：

多媒体课件、每人1袋学具。

教学时间：一课时

教学过程：

一、热身激趣，构建认知平台

师：同学们，今天这节课我们将进行一场数学擂台赛，敢迎接挑战吗？

师：那我们先来热身一下，（课件出示）挑战100分

填空：1、2个7是（       ），2个9是（       ）。

2、一只小兔重3千克，4只小兔重（      ）千克。

3、一本笔记本3元，买5本笔记本要用（     ）元。

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《案例分析》感想

    数学学院 数学与应用数学 20##级3班 20100513204 张绪敏

在没有修这门课之前，我是有听说过案例分析这个说法，但是具体是什么样的根本不了解。我猜想肯定是讲述在课堂上遇到什么问题之后怎么办之类的吧，在修完在这门学科之后，我发现不仅仅是这样，就比如说《一堂拖堂的公开课》，我想象中的案例分析就是应该怎么样把握在公开课的过程中的时间的问题，结果不是的，就从这一个案例中我们分析出了很多的问题，首先是认识到什么是公开课，之后那就公开课的时间把握问题，还有一系列的问题，好好的分析一个案例，可以悟出很多的新的知识。

就比如我上学期在顶岗实习的时候，有一次去听一位老师的课的时候（这个不是公开课），讲的是三角函数的习题，在上一节课中讲述的是正弦、余弦、正切、余切的概念以及一些特殊的三角函数的函数值，我听的这堂课就是接着上一堂课的，老师首先是巩固复习了正弦、余弦、正切、余切的一些概念，正弦=对边：斜边，余弦=邻边：斜边，正切=对边：领边，余切=领边：对边。之后就是特殊角的函数值，找同学回答加深学生的记忆。之后就是对这些知识的练习。老师的题目是  1.sin230°+sin245°+cos60°.cos45°

  2.2sin60°-|cos60°-sin60°|+tan60°

  3.sin280°-tan20°.tan70°+sin210°

老师问同学们有没有问题，会不会做，结果就是都说不会，具体问了才知道第一题和第二题对很多同学来说是没有问题的，但是第三题是很多人不会的。后来老师就订正答案，问到第三题的时候，就问有没有同学会做，会的同学就举手了，老师就在举手的里面找了一个男生甲上讲台去讲清楚，那男生甲就上讲台去说说。同学上去就说在题目中的“sin280°+sin210°”=sin290°，那我就在想那老师要怎么样解释呢？那之后老师就问同学们甲说的对不对，同学们都说不是的，之后甲就不好意思了，老师就说那就请甲叫一位同学帮助自己讲述这道题目，甲就找了乙，乙上讲台就说：“我们根据那个余角公式就有sin280°=cos210°,还有就是tan20°=cot70°,那原式就是cos280°-cot70°.tan70°+sin210°=1-1=0。”之后老师就问：“同学们听懂了没有？”学生很多都说听懂了，那老师就继续讲了：“那按照甲的意思就是还有sin230°+cos260°也等于sin290°，是不是？那我们来看看sin230°+cos260°是等于多少的，显然验证这个结果是很方便的，直接就==，那sin290°=1，很显然就是不等的。”那这样老师就完成了对学生误区的纠正，也讲述了这道题目的正确解法。

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如何撰写小学数学教学案例

一、什么是数学教学案例？

数学教学案例是对数学教学活动中具有典型意义的能够反映数学教学某些内在规律或某些数学思想、原理的具体数学教学事件的描述、总结和分析。

二、小学数学教学案例的特征

1、素材真实性

案例所反映的应该是一个真实事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激发起大家的思考。

2、选材典型性

小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例，这个事例要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突。

3、情节具体性

小学数学教学案例的叙述要具体、特殊，要能够把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和特定的数学教学内容的双边活动，不应是对活动总体特征所作的抽象化的、概括性的说明，而应是对双边活动的具体情节展示叙述，做到翔实、有趣。

4、时空广延性

小学数学教学案例的描述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事情事件发生的时间、地点等。案例的描述要放在一个现实的生活场景之中，使人有身临其境之感。

5、目标全面性

小学数学数学案例对行为等的叙述，要能反映教师和学生教与学的特性，涵盖教学目标的全部，揭示出人物的内心世界。如数学认知的思维活动，对教学的态度、情感，学习数学的动机、需要等。

6、灵活性。 数学教学案例不受时间、地点等因素的制约。

三、小学数学教学案例的功能

小学数学教师写作案例具有以下功能：

1、记录功能——案例写作为小学数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。

2、导向功能——案例写作可以促使小学数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点和难点。能够成为案例的事实，往往是小学数学教师工作中魂牵梦绕的难题，或者是刻骨铭心的事件。如果你对案例写作已经成为一种习惯，一种工作方式，那么随着案例材料的增多，你就会逐渐发现你自身工作的难点在哪里，今后 1

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初中数学案例分析

数学教学中强调自主探究

廉溪小学 李玖红

学生的学习过程不是对知识的被动接受，而是主动的建构过程，因此数学的课堂教学必须成为自主探究的“建构者”。在实际数学课堂教学中，有许多成功的教学案例，但也有把学生的自主探究活动泛化、形式化。下面通过实例，谈谈对数学课堂教学中学生的自主探究学习。

教学设计：

1 学习方式：

对于用字母表示数的研究，是初中学生学习数学的重要的一个环节。初中数学中的负数、用字母表示数这两个知识点的掌握是极其重要的。它不仅是学习后面知识的基础，并且也是对整个小学数学学习的一种总结和提高。因此初学者必须熟练地掌握用字母表示数，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2 学习任务分析：

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生有条理的思考，表达和交流的能力，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程。

案例一：这个数是π吗？

数学教材（七上）第三章复习题中有这样一道题：请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你所想的那个数的，我就可以知道你计算的得数是2，

你相信吗？请与你的同学交流。

1

在课堂上，我分两步呈现这道题：

老师：第一步，请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你所想的那个数的结果是多少？

学生1：2

学生2：2

学生很快说出了答案（几位同学答案不是2的，经再次检查后，也得出正确的结论）。

老师：请同学再换一个数，结果是多少？这一次所有同学的结果为2.这时有许多同学情不自禁地说“不论想的是什么数，结果均是2.”

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