高二数学期末复习知识点总结
一、直线与圆:
1、直线的倾斜角?的范围是[0,?)
在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线l,如果把x轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l重合时所转的最小正角记为?,?就叫做直线的倾斜角。当直线l与x轴重合或平行时,规定倾斜角为0;
2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k=tanα.
过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程:
⑴点斜式:直线过点(x0,y0)斜率为k,则直线方程为y?y0?k(x?x0), ⑵斜截式:直线在y轴上的截距为b和斜率k,则直线方程为y?kx?b 4、l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2, ①l1∥l2?k1?k2,b1?b2; ②l1?l2?k1k2??1.
直线l1:A1x?B1y?C1?0与直线l2:A2x?B2y?C2(1)平行? A1/A2=B1/B2 注意检验 (2)垂直? A1A2+B1B2=0
5、点P(x0,y0)到直线Ax?By?C?
0的距离公式d两条平行线Ax?By?C1?0与Ax?By?C26、圆的标准方程:(x?a)2⑵圆的一般方程:x2
2
?0的位置关系:
?
;
?
0的距离是d?
?(y?b)?r
22
.
?y?Dx?Ey?F?0
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径
定理,构造直角三角形解决弦长问题. ①d
?r?
相离 ②d
?r?
相切 ③d
?r?
相交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)
…… …… 余下全文