篇一：复数概念及公式总结

数系的扩充和复数概念和公式总结

1.虚数单位:

它的平方等于-1，即

2. 与－1的关系: 就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－

3. 的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1

4.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示　复数通常用字母z表示，即

5. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；a≠0且b≠0时，z=bi叫做非纯虚数的纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0.

5.复数集与其它数集之间的关系：NZQRC.

6. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d　

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小　当两个复数不全是实数时不能比较大小　

7. 复平面、实轴、虚轴：

点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数

（1）实轴上的点都表示实数

（2）虚轴上的点都表示纯虚数

（3）原点对应的有序实数对为(0，0)

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，

8．复数z1与z2的加法运算律：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

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篇二：复数概念及公式总结

数系的扩充和复数概念和公式总结

1.虚数单位:

它的平方等于-1，即

2. 与－1的关系: 就是－1的一个平方根，即方程x²=－1的一个根，方程x²=－1的另一个根是－

3. 的周期性：⁴ⁿ⁺¹=i, ⁴ⁿ⁺²=-1, ⁴ⁿ⁺³=-i, ⁴ⁿ=1

4.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示　复数通常用字母z表示，即

5.复数集与其它数集之间的关系：NZQRC.

6. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d　

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小　当两个复数不全是实数时不能比较大小　

7. 复平面、实轴、虚轴：

（1）实轴上的点都表示实数

（2）虚轴上的点都表示纯虚数

（3）原点对应的有序实数对为(0，0)

设z₁=a+bi，z₂=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，

8．复数z₁与z₂的加法运算律：z₁+z₂=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

9.复数z₁与z₂的减法运算律：z₁-z₂=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

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篇三：高中数学公式及概念大全总结时间

高中数学公式及概念大全总结时间2009-10-28 22:04 来源天天高中学习网点击: 4041次利用暑假提高成绩30-80分的秘诀高一视频高二视频高三视频年级课程高一课程推荐初升高新学期衔接视频高一全科强化视频高二课程推荐新高二新学期双重强化视频高二全科强化视频高三课程推荐高考分轮次复习全科套餐高三全科强化视频更多高中辅导课程推荐,点击进入>> 以下是在网上找到的高中数学公式总结符号问题大家看看就懂了有什么问题请评论留言高中数学公式总结1

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注韦达定理判别式 b2-4a=0 注方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注方程有一个实根 b2-4ac<0 注方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

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篇四：信号与系统重点概念公式总结

信号与系统重点概念及公式总结：

第一章：概论

1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容）

2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。

第二章：信号的复数表示：

1.复数的两种表示方法：设C为复数，a、b为实数。

常数形式的复数C=a+jb a为实部，b为虚部；

或C=|C|ejφ，其中，为复数的模，tanφ=b/a，φ为复数的辐角。（复平面）

2.欧拉公式：（前加-，后变减）

第三章：正交函数集及信号在其上的分解

1.正交函数集的定义：设函数集合如果满足：

则称集合为正交函数集

如果，则称为标准正交函数集。

如果中的函数为复数函数

条件变为：

其中为的复共轭。

2.正交函数集的物理意义：

一个正交函数集可以类比成一个坐标系统；

正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴；

在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点；

点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。

3.正交函数集完备的概念和物理意义：

如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。

如果在正交函数集之外，不存在函数x（t），满足等式：，则此函数集称为完备正交函数集。

一个信号所含有的功率恒等于此信号在完备正交函数集中各分量的功率总和，如果正交函数集不完备，那么信号在正交函数集中各分量的总和不等于信号本身的功率，也就是说，完备性保证了信号能量不变的物理本质。

4.均方误差准则进行信号分解：

设正交函数集为，信号为所谓正交函数集上的分解就是找到一组系数，

使均方误差最小。

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篇五：随机变量及其分布列概念公式总结

随机变量及其分布总结

1、定义：随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．随机变量常用字母 X , Y，，，… 表示．

2、定义：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量

3、分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为 x1，x2，…，x3，…，

ξ取每一个值xi（i=1，2，…）的概率为，则称表

为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列

4. 分布列的两个性质：

（1）Pi≥0，i＝1，2，…；（2）P1+P2+…=1．

5.求离散型随机变量的概率分布的步骤:

（1）确定随机变量的所有可能的值xi

（2）求出各取值的概率p(=xi)=pi

（3）画出表格

6.两点分布列:

7超几何分布列：

一般地，在含有M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有X件次品数，则事件 {X=k｝发生的概率为,其中，且．称分布列

为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布

8．离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是

，（k＝0,1,2,…，n，）．

于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B(n，p)，其中n，p为参数。

9．离散型随机变量的均值或数学期望:

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篇六：导数及其应用概念及公式总结

导数与微积分重要概念及公式总结

1.平均变化率：称为函数f(x)从x₁到x₂的平均变化率

2.导数的概念

从函数y=f(x)在x=x₀处的瞬时变化率是:

我们称它为函数在出的导数，记作或，即

3.导数的几何意义：

函数y=f(x)在x=x₀处的导数等于在该点处的切线的斜率，（其中为切点），即

切线方程为：

4.常用函数的导数：

（1）则

（2），则

（3），则

（4），则

（5），则

（6），则

（7），则

（8），则

（9），则

（10），则

（11），则

5.导数的运算法则：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

6.复合函数的导数：一般地，对于两个函数和的导数间的关系为，即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积．

若，则

7.函数的单调性与导数的关系

在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减

8.求解函数单调区间的步骤：

（1）确定函数的定义域；

（2）求导数；

（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；

（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间．

9.求函数的极值的方法：

解方程，当

（1）如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值

（2）如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值

10.利用导数求函数的最值步骤:

⑴求在内的极值；

⑵将的各极值与端点处的函数值、比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值

11.定积分的一般研究方法:

采用“分割、近似代替、求和、取极值”求曲边梯形的面积

12.定积分的几何意义

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篇七：六年级上册圆概念及公式的总结

圆的概念及公式总结

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为： d＝２r r ＝1

用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷2

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，

用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取??3.14。世界上第一个把圆周率

算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=?×直径：C=?d

2.知道半径r ：圆周长=2×?×半径：C=2?r

12.知道圆的周长C求直径：d=C??

??2 知道圆的周长C求半径：r= C?

13、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

2S??r14．求圆面积的公式：1.已知r时：

2.已知d时：S???d?2?2

3.已知C时：先求出半径（r= C???2），然后用第一条公式

或者直接用公式：S???C???2?

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。（?）

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。（?）

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篇八：概率论与数理统计的公式及定义总结

概率论与数理统计是考研数学重要组成部分。概率论与数理统计非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。重要基本知识要点如下：

一、考点分析

1.随机事件和概率，包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概型、加法公式）；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算（含事件的独立性）；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。

2.随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。

3.二维随机变量及其概率分布，包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的简单函数的分布。

4.随机变量的数字特征，随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数。

5.大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。

6.数理统计基本概念，包括总体与样本；样本函数与统计量；样本分布函数和样本矩。

7.参数估计，包括点估计；估计量的优良性；区间估计。

8.假设检验，包括假设检验的基本概念；单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。

二、解题思路

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成（0－1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

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