理论力学总结

姓名：黄亚敏    班级0911物理学  学号：2009110102  指导老师：夏清华

前言：学习一门课程很重要的一个环节就是总结，这样才能知道自己学到了什么，还有那些不了解，还有哪些地方需要再进一步的学习，同时还可以总结出一些好的学习方法和学习习惯，这样皆可以运用到其他方面上。

初看周衍柏《理论力学》一书，只觉得满书全是数学公式，比如第一章质点力学中的极坐标系中的速度、加速度的分量表达式，对我来说就是一个大困难，怎么就弄不明白为什么

，，即曲线上的某点p的沿位矢方向的坐标对时间t求导之后为另一方向单位矢量，自己看的时候很不能理解，后来经过推导之后发现确实是这样的，后来自己又推导一遍，发现是正确的，是数学上的微分运算因为我开始的错误理解是: 与时间没有关系，因为在直角坐标系中，并没有对求导，但是不同的是，在直角坐标系中，单位矢量，，是不变的，但在极坐标中，单位矢量，的量值虽然为1，但方向一直随着位矢的方向的变化而变化，所以这里的单位矢量，是一个变量。求得的速度加速度表达式为，，还可以用自然坐标算出加速度，表达式简单一些，但前提是要清楚曲线的曲率半径，才会简化加速度表达式，为，，通过不同的题目选择不同的坐标可以使计算更简单。

      对我来说，力学的一些定律一直都很熟悉，从最开始学物理的时候就能把一些力学定律背得很清楚，牛顿第二定律，动量定理和动量守恒定律，动量矩（角动量矩）定理和动量矩（角动量）守恒定律，动能定理和机械能守恒定律，但是使用起来的就需要更灵活的掌握了，首先要清楚使用每个定律的条件，通常可一分为两条主线来研究

，,通过这几个变化和题目中的条件判断出动量和角动量是否为常量，在选择使用哪一个定律。

变换有 质点——质点组

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绪论

1.学习理论力学的目的：在于掌握机械运动的客观规律，能动地改造客观世界，为生产建设服务。

2.学习本课程的任务：一方面是运用力学基本知识直接解决工程技术中的实际问题；另一方面是为学习一系列的后继课程提供重要的理论基础，如材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学、机械原理、机械零件等以及有关的专业课程。此外，理论力学的学习还有助于培养辩证唯物主义世界观，树立正确的逻辑思维方法，提高分析问题与解决问题的能力。

第一章静力学的基本公理与物体的受力分析

1-1静力学的基本概念

1.刚体：即在任何情况下永远不变形的物体。这一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。

2.质点：指具有一定质量而其形状与大小可以忽略不计的物体。

1-3约束与约束力

1.自由体：凡可以在空间任意运动的物体称为自由体。

2.非自由体：因受到周围物体的阻碍、限制不能作任意运动的物体称为非自由体。

3.约束：力学中把事先对于物体的运动（位置和速度）所加的限制条件称为约束。约束是以物体相互接触的方式构成的，构成约束的周围物体称为约束体，有时也称为约束。

4.约束力：约束体阻碍限制物体的自由运动，改变了物体的运动状态，因此约束体必须承受物体的作用力，同时给予物体以相等、相反的反作用力，这种力称为约束力或称反力，属于被动力。

5.单面约束、双面约束：凡只能阻止物体沿一方向运动而不能阻止物体沿相反方向运动的约束称为单面约束；否则称为双面约束。单面约束的约束力指向是确定的，即与约束所能阻止的运动方向相反；而双面约束的约束力指向还决定于物体的运动趋势。

6.柔性体约束：为单面约束。只能承受拉力，作用在连接点或假想截割处，方向沿着柔软体的轴线而背离物体，常用符号FT表示。（绳索、胶带、链条）

7.光滑接触面（线）约束：为单面约束，其约束力常又称为法向约束力。光滑接触面（线）的约束力只能是压力，作用在接触处，方向沿着接触表面在接触处的公法线而指向物体，常用符号FN表示。

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xxx班  xxx   学号：xxxxxxxx

20##学年理论力学课程总结

说到课程总结，不得不先谈一下理论力学这一学科。理论力学属于一般力学的范畴，而之后我们要接触到的材料力学和结构力学均属于固体力学，而力学的另一个分类流体力学主要研究液体和气体。

本学期所学的理论力学主要分为静力学、运动学与动力学三个方面。故名思议静力学主要研究平衡物体；运动学主要从集合的角度研究物体的运动速度加速度等；而动力学主要研究物体的运动与作用力之间的关系。

而所有的内容都可以归为一个公式。

任何事物的研究都应该是由简到繁，再由繁中去寻找简与繁之间的桥梁。理论力学的研究也是如此。就好像要练就一本武林秘籍一样，首先要打好基础，才能一步步的开始研究学习。

简，即为静止事物的研究，也就是说牛顿第二定律中=0。此时研究起来就会免去很多由于运动而带来的不便。也就是课本前三章讲的内容。

繁，即为运动物体的研究，即。而如果要研究运动物体的受力情况，就必须要先弄明白物体的运动情况，即其速度与加速度的分析，也就是4-6章的内容。

要分析运动物体的受力情况，就要寻找简与繁之间的桥梁，这也就出现了第7章的虚位移原理，与第八章的达朗贝尔原理。在我个人的理解，虚位移原理，即为将运动加入到了静止的结构中，通过计算虚功，另起为0，得到结构中的约束力等，这里主要会用到第4-6章中的速度分析来将其解出。也就是说解决这里问题的前提是学号了速度的分析。而说道达朗贝尔原理，即将静力学的内容加入到运动物体的分析之中，从来认为的引入了惯性力和惯性力偶的概念，而分析惯性力和惯性力偶的前提是第4-6章中的加速度分析。这也是我学期结束后，我认为运动学这部分重要的原因。

而后面的动力学三大定理以及拉格朗日方程则是在解决某些动力学问题的简单方法。在动力学普遍定理这一章有刚体平面运动微分方程，仔细看的话不难发现，其实就是达朗贝尔的变形，抑或说达朗贝尔原理是刚体平面运动微分方程的变形。

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质点动力学的基本方程

知识总结

1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例；

作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为

，应用时取投影形式。

3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题：

（1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。

求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。

动量定理

知识点总结

1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例；

作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为

，应用时取投影形式。

3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题：

（1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。

求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 常见问题

问题一 在动力学中质心意义重大。质点系动量，它只取决于质点系质量及质心速度。

问题二 质心加速度取决于外力主失，而与各力作用点无关，这一点需特别注意。

动量矩定理

知识点总结 1.动量矩。

质点对点 O 的动量矩是矢量

。

质点系对点 O 的动量矩是矢量

若 z 轴通过点 O ，则质点系对于 z 轴的动量矩为

。

。

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理论力学课程总结

随着理论力学考试的结束，我们大二的理论力学课程也随之画上了一个句点。回首这一个学期的学习内容，回想这一路与老师一起对理力教授与学法学的改革和探索的点点滴滴，可以说过程是富有挑战性的，值得将来一直回味的。

下面我主要从三个方面来对这个学期的课程总结：一、教学方面的评教 二、 学习内容上的归纳 三、参考书的书评

一、教学方面的评教

首先，我想对章老师的创新性教学模式做一个总体上的肯定，正如老师所言大学教育从精英化走向大众化的今天，我们只有走回少数人精英化的路子才能在将来的竞争中立于不败之地。所以章老师鼓励我们大学里要的是自觉，自主地去学习。我对这些观点相当赞同，尤其是matlab的介绍，这是我觉得区别于传统的做题教育的亮点。自己分组合作找导师，一起做题，这些措施也都是希望我们学会养成团队合作研究的精神。所以总的出发点我绝对是钦佩老师的果敢和决心。

但是，不可否认的是我感觉在实施的过程中还是遇到了不少问题，当然的这些问题不可避免的也与我们这些学生的某些素质的欠缺有关。比如在matlab的学习上，上课的学时我认为可以增加的，如果是真正想要提高matlab的使用，至少课堂要用四到六个课时吧！因为老师更为具体一些的引导和教学可引起学生更多的重视。还有上课时老师课件里的例题还是相对少了些，因为定理的推导相对太多了，我个人认为我们学工程的不同于理科，对应用的要求高于推导公式。上课大半时间看屏幕推公式对于同学们的注意力来说是一个不小的考验。枯燥而机械会让人犯困和走神。

当然，我也认为这样的改革性教学归根来讲还是不够彻底的。首先我们避免不了的就是最后还是要面临考试，这也就决定了我们不可能会在创新上花太多时间，你想，如果我们忙着学习matlab了，我们做练习的时间是不是又够了呢，不做练习了我们最终又能否有信心在考试中有个不错的成绩？找的导师呢，是，找过了，但是他们又哪里有空去理一个本科生啊？他们都不是闲着的，我们找导师就又失去了原来预想的意义了。老师没有给同学们留课后作业，是因为不想仍然像中学生那样，但问题也是有的，我们在相比于应付老师作业的其他班级同学时会少了压力，而我们这个年纪有时需要外界给予压力的，因为有时候的确是太懒了。

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理论力学静力学知识总结

                 班级：机混六班

                 学号：12011240467

                 姓名：汪博涛

静力学知识结构网：

附表一

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《理论力学》考试知识点

静力学

第一章 静力学基础

1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。

2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。

3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。

4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。

第二章 力系的简化

1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。

2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。

3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。

4、掌握合力投影定理和合力矩定理。

5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。

第三章 力系的平衡条件

1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。

2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。

3、了解静定和静不定问题的概念。

4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。

第四章 摩擦

1、 掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。

2、 了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。

运动学

第五章 点的运动

1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。

2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。

第六章 刚体的基本运动

1、掌握刚体平动和定轴转动的特征；掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度；掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。

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