诱导公式:奇变偶不变,符号看象限。
①看是π/2的几倍,奇数倍变名,偶数倍不变。
②符号看变之前的。
③x永远当锐角。
一. 正弦函数:形如y=sin x的函数称为正弦函数。
性质: 1.定义域:R
2.值域:[-1,1]
3.奇偶性:奇函数
4.单调性:在(-π/2+2kπ, π/2+2kπ)上单调递增;
在(π/2+2kπ, 3π/2+2kπ)上单调递减。
5.周期: T=2π
6.对称轴:x=π/2+kπ
7.对称中心:(kπ,0)
8.最值: 当y=1时{x| x=π/2+kπ,k∈Z};
当y=-1时{x| x=-π/2+kπ,k∈Z}。
二. 余弦函数:形如y=cos x的函数称为余弦函数。
性质: 1.定义域:R
2.值域:[-1,1]
3.奇偶性:偶函数
4.单调性:在(-π+2kπ, 2kπ)上单调递增;
在(2kπ,π+2kπ)上单调递减。
5.周期: T=2π
6.对称轴:x= kπ
7.对称中心:(π/2+kπ,0)
三. 正切函数:形如y=tan x的函数称为正切函数。
性质: 1.定义域:x≠π/2+kπ
2.值域:R
3.奇偶性:奇函数
4.单调性:在(-π/2+kπ, π/2+kπ)上单调递增。
5.周期: T=π
6.对称轴:无
7.对称中心:(kπ/2,0)
四. 正弦型函数:形如y=Asin (ωx+γ)的函数称为正弦型函数。
…… …… 余下全文