篇一 :初中数学知识点总结1

初中数学知识点总结1--数与代数

A、数与式:

1、有理数

有理数:①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

有理数的运算:

加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。 混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数:无限不循环小数叫无理数

平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

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篇二 :初中数学知识点总结:简单事件的概率

初中数学知识点总结:简单事件的概率

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知识点总结

一、可能性:

1. 必然事件:有些事情我们能确定他一定会发生,这些事情称为必然事件;

2.不可能事件:有些事情我们能肯定他一定不会发生,这些事情称为不可能事件;

3.确定事件:必然事件和不可能事件都是确定的;

4.不确定事件:有很多事情我们无法肯定他会不会发生,这些事情称为不确定事件。

5.一般来说,不确定事件发生的可能性是有大小的。.

二、概率:

1.概率的意义:表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。

2.必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0<P(A)<1。

3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P=k/n,n为该事件所有等可能出现的结果数,k为事件包含的结果数。两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种,一种是列表法,另一种是画树状图,利用这两种方法计算两步实验时,应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来,从而计算随机事件的概率。

常见考法

(1)判断哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件;

(2)直接求某个事件的概率。

误区提醒

对一个不确定事件所有等可能出现的结果数做了重复计算或漏算。

【典型例题】(20xx福建宁德)下列事件是必然事件的是( ).

A.随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为6

B.抛一枚硬币,正面朝上

C.3个人分成两组,一定有2个人分在一组

D.打开电视,正在播放动画片

【解析】必然事件指的是一定发生的事件,3个人分成两组,一定有2个人分在一组 这是一定的,所以本题选C

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篇三 :初中数学知识点总结

解一元一次不等式

先去分母再括号,移项合并同类项。 系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。 先去分母再括号,移项别忘要变号。 同类各项去合并,系数化“1”注意了。 同乘除正无防碍,同乘除负也变号。 解一元一次不等式组

大于头来小于尾,大小不一中间找。 大大小小没有解,四种情况全来了。 同向取两边,异向取中间。

中间无元素,无解便出现。

幼儿园小鬼当家,(同小相对取较小) 敬老院以老为荣,(同大就要取较大) 军营里没老没少。(大小小大就是它) 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式

首先化成一般式,构造函数第二站。 判别式值若非负,曲线横轴有交点。 A正开口它向上,大于零则取两边。 代数式若小于零,解集交点数之间。 方程若无实数根,口上大零解为全。 小于零将没有解,开口向下正相反。 用平方差公式因式分解

异号两个平方项,因式分解有办法。 两底和乘两底差,分解结果就是它。 用完全平方公式因式分解

两平方项在两端,底积2倍在中部。 同正两底和平方,全负和方相反数。 分成两底差平方,方正倍积要为负。 两边为负中间正,底差平方相反数。 一平方又一平方,底积2倍在中路。 三正两底和平方,全负和方相反数。 分成两底差平方,两端为正倍积负。 两边若负中间正,底差平方相反数。 用公式法解一元二次方程

要用公式解方程,首先化成一般式。 调整系数随其后,使其成为最简比。

初中网校全科课程辅导:

确定参数abc,计算方程判别式。

判别式值与零比,有无实根便得知。 有实根可套公式,没有实根要告之。 用常规配方法解一元二次方程

左未右已先分离,二系化“1”是其次。 一系折半再平方,两边同加没问题。 左边分解右合并,直接开方去解题。 该种解法叫配方,解方程时多练习。 用间接配方法解一元二次方程

已知未知先分离,因式分解是其次。 调整系数等互反,和差积套恒等式。 完全平方等常数,间接配方显优势

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篇四 :初中数学知识点总结:平面直角坐标系

初中数学知识点总结:平面直角坐标系

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知识点总结

一、平面直角坐标系

1.平面直角坐标系:(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系,通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴,取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫纵轴或轴,取向上的方向为正方向;两数轴的交点叫做坐标原点。

(2)建立了直角坐标系的平面叫坐标平面.x轴和y轴把坐标平面分成四个部分,称为四个象限,按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,如图所示.

说明:两条坐标轴不属于任何一个象限。

2.点的坐标:

对于平面直角坐标系内任意一点P,过点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足在x轴,y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标,纵坐标,有序数对(a,b)叫做P的坐标。

3.点与有序实数对的关系:坐标平面内的点可以用有序实数对来表示,反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点,即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。

常见考法

(1)由点的位置确定点的坐标,由点的坐标确定点的位置;(2)求某些特殊点的坐标。

误区提醒

(1)求点的坐标时,容易将横、纵坐标弄反,还容易忽略坐标符号;(2)思考问题不周,容易出现漏解。(如点P到x轴的距离为1,这里点P的纵坐标应当是,而不是1)。

【典型例题】(20xx江苏常州)点p(1,2)关于x轴的对称点p1的坐标是 ,点p(1,2)关于原点O的对称点P2的坐标是 。

【解析】关于x轴的对称点的坐标是横坐标不变,纵坐标相反,关于原点对称的点的坐标,横、纵坐标都要乘以-1,故本题应当填(1,-2),(-1,-2)。

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篇五 :初中数学知识点总结

点的定理:过两点有且只有一条直线

点的定理:两点之间线段最短

角的定理:同角或等角的补角相等

角的定理:同角或等角的余角相等

直线定理:过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

直线定理:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 定理:三角形两边的和大于第三边

推论:三角形两边的差小于第三边

三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

推论1:直角三角形的两个锐角互余

推论2:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

推论3:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

定理:全等三角形的对应边、对应角相等

边角边定理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角定理(ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边定理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边定理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 推论3:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

判定定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形

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篇六 :初中数学知识点总结

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

9 同位角相等,两直线平行

10 内错角相等,两直线平行

11 同旁内角互补,两直线平行

12两直线平行,同位角相等

13 两直线平行,内错角相等

14 两直线平行,同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

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篇七 :初中数学知识点总结(几何部分)

初中数学知识点(几何部分)

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

1

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

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篇八 :人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(1)

人教版初中数学知识点总结

目 录

七年级数学(上)知识点 .................................... 错误!未定义书签。

第一章 有理数 ................................................ 错误!未定义书签。

第二章 整式的加减 ...................................... 错误!未定义书签。

第三章 一元一次方程 .................................... 错误!未定义书签。

第四章 图形的认识初步 ................................ 错误!未定义书签。 七年级数学(下)知识点 .................................... 错误!未定义书签。

第五章 相交线与平行线 ............................ 错误!未定义书签。

第六章 平面直角坐标系 .............................. 错误!未定义书签。

第七章 三角形 .............................................. 错误!未定义书签。

第八章 二元一次方程组 .............................. 错误!未定义书签。

第九章 不等式与不等式组 .......................... 错误!未定义书签。

第十章 数据的收集、整理与描述 .............. 错误!未定义书签。 八年级数学(上)知识点 .................................... 错误!未定义书签。 第十一章 全等三角形 .................................. 错误!未定义书签。 第十二章 轴对称 .......................................... 错误!未定义书签。 第十三章 实数 .............................................. 错误!未定义书签。 第十四章 一次函数 ...................................... 错误!未定义书签。 第十五章 整式的乘除与分解因式 .............. 错误!未定义书签。

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