学号********** 姓名 *** 班级************

离散数学是描绘一些离散量与量之间的相互逻辑结构及关系的学科。它的思想方法及内容渗透到计算机学科的各个领域中。因此它成为计算机及相关专业的一门重要专业基础课。主要内容包括：集合论、关系、代数系统、图论和数理逻辑五个部分。结构上，从集合论入手，后介绍数理逻辑，便于学生学习。为了能很好的消化理解内容，列举了大量的较为典型、易于接受、说明问题的例题，配备了相当数量的习题，也列举了部分实际应用问题。

一． 知识点

第一章.集合论

集合论或集论是研究集合（由一堆抽象物件构成的整体）的数学理论，包含集合、元素和成员关系等最基本数学概念。在大多数现代数学的公式化中，集合论提供了要如何描述数学物件的语言。

本章主要介绍集合的基本概念、运算及幂集合和笛卡尔乘积。这章是本书的基础部分，要学好离散数学就必须很好的掌握集合的内容。集合论的概念和方法已经渗透到所有的数学分支，因而各数学分支的完整体系，都是在所取集合上。

第二章．关系

关系在我们日常生活中经常会遇到关系这一概念。但在数学中关系表示集合中元素间的联系。本章主要学习关系的基本概念、关系的性质、闭包运算、次序关系、等价关系，本章学习的重点：关系的性质、闭包运算、次序关系。

关系这一章是集合论这一章的延伸，对集合论的理解程度对学习关系这一章是非常有影响的。而关系又是学习下一章代数系统必不可少的，所以本章是非常重要的章节。

第三章．代数系统

代数结构也叫做抽象代数，主要研究抽象的代数系统。抽象代数研究的中

心问题就是一种很重要的数学结构--代数系统：半群、群等等。

本章主要学习了运算与半群、群。学习本章需要学会判断是否是代数系统、群和半群，以及判断代数系统具有哪些运算规律，如：结合、交换律等及单位元、逆元。这些都在我们计算机编码中体现出重要的作用。

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20xx-20xx学年度第一学期

六（7）班数学教学工作总结

本学期,我承担的是六年级（7）班的数学教学任务。为总结经验，反思不足，现将本学期的教学工作总结如下：

一、注重上好每一节课

六年级学生面临着一个毕业升学的问题，小学升初中，是一名学生对人生做出的第一步选择。所以，六年级的教学质量尤为突出和重要，上好课是提高教学质量的关键。为了上好课，我做了以下几点工作：（1）课前备好课，我除了认真钻研教材外，还灵活运用网络上的丰富教学资源，利用形象的多媒体课件辅助教学，以拓宽自己的视野，弥补教材、教参知识面的不足。（2）课堂上，我关注全体学生，注意信息反馈，激发学生情感，创造良好氛围，提炼自己的课堂语言，力求做到简洁明了、准确规范，课堂提问和课堂练习，不仅面向优等生，更面向学困生，使每一个学生都能体验到成功的快乐，为每个学生的成长撑起了一片天空，搭起了一个平台。

二、注重教学反思

美国心理学家波斯纳提出过一个教师成长公式：成长＝经验＋反思，所以，在平时的教学工作中，我非常注重教学反思的撰写，每节课之后，都及时主动地撰写教学反思，把自己的思想、感受、成功、失败真实地写在教案后面，针对自己在教学反思的薄弱与不足之处，寻找差距，取长补短，不断改进，完善自我，提高自身素质。通过这一学期撰写教学反思的经历我进一步认识到，只有及时撰写教学反思，才利于教学的成功经验的及时发现和总结，才有利于自己教学水平、理论水平和写作水平的提高，才有利于自身的进步和发展。

三、注重与家长沟通联系

对学生的教育，既要依靠学校教育，又要依靠家庭教育。为了做好这两个教育，我针对农村家长平日里忙于农活、不大重视孩子教育这一问题，在本学期，我采用“走出去请近来”的办法与家长取得联系，即利用农闲时分，也就是学生

家长都在家且不忙于农活的时间，进行家访或将家长请到学校来进行面谈，了解学生背后的实际情况，沟通学校与家庭之间的联系，把学生存在的问题和取得的一分进步都及时告知家长，争取家长们的配合，特别是那些学困生，我更是花费比其他学生更多的时间和精力去与家长沟通联系。另外，我还把自己的手机号码留给家长和学生，并在大多数情况下保证开机，告知家长随时可与自己电话联系。通过这一系列措施，保证了与每一位家长的密切联系，也保证了对每一位学生的良好教育和高度关注，实现了对学生教育的全方位化。

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四（3）班数学学期工作总结

（20xx-20xx学年度第一学期）

——XXX

本学期我担任四年级（3）班的数学教学工作，四年级上册数学教学工作总结。本学年，我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，通过一学期的努力,取得了一定效果。,现小结如下

一、以课堂教学为核心：

1、备课。学期初，钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。

2、上课。（1）创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。（2）及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。（3）努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。

3、批改作业。 针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，补给优秀,建立学好数学的信心,鼓励学生独

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数学学期总结与反思

时光荏苒，白驹过隙，弹指之间一学期就在充满着欢声笑语的学校中度过了。仔细回想，在这一学期的学习中有收获也有不足。

这学期的数学课程主要教了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识和角。其中我感觉在学习有理数和整式的加减时是比较轻松的，每次考试也都能考得很理想；但是在学习一元一次方程时，学习的意识淡化，不如之前那么有兴致，而且题目难度的逐渐增大，在家写作业时不仅要花费大量的时间思考题目，有时还要回答其他同学打来的电话，帮他们先解决疑惑，这样一来预、复习的时间开始减少，课上45分钟的时间要吸收的东西有很多，逐渐显得有些忙不过来，成绩也开始有下坡现象，每次考试都会有几点细节没有注意或是完全不会而使成绩每次不尽人意。

这次的期末考试分数是我万万没有想到的，本以为稳拿110的，卷子拿到手时我被彻底惊呆了，浏览整张试卷其中就最后一道题因完全不会而错失5分，但是其余的分数都是因为计算，思考不周全导致失分。

这血淋淋的教训令我深受打击，我决定在新学期中要提前预习好课本内容，为后来的上课打下基础，课外多做拓展题，丰富自己的

做题量。希望今后在数学方面能一马当先，马到成功，取得令人满意的成绩。

七（3）班 汪恒

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这一学期，我担任学校五年级的数学教学工作。我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推“自主——合作——创新”课堂教学模式的同时，将小课题研究“联系生活实际学数学”实践于课堂教学中，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新五设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。

一、 激发学生学习兴趣，让他们能够感受成功、体验到学习数学的快乐。 本班学生，在起始年级时基础较差，随着年级的递增，数学知识点的增多，知识面的扩展，学生越来越感到学习数学的困难，面对形式多样的解题方式更是无法应对，就学习尽头来说是心有余而力不足。为此，我采取的策略是先让学生感到学数学不难：上课时我有意识的设计一些简单的问题叫学习困难的学生来回答，让他们板演一些基本的计算题，激励他们大胆的解答，并在适时的时候予以提示，是他们能在老师善意的帮助下顺利的解答，让他们从心理上感到解决数学问题不是太难，只要掌握基本的方法是可以触类旁通的；第一环节实施后，我采取得第二步是在讲课时把知识生活化的方式，以学生常见的范例、经常接触的身边的数学问题为例，加以有声有色的描述，使学生感到学数学很有用，数学问题解决不好会出笑话，会影响自己的将来，要好好学数学，要学好数学，因为需要而产生学习数学的兴趣；学生的兴趣被激发后，我首先想到的是保持，一是注重从学生的作业上来反馈，将学生的问题和与优点添油加醋的加以评价，再就是通过开展一些丰富多彩的数学活动，如讲数学家的故事，搞一些数学小竞赛，小组合作、作业评比、学生评价等等，积极发掘学生的闪光点，让学生的个性得以张扬，努力营造一个学数学的良好氛围，让学生体验学数学和做数学的快乐，使学生从思想上逐步扭转对数学的枯燥印象，最后，我利用各种机会，经常给不同层次学生以成就感，让每一位同学都能体验到学习数学的成功与快乐。一年来，成效显著：首先是学生敢于大胆回答问题了，其次是能基本清楚的描述解题思路了，再次就是作业正确率提高了，测试情况也有了较为明显的好转。

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数学学科教学工作总结

一学期紧张的工作就要结束了,本学期,我担任一个班的数学教学任务,经过一学期的努力,完成了本学期的教学任务,现将本学期的工作总结如下:

一、业务学习

为了提高自己的专业素养和业务水平,加强学习,提高思想认识,树立新的理念。坚持每天读书半小时,每周写两篇读书笔记。坚持每周的政治学习和业务学习,紧紧围绕学习新课程,构建新课程,尝试新教法的目标,不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。并将理论联系到实际教学工作中,更新观念,丰富知识,提高能力。另外,自觉学习教师职业道德规范和教师十不准等,严格按照教师职业道德规范和教师十不准要求自己。认真完成学校布置的各项任务。

二、教学方面

教学工作是学校各项工作的中心,一学期来,在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时,我积极探索教育教学规律,充分运用学校现有的教育教学资源,改革课堂教学,加大新型教学方法的使用,取得了一些效果,具体表现在:

　　1、做好课前准备和课后反思工作。

　　每天认真阅读、挖掘、活用教材,研究教材的重点、难点、关键,研读新课标,明白这节课的新要求,思考如何将新理念融入课堂教学中。认真书写教案,利用网络资源,参考别人的教学教法教学设计,根据我校学生的具体情况制定课时计划。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备。有些课用多媒体上比较直观,如:第六章平面直角坐标系中用坐标表示平移,充分调动学生的学习积极性。课后及时对该课作出总结,写好教学后记,并进行阶段总结。

　　2、把好上课关,提高课堂教学效率、质量。

　　新课标的数学课通常采用“创设情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开,所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始,它们使学生了解与学习这些知识的有效切入点。所以在课堂上创设能吸引学生注意的情境。这样还能使学生了解到数学知识与实际生活和生产的关系,学以致用。另外新课标倡导“自主、合作、探究”的学习方式,这种学习方式不是彻底放手,而是要求学生有目的的针对问题先自主探究,然后再与同学合作交流,最后探究出解决问题的方法。对于学生无法解决的问题,教师就可以设计一系列的问题串,逐步引导学生,一步步找到解决问题的方法。这就要求教师不但要选择适当的教学情境,在课堂上为学生提供动手实践、自主探究、合作交流的机会,让他们讨论、思考、表达。而且还要适时引导,不能放任自流。

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个人总结

苏凯

本学期，我适应新时期教学工作的要求，在学校领导的正确领导下，我圆满的完成了本学期的教学任务。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作做出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。这半年的教学经历，是忙绿的半年；是充满艰辛的半年；也是收获喜悦的半年。现就这半年的工作总结如下：

一、思想认识

在这一个学期里，我在思想上严于律己，热爱党的教育事业。教育目的明确，态度端正，钻研业务，勤奋刻苦；工作认真负责，关心学生，爱护学生，为人师表，有奉献精神。

二、教学工作

（一）几点看法

1、认真重视数学概念的掌握

数学概念是数学基础知识，是考生必须牢固而又熟练掌握的内容之一，它也是中考数学所考查的重点内容。对于重要的数学概念，考生尤其需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。很多学生对数学概念掌握不牢，对一些概念内容的理解只浮于表面，因而在解题中往往无从下手或者导致各种错误。

2、掌握公式定理

数学定理公式是数学的基础知识，学生必须认真对待，熟练掌握。要使学生懂得正确理解，熟练掌握定理公式，并能正确灵活运用定理公式去解题，往往会化繁为简、化难为易，达到事半功倍的效果。

3、认证抓基本运算的训练

运算的快速、准确是中考考查的内容之一。在选好练习题的前提之下，要让学生多练习，提高运算能力、以练取胜

4、重点抓解答题的训练

（二）具体的做法

讲到方法，这是一个很具体很灵活的问题，它对不同学校不同基础的学生而采用的手段。我的教学特点是“高、难、细”。实施手段是教师讲题或学生做题都要求做到“伤其十指，不如断其一指”。学生练习强调独立完成，不能依赖别人找答案。解题务必透彻弄懂弄通，并能触内旁通，达到举一反三。要求学生做到或逐步做到。不看则已，一看就要背得出来；不做而已，一做就要做对。

1、数学特点：高、难、细

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