函 数 解 析 式 的 七 种 求 法

一、           待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法．

例1  设是一次函数，且，求．

解：设，则

，     ．

．

二、           配凑法：已知复合函数的表达式，求的解析式，的表达式容易配成的运算形式时，常用配凑法．但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域，而是的值域．

例2  已知  ，求 的解析式．

解：， ，   ．

三、换元法：已知复合函数的表达式时，还可以用换元法求的解析式．与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化．

例3  已知，求．

解：令，则， ．

， 

 ，    ．

四、代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法．

例4已知：函数的图象关于点对称，求的解析式．

解：设为上任一点，且为关于点的对称点．

     则 ，解得： ，

点在上  ，  ．

把代入得：．

整理得，     ．

五、构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式．

例5  设求．

解  ①

显然将换成，得：  ②

解① ②联立的方程组，得：．

六、赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式．

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有关于类的定义赋值与调用总结 收藏

本类的成员函数：

定义： 类中声明： 返回值类型 函数名(参数表) ; //写了函数体就自动成为内联函数，这就

是隐式声明。或者也可以不写，

先在类中声明，在类外定义。

类外定义： 返回值类型 类名::函数名(参数表) {…}; //前面加inline就表示内联函数，这是

显式声明。

调用： 对象名.公有成员函数名(参数表) //在这里只能访问到类的公有成员 例如： 类中声明： void SetTime( int, int , int );

类外定义： inline void Clock::SetTime( int n, int s, int t )

{ Hour = h; Minute = m; Second = s; }

myClock.SetTime()

声明对象：

定义： 类名 对象名；

例如： Clock myClock;

本类的构造函数：

定义： 类中声明： 类名(参数表); //可以利用重载，定义无参、有参的构造函数，赋初始值。

类外定义： 类名::类名(参数表){…}

例如： Clock::Clock() { Hour = 0; Minute = 0; Second = 0 } // 无参的默认构造函数

Clock::Clock( int h, int m, int s )

{ Hour = h; Minute = m; Second = s; } // 有参的构造函数

本类的拷贝构造函数：

定义： 类中声明： 类名( 类名 &对象名);

类外定义： 类名( 类名 &对象名){ 类成员的初始化…成员名= 对象名.成员名}

//其实系统会自动生成一个默认的，它把具有构造函数初始值的

数据成员都复制到新建立的对象中，相当于克隆。如果自己定义的话，

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克里格插值方法：克里格法的适用条件是区域化变量存在空间相关性。考虑待估点位置与已知数据位置的相互关系，而且还考虑变量的空间相关性。

通过无偏估计和估计值和实际值的插值的方差最小这两个约束条件来求得权重，进而插值。 不足：计算步骤繁琐，插值速度慢。

反距离权重法：IDW的适用于呈均匀分布且密集程度足以反映局部差异的样点数据集； 优点:简便易行；可为变量值变化很大的数据集提供一个合理的插值结果；不会出现无意义的插值结果而无法解释;

优点：综合了泰森多边形的自然邻近法和多元回归渐变法的长处，在插值时为待估点为邻近区域内所有数据点的距离加权平均值，当有各向异性时，还要考虑方向权重。是一种精确的插值法，即插值生成的表面中预测的样点值与实测样点值完全相等。

不足:对权重函数的选择十分敏感；易受数据点集群的影响，结果常出现一种孤立点数据明显高于周围数据点的“鸭蛋”分布模式；

距离反比很少有预测的特点，内插得到的插值点数据在样点数据取值范围内。

最邻近法（泰森多边形插值法）：

特征：用泰森多边形插值方法得到的结果图变化只发生在边界上，在边界内都是均质的和无变化的。适用于较小的区域内，变量空间变异性也不很明显的情况，同时只有少数缺失值时，对缺失值进行填补。

优点：不需其他前提条件，方法简单，效率高；

缺点:受样本点的影响较大，只考虑距离因素，对其他空间因素和变量所固有的某些规律没有过多地考虑。实际应用中，效果常不十分理想。

自然邻近法：

本质上是对最邻近插值法的一种改进，它对研究区域内各点都赋予一个权重系数，插值时使用邻点的权重平均值决定待估点的权重。每完成一次估值就将新值纳入原样点数据集重新计算泰松多边形并重新赋权重，再对下一待估点进行估值运算。对于由样点数据展面生成栅格数据而言，通过设置栅格大小（cell size)来决定自然邻近插值中的泰森多边形的运行次数n，即，设整个研究区域的面积area，则有：n=area/cell size

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《税法》 总结一 C2 增值税

本章主要变化：

1.征税范围中新增:动漫企业销售其自主开发生产的动漫软件，增值税实际税负超过3%的部分，实行即征即退政策等；

2.一般纳税人、小规模纳税人销售自己使用过的物品和旧货应纳增值税的计算公式；

3.一般纳税人发生销售已使用过的固定资产属于视同销售行为的，对已使用过的固定资产无法确定销售额时，以固定资产净值为销售额；

4.调整增值税扣税凭证抵扣期限；

5. 补充了油气田企业增值税管理办法；

6. 新增对增值税即征即退企业实施先评估后退税的管理。

本章复习要点：

一.增值税的原理（多选）

1.增值税是以商品（含劳务）在流转过程中产生的增值额为计税依据而征收的一种流转税；理论上“增值额”指“C+V+M” 中的V+M部分。

2.增值税类型不同主要区别在于“对购入固定资产的处理“上；三种类型：生产型增值税→收入型增值税→消费型增值税

二.增值税征税范围与纳税人（一般、视同销售、与营业税划分）

第一．征税范围一般规定

1.

2.断增值税应税劳务2个关键点:a.劳务为应税劳务，b.劳务对象为有形动产）

第二．征税范围特殊规定

1.特殊项目（6个，了解；分别为货物期货、银行销售金银、死当物品销售与寄售业务、集邮商品、发行报刊杂志、收取电力过网费）

2.特殊行为（主要是8项视同销售行为，重点）

（1）委托销售 委托方与受托方分别纳税（2项）

（2

（3

（4）自产、委托加工货物 用于集体福利或个人消费

（5）自产、委托加工或购进货物 作为投资

（6）自产、委托加工或购进货物 分配给股东或投资者

（7）自产、委托加工或购进货物 无偿赠送

（加注：第3、4不影响所得税，不含“购进货物”，购进货物内部移送处理为进项税额不得抵扣或转出；第5、6、7点中为货物外部移送，影响所得税，购进货物外部移送视同销售）

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课程标题 求函数的值域方法总结

1、值域：函数y?f(x)，x?A，我们把函数值的集合{f(x)/x?A}称为函数的值域。

2、最值：求函数最值常用方法和函数值域的方法基本相同。事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值。因此，求函数的最值和值域，其实质是相同的，只是提问不同而已。

对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。

如：1. 求函数y?1

x的值域。

2. 求函数y?3?x的值域。

例1：求函数y?x2?2x?5,x?[?1,2]的值域。

例2： 求函数y?3x2?x?2x?(?3，5]的值域；

例:. 求函数y?2x?5?log3x?1(2?x?10)的值域。

解：令yx?5

1?2,y2?log3x?1

则y1,y2在[2，10]上都是增函数

所以y?y1?y2在[2，10]上是增函数

3

当x=2时，ymin?2??log32?1?1

8

当x=10时，y5

max?2?log3?33

??133?

故所求函数的值域为：?8,??

练习： 求函数y?x?1?x?1的值域。

形如2

y?a1x?b1x?c1(a1，a2不同时为零)的函数用判别式法求值域；

a2

2x?b2x?c2

1?x?x2

例子：求函数y?1?x2的值域。 解：原函数化为关于x的一元二次方程

(y?1)x2?(y?1)x?0

（1）当y?1时，x?R

??(?1)2?4(y?1)(y?1)?0 1

解得：2?y?3

2

?1

01?

（2）当y=1时，x?，而??2,3?

2??

?

故函数的值域为?13?

?

2,2??

练习： 求函数y?x?1

x的值域；

y?cx?d

ax?b(a?0)的函数也可用此法求值域；

例：求函数y?3x?1

x?2的值域；

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下面是根据我的听课进度做的几个重点的知识点总结，拿出来分享，希望对大家有用。

1.一般纳税人和小规模纳税人的认定标准。

主要记住两个数字，50万和80万。对于从事货物生产或者提供应税劳务的纳税人，以及以从事货物生产或者提供应税劳务为主，并兼营货物批发或者零售的纳税人，年应税销售额50万以上为一般纳税人，50万以下为小规模纳税人。对于批发或零售货物的纳税人，也就是商业纳税人，年应税销售额80万以上为一般纳税人，80万以下为小规模纳税人。需要注意的是，年应税销售额不到50万但会计核算制度健全的从事货物生产或者提供应税劳务的纳税人，以及以从事货物生产或者提供应税劳务为主，并兼营货物批发或者零售的纳税人“可以申请”为一般纳税人。对于商业纳税人80万是唯一标准。

还有两种特殊情况，就是年应税销售额超过小规模纳税人标准的其他个人按小规模纳税人处理，非企业性单位、不经常发生应税行为的企业可“选择”按小规模纳税人纳税。

2.税率与征收率的确定。

一般纳税人有三档，17%、13%、0%。17%对应销售或进口货物、提供应税劳务。13%对应销售或进口税法列举的七类货物，包括粮食、食用植物油、鲜奶；自来水、暖气、冷气、热水、煤气、石油液化气、天然气、沼气、居民用煤炭制品；图书、报纸、杂志；饲料、化肥、农药、农机、农膜；国务院及其有关部门规定的其他货物（如初级农产品、音像制品、电子出版物、二甲醚、食用盐等）。0%对应纳税人出口货物。

对于小规模纳税人，20xx年x月x日之前商业小规模纳税人4%、其他小规模纳税人6% ，20xx年x月x日之后征收率不再划分行业，一律降至3%。一般纳税人采用简易办法征税也适用4%或6%的征收率。

另外，xx年教材新增了纳税人销售已使用过的物品的征税规定，内容繁琐，也不是特别重要，大家参见教材，这里就不再赘述。

3.销项税额的计算

增值税=当期销项税—当期进项税

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《阿房宫赋》文言知识点

一、古今异义

1．各抱地势，钩心斗角．．．． 古： 今： ．．．．

2．燕、赵之收藏，韩、魏之经营，齐、楚之精英 古：指 今：分别指 ．．．．

4．矗不知其几千万落 古： 今： ．

5．可怜焦土 古： 今： ．．

6．隔离天日古： 今： ．．

7．直走咸阳 古： 今： ．

8．气候不齐 古： 今： ．．

二、一词多义

（一）实词归纳

1．一 : ①六王毕，四海一 ②楚人一炬，可怜焦土 ③黄鹤一去不复返 ④上食埃土，下饮黄泉，用心一也 ⑤合从缔交，相与为一 ⑥而或长烟一空 ⑦一鼓作气

2．爱: ①秦爱纷奢，人亦念其家 ②使秦复爱六国之人 ③不爱珍器重宝肥饶之地

3．取: ①奈何取之尽锱铢，用之如泥沙 ②青，取之于蓝，而青于蓝

4．族: ①族秦者秦也，非天下也 ②士大夫之族，曰师曰弟子云者

5．缦: ①廊腰缦回 ②缦立远视

6．尽: ①一肌一容，尽态极妍 ②奈何取之尽锱铢

7．使: ①使天下之人，不敢言而敢怒 ②使秦复爱六国之人

8．为: ①朝歌夜弦，为秦宫人 ②则递三世可至万世而为君

（二）文言虚词归纳

1．焉: ①盘盘焉，囷囷焉 ②缦立远视，而望幸焉 ．．

2．而: ①骊山北构而西折 ②缦立远视，而望幸焉 ③则递三世可至万世而为君 ．．．

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