实验题目： 单摆的设计与研究 (设计性实验)
【实验简介】
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
【
设计的原理思想】
一根长度不变的轻质小绳，下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，如图1所示。如果把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。当单摆的摆角很小（θ<5°）时，可以证明单摆的周期T满足下面公式
（1）
（2）
式中L为单摆长度。单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g为重力加速度。如果测量得出周期T、单摆长度L，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。从上面公式知T 2和L具有线性关系，即
。对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期，可 由T 2～L图线的斜率求出g值。
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（实验报告样板）
华南师范大学
物理与电信工程 学院 普通物理 实验报告
09 年级 物理 专业 实验日期2011年 2月25日
姓名 张三 教师评定
实验题目 单 摆
一、实验目的
（1）学会用单摆测定当地的重力加速度。
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肇 庆 学 院
电子信息与机电工程学院普通物理实验 课 实验报告
级 班 组 实验合作者 实验日期
姓名: 学号 老师评定
实验题目： 单摆的设计与研究 (设计性实验)
【实验简介】
单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
【设计任务与要求】
1、用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度，测量精度要求
。
2、 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。
3、自拟实验步骤研究单摆周期与质量、空气阻力等因素的关系，试分析各项误差的大小。
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单摆
一 、实验目的
1. 验证单摆的振动周期的平方与摆长成正比，测定本地重力加速度的值
2. 从摆动N次的时间和周期的数据关系，体会积累放大法测量周期的优点
二 、实验仪器
单摆 秒表（0.01s） 游标卡尺(0.02mm) 米尺(0.1cm)
三 、实验原理
如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的细线上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小球的直径，将小球自平衡位置拉至一边（摆角小于5°），然后释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性的摆动，这里的装置就是单摆。
设摆点O为极点，通过O且与地面垂直的直线为极轴，逆时针方向为角位移?的正方向。由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小 f?mgsin
设摆长为L，根据牛顿第二定律，并注意到加速度d2?的切向方向分量a??l?2 ，即得单摆的动力学方程 dt
d2? ml2??mgsin? dt
结果得 d2?g2????? 2ldt
由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期 T?2?
?
2?2?l g 或 g?4?l T
利用上式测得重力加速度g ，可采取两种方法：第一，选取某给定的摆长L，利用多次测量对应的振动周期T，算出平均值，然后求出g ；第二，选取若干个摆长l
i，测出
各对应的周期Ti，作出Ti2?li图线，它是一条直线，由该直线的斜率K 可求得重力加速度。
四、实验内容和步骤
（1） 仪器的调整
1．调节立柱，使它沿着铅直方向，衡量标准是单摆悬线、反射镜上的竖直刻线及单摆悬线的像三者重合。
2．为使标尺的角度值能真正表示单摆的摆角，移动标尺，使其中心与单摆悬点间的距离y满足下式
y?
?AB
??
?180?
?
??5??AB式中为标尺的角度数，可取，而是标尺上与此5°相对应的弧长，可用
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大学物理
设计性实验报告
设计课题：单摆法测重力加速度
班 级： 计算机1041
姓 名： 高文英
学 号： 1004431133
单摆法测重力加速度
【实验目的】
1. 掌握用单摆测本地区重力加速度的方法。
2. 考查单摆的系统误差对测量重力加速度的影响。
3. 正确进行数据处理和误差分析。
【实验器材】
单摆实验仪、秒表、卷尺、游标卡尺
【实验原理】
用一不可伸长的轻线悬挂一小球如图1，作幅角θ很小的摆动就构成一个单摆。
设小球的质量为m，其质心到摆的支点O的距离即摆长为l。作用在小球上的切向力的大小为mgsinθ，它总指向平衡点O’。当θ角很小的时候(θ < 5°)，则sinθ≈θ，切向力的大小为mgθ，按牛顿第二定律，质点动力学方程为：
图1
①
这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频率
的平方等于g / l ，由此得出
②
③
实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动
个周期的时间
，则
，因此
④
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单摆实验报告
通信一班 赵雯琳 1140031
【实验名称】
单摆测定重力加速度
【实验目的】
1、 学习用滇南通用计数器、钢卷尺和游标卡尺测单摆的周期与摆长
2、 求出当地重力加速度g的值
3、 考察单摆的系统误差对测重力加速度g的影响。
【实验仪器和用具】
单摆仪、通用电脑计位器、游标卡尺、细线、金属小圆柱、塑料小圆柱
【用具要求】
细线不可伸长，细线的质量碧小球质量小的多，圆柱的尺寸又比细线的长度小的多，不计空气阻力和空气浮力。
【实验原理】
当物体摆动的角θ很小时，sinθ≈θ切向力的大小㎎sinθ≈㎎θ，由牛顿定律，质点的运动方程：ma =-mgθ 根据简谐运动公式：ω＝2π／T 可得T＝2π﹙l／g﹚½
连续测一个周期相对误差较大，一般测量连续20~30个周期的时间t，运动中摆长L=l+h/2,带入公式
最终得 g=4π²×L／T²
【实验内容及过程】
1·用游标卡尺测出金属及塑料小圆柱的高h
2·先将金属小圆柱的细线悬挂在铁架台上，使得小圆柱的主体位于光电门之间，可以让电位器感应到。
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