高中数学必修4知识点总结
第三章三角恒等变换
24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
⑴
；⑵
；
⑶
；⑷
；
⑸
（
）；
⑹
（
）．
25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
⑴
．
⑵
升幂公式
降幂公式
，
．
⑶
．
26、
（后两个不用判断符号，更加好用）
…… …… 余下全文
·高一数学必修四第一章第三章公式总结
平方关系：
①sin^2α＋cos^2α＝1 ②1＋tan^2α＝sec^2α ③1＋cot^2α＝csc^2α
积的关系：
①sinα=tanα×cosα ②cosα=cotα×sinα ③tanα=sinα×secα ④cotα=cosα×cscα
⑤secα=tanα×cscα ⑥cscα=secα×cotα
·倒数关系：
①tanα ·cotα＝1 ②sinα ·cscα＝1 ③cosα ·secα＝1
商的关系：
①sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα ②cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,
·[1]三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
①cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ ②cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ ③sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ ④tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) ⑤tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函数：
①sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
②cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
③tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A?+B?)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A?+B?)^(1/2) ，cost=A/(A?+B?)^(1/2) ，tant=B/A Asinα-Bcosα=(A?+B?)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
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高中数学必修4知识点
第一章 三角函数
2、角
的顶点与原点重合，角的始边与
轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在
轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角终边相同的角的集合为
4、已知是第几象限角，确定
所在象限的方法：先把各象限均分
等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为
终边所落在的区域．
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做
弧度．
6、半径为
的圆的圆心角所对弧的长为
，则角的弧度数的绝对值是
．
7、弧度制与角度制的换算公式：
，
，
．
8、若扇形的圆心角为
，半径为，弧长为，周长为
，面积为
，则
，
，
．
9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点
的坐标是
，它与原点的距离是
，则
，
，
．
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．
11、三角函数线：
，
，
．
12、同角三角函数的基本关系：
；
．
13、三角函数的诱导公式：
，
，
．
，
，
．
，
，
．
，
，
．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
，
．
，
．
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
14、函数
的图象上所有点向左（右）平移
个单位长度，得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的
倍（横坐标不变），得到函数
的图象．
函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移
个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．
…… …… 余下全文
高中数学必修4
第三章三角恒等变换知识点
1、同角关系：
⑴商的关系：①
②
③
④
⑵倒数关系：
⑶平方关系：
2、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
⑴
；⑵
⑶
；⑷
⑸
（
）
⑹
（
）
3、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
⑴
⑵
升幂公式
，
降幂公式
，
⑶
4、万能公式：
①
②
③
④
⑤
5、半角公式
（后两个不用判断符号，更加好用）
6、
（其中辅助角
与点
在同一象限，且
）
…… …… 余下全文
高中数学必修4知识点总结
第三章三角恒等变换
24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
⑴
；⑵
；
⑶
；⑷
；
⑸
（
）；
⑹
（
）．
25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
⑴
．
⑵
升幂公式
降幂公式
，
．
⑶
．
26、
（后两个不用判断符号，更加好用）
…… …… 余下全文
高中数学必修四知识点总结
2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角终边相同的角的集合为
4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角．
6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．
7、弧度制与角度制的换算公式：，，．
8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，
则，， ．
9、（一）设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:(1)叫做的正弦,记做,即；（2）叫做的余弦,记做,即；（3）叫做的正切,记做,即。
（二）设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，．
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．
11、三角函数线：，，．
12、同角三角函数的基本关系式：
；．
13、三角函数的诱导公式：
，，．
，，．
，，．
，，．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
，．，．
口诀：函数名改变，符号看象限．
14、图像变换的两种方式：
（一）函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象（>0是左移；<0是右移）；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．
…… …… 余下全文
高一数学必修4知识点
2、角
的顶点与原点重合，角的始边与
轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在
轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角终边相同的角的集合为
4、已知是第几象限角，确定
所在象限的方法：先把各象限均分
等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为
终边所落在的区域．
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做
弧度．
6、半径为
的圆的圆心角所对弧的长为
，则角的弧度数的绝对值是
．
7、弧度制与角度制的换算公式：
，
，
．
8、若扇形的圆心角为
，半径为，弧长为，周长为
，面积为
，则
，
，
．
9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点
的坐标是
，它与原点的距离是
，则
，
，
．
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．
11、三角函数线：
，
，
．
12、同角三角函数的基本关系：
；
．
13、三角函数的诱导公式：
，
，
．
，
，
．
，
，
．
，
，
．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
，
．
，
．
口诀：奇变偶不变，符号看象限．
14、函数
的图象上所有点向左（右）平移
个单位长度，得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的
倍（横坐标不变），得到函数
的图象．
函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移
个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．
函数
的性质：
…… …… 余下全文
；⑵
；
；⑷
；
，
． 
．
26、
