初中数学·分式
一、分式的定义：
一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子
叫做分式，A为分子，B为分母。
二、与分式有关的条件
①分式有意义：分母不为0（
）
②分式无意义：分母为0（
）
③分式值为0：分子为0且分母不为0（
）
④分式值为正或大于0：分子分母同号（
或
）
⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（
或
）
⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B
）
⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0,）
三、分式的基本性质
分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
字母表示：
，
，其中A、B、C是整式，C
0。
拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，
即：
注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。
四、分式的约分
1．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
3．注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。
4．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
◆约分时。分子分母公因式的确定方法：
1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.
2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.
3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.
五、分式的通分
1．定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
…… …… 余下全文
(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母
整式和分式统称有理式, 即有有理式 整式，分式.
.
叫做分式，A为分子，B为分母。
） 
）
） 
或
）
或
）
时，分式
有意义。 当
的值为零。
的值为负数。 当
的值为－1。
叫做分式，
） ②分式无意义：分母为0（
）
） 
或
）
或
）
，是分式的有： .
B．
C．
D．
中，自变量x的取值范围是 ．
有何值时，下列分式有意义
（2）
（3）
（4）
（2）
（3）
（4）
叫做分式，
） ②分式无意义：分母为0（
）
） 
或
）
或
）
，是分式的有： .
B．
C．
D．
中，自变量x的取值范围是 ．
有何值时，下列分式有意义
（2）
（3）
（4）
（2）
（3）
（4）
叫做分式，A为分子，B为分母。
）
）
）
或
）
或
）
，
，
，
，
中，分式的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（ ）
B.
C.
D.
时，分式①
，②
，③
，④
中，有意义的是（ ）
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数