篇一 :人教版初三数学知识点总结

初三知识整理

    

全套教科书包含了课程标准(实验稿)规定的"数与代数""空间与图形""统计与概率""实践与综合应用"四个领域的内容

在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合

使它们形成一个有机的整体

    

九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容

学习内容涉及到了《课程标准》的四个领域

包含以下章节:

  第21章 二次根式                          第22章 一元二次方程                                          

  第23章 旋转                              第24章 圆                                                    

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篇二 :初三数学上下册知识点总结与重点难点总结

初三数学知识整理与重点难点总结

第21二次根式

知识框图

  

理解并掌握下列结论:

(1)是非负数; (2); (3)

I.二次根式的定义和概念:

  1、定义:一般地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时,√a表示a的算数平方根,√0=0
  2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。

II.二次根式√ā的简单性质和几何意义

 1)a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]
  2)(√ā)^2=a (a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
  3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离,即勾股定理推论。

 IV.二次根式的乘法和除法

  1 运算法则
  √a·√b=√ab(a≥0,b≥0)
  √a/b=√a /√b(a≥0,b>0)
  二数二次根之积,等于二数之积的二次根。
  2 共轭因式
  如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做共轭因式,也称互为有理化根式。

V.二次根式的加法和减法

  1 同类二次根式
  一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
  2 合并同类二次根式
  把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
  3二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并

.二次根式的混合运算

  1确定运算顺序
  2灵活运用运算定律
  3正确使用乘法公式
  4大多数分母有理化要及时
  5在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化

VII.分母有理化

分母有理化有两种方法
      I.分母是单项式
  如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b

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篇三 :初中数学基本知识点总结(精简版)

                 初中数学基本知识点总结(精简版)

1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,­­,0.231,0.737373…,­­,­­.­无限不环循小数叫做无理数.­如:π,-­,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.

2­绝对值a≥0­­丨a丨=a;­a≤0­­丨a丨=-a.如:丨-­­丨=­­;丨3.14-π丨=π-3.14.

3一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个­近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.

4把一个数写成±a×10n­的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:-40700=-4.07×105,0.000043=­4.3×105

5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(ab)(ab)=a2b2.②(a±b)2a2±2abb2.③­(ab)(a2abb2)=a3b3.④(ab)(a2abb2)=a3b3a2b2=(ab)2-2ab,(ab)2=(ab)2-4ab

6、幂的运算性质:①­am×anamn.②am÷anamn.③(am)namn.④(ab)nanbn.⑤(­)n=­n­.

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篇四 :初中数学知识点归纳总结

初中数学知识点归纳总结

一、基本运算方法

1、配方法

所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等

5、待定系数法

在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

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篇五 :初中数学知识点小结(全)

初中数学知识点总结

一、基本知识

(一)、数与代数

A、数与式:

1、有理数有理数:   ①整数:正整数、0、负整数;   ②分数:正分数、负分数;

数轴:

①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

绝对值:

①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

有理数的运算:

加法:

①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。

②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:

①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以这个数的倒数。  ②0不能作除数。

乘方:求个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫次数。

混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

2、实数 

无理数:无限不循环小数叫无理数

平方根:

①如果一个正数的平方等于,那么这个正数就叫做的算术平方根。

②如果一个数的平方等于,那么这个数就叫做的平方根。

③一个正数有2个平方根,0的平方根为0,负数没有平方根。

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篇六 :初三中考数学知识点总结

初三知识整理

人教版  体系框架(7~9年级)


全套教科书包含了课程标准(实验稿)规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容,在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合,使它们形成一个有机的整体

九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容,学习内容涉及到了《课程标准》的四个领域。包含以下章节:

第21章 二次根式                          第22章 一元二次方程                                          

第23章 旋转                              第24章 圆                                                    

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篇七 :初三数学相似图形知识点归纳

初三数学相似图形知识点归纳

(一)线段的比

1.两条线段的比的概念:两条线段的比就是两条线段长度的比

:(1)线段a的长度为3厘米,线段b的长度为6米,所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗?

 

(二)比例尺=图上距离/实际距离

. 例1. 已知:A、B两地的实际距离是80千米,在某地图上测得这两地之间的距离为1cm,则该地图的比例尺为________。现量得该地图上太原到北京的距离为6.4cm,则两地的实际距离为__________(用科学记数法表示)。相距50千米的C、D两地在该地图上的距离为__________。

答案:1:8000000;5.12×102km;0.625cm

(三)比例的基本性质:如果20050422174600300,那么ad=bc  

          A. a:b=m:n        B. a:m=b:n         C. a:m=n:b         D. a:n=b:m

  (四) 合比性质、等比性质:

   

   

   

 .

 

        

例:已知20050422175123467,且2a+b+3c=21,求a,b,c的值

(五)相似多边形

  1. 对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形,相似多边形对应边的比叫做相似比。

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篇八 :初中数学一次函数知识点总结

一次函数

一次函数:一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样,形式灵活,综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。主要考察内容:①会画一次函数的图像,并掌握其性质。②会根据已知条件,利用待定系数法确定一次函数的解析式。③能用一次函数解决实际问题。④考察一ic函数与二元一次方程组,一元一次不等式的关系。突破方法:①正确理解掌握一次函数的概念,图像和性质。②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。③掌握用待定系数法球一次函数解析式。④做一些综合题的训练,提高分析问题的能力。

函数性质:

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k. 即:y=kx+b(k,b为常

数,k≠0), ∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。

2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。

3当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函

数。

4.在两个一次函数表达式中:

当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合;

当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行;

当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交; 当两一

次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数,k不等于0)则称y是x

的一次函数

图像性质

1.作法与图形:通过如下3个步骤:

(1)列表.

(2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。 一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。

正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。

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