<B style='color:black;background-color:#ffff66'>感悟</B>“空间与图形”教学策略

一、课程标准的要求 二、教学中注意的问题 三、“空间与图形”的教学策略 四、教学案例分析 “空间与图形”的内容和课程的目标 突出空间与图形的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中的分支进行整合，从而拓展空间与图形的学习背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的几何直觉、空间观念和推理能力（包括合情推理与演绎推理）；通过对基本图形的基本性质的论证，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想；注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，以真正实现空间与图形的教育价值。 “空间与图形”的设计原则： 第一、将几何学习的视野拓宽到学生的生活空间，力求几何课程与学生的日常生活和活动经验巧妙融合。 第

二、几何课程的范畴应该更宽广，它不仅应包括人们习惯的标准的平面图形，还应包括大量空间问题，以及丰富多彩的图形世界。 第三、推理能力的培养内容的设计要突出用观察、操作、想象、推理等多种方式探索图形的性质、图形的运动、图形的位置、图形的度量等， “空间与图形”的设计原则： 第四、应注意将合情推理与演绎推理结合起来，把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，全面发展学生的推理能力。 第五、在以计算机技术的广泛应用为特征的信息化社会里，空间与图形对社会发展的贡献越来越大。 空间与图形领域中的

变化 “空间与图形”的内容包括了“图形的认识” “图形与变换” “图形与坐标” “图形与推理”等。 人教社教材中

空间与图形领域中的变化 （1）加强数形结合思想的渗透，体现各部分知识之间的横向联系。 （2）循序渐进地培养推理能力，作好由实验几何到论证几何的过渡。 （3）从感性到理性，从静到动提高对图形的认识能力。 《空间与图形》新旧教材目录对照表 二、教学中注意的问题 （一）把握好教学要求 1.对于有关概念的处理 2.有关推理能力的培养 （二）应从学生的已有生活经验出发 （三）培养学习兴趣 （1）对于有关概念的处理 注意与前两个学段的衔接，注意学生已有的知识经验，注重概念间的联系，在对比中加深理解。 图形认识初步 四边形 本大节的难点是平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联系，因为它们的概念之间重叠交错，容易混淆。学生往往搞不清楚它们的共性、特性及其从属关系，有时掌握了它们的特殊性质，而忽视了共同性质。如有的学生不知道正方形是矩形，又是菱形，也是平行四边形，应用时常犯多用或少用条件的错误。教学时不仅要讲清矩形、菱形、正方形的特殊性质，尤其要强调它们与平行四边形的从属关系和共同性质。也就是在讲清每个概念特征的同时，要强调它们的属概念。所以解决这个难点的关键是抓好概念教学，弄清这些概念之间的关系。而要弄清楚这些关系，最好是用图示的办法。例如，教科书小结中给出了各种四边形以及它们之间的关系的图形，研究正方形时也给出了它与矩形、菱形之间包含关系的图形。

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读人生有感——回忆旅行的意义感慨前方的未知

无意中在图书馆大厅报刊里看到一份有关《怎样规划你的人生》的报纸，没有仔细看，但我知道成功没有捷径。

旅行的意义在于前方的未知，你不知道在哪里会有人下车或是上车，生命就像是一场旅行旅途中充满了未知。

人生一定要有两次冲动，一次是说走就走的旅行，一次是奋不顾身的爱情。爱情对我来说是一种奢侈品，而旅行是一个人就可以去做的。 大一的时候，无聊看旅游卫视，巧然看到《环球时报》，光是看到名字就已经很好奇了，后来在网上查阅很多相关的信息。那时候我就知道，那是我一直想要的。从此，开始疯狂的迷恋旅行，加了很多与旅行有关的小组，时刻关注别人旅行的帖子，虽然一直仅仅停留在思想的层面。但即便如此，光是看就感觉很开心，因为，看着别人做自己喜欢的事也是一种幸福。

向往远方，不知道从什么时候起就特别的向往。远方的风景，远方的人物，远方的生活，远方的一切一切都特别的向往，想去看看，想去走走。

现实和梦想总是千差万别，就如同很多人说的那样：想去旅行，想去流浪，想去，打算去，准备去，然后在纠结中痛苦的挣扎，因为有很多的考虑和很多的顾忌，因为他们在权衡，毕竟任何事情都是有得有失的，我们不是圣人，所以才会更多的为自己考虑。可是既然你想去旅行，想去流浪，那么你还顾忌那么多干什么呢？还担心那么多干什么呢？很多人都知道光想是没用的，所以你要行动，只有你行动

了，那么才能变成现实。

之前曾经和朋友聊天谈到过旅行，他们也大都有同样的想法，但最后都借口是遥不可及的东西而不了了之。当时我也不知道在想什么就突然很认真的说，好吧，总有一天，我会去的。

你会一个人去很远很远的地方旅行吗？曾经有人这样问过我。当时我没有回答而是同样地问我自己，我会一个人去很远很远的地方旅行吗？如果是现在来回答的话，我会说是，而且是去很远很远的地方，远到天的尽头。

10年我在朋友的陪伴下我们上了大学旅行的列车，开始了生命的旅程，列车很长很长，车上有很多很多人，我们对他们充满了好奇，不知道他们从哪里上车也不知道他们将从哪里下车，我们带着不同的梦想与期望赶上了同一列车，对远方同样充满了未知和渴望。我们依偎在父母身边咿呀学语，时而欢呼尖叫时而嚎啕大哭，我们用那双洁净无暇的眼眸探索着车上的事物。还记得：列车停了下来，一些头发斑白的人下了车，身旁的人依依不舍地拉住他们的手儿，泪水早已淹没了双眼，可是他们还是下了车，并没有做过多的停留。那时候的我们还不太懂，还不懂有一种叫做生离死别的站点。列车又继续向前驶着。更大点的时候，我们发现车窗外的景象有了变化，出现了色彩，红的、绿的，更多的是我们说不出的颜色。我们从开始有了玩伴儿，开始做一些孩童时期的游戏，有时候我们会为了争做警察不做小偷而很不绅士的对一个“女士”“大打出手”，虽然我们不知道警察是什么小偷又是什么，我们只知道警察可以抓小偷，而小偷只有躲的份。

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1、我们的话题：公园空间与人的行为感受

2、我们所指的空间是指由植物或是园林建筑形成的、人可进入休憩或活动的空间，人在其中具有一定的控制控制感。空间特征为静态的、向心的、内聚的，空间垂直面与顶面的特征突出。空间尺度以人体尺度为参照，人在空间中感觉空间具有可控制性，具有一定的心理安全感。

3、研究方法：设定园建或植物高度为H，人处于空间中，人与空间边界的距离为W，根据H与W的比值关系，将空间分为开敞空间，半围合空间，围合空间。

4、开敞空间：

1︰3≤H︰W≤1︰2

H︰W 约等于1︰3

H︰W＜1︰3

H︰W远小于1︰3

5、1︰3≤H︰W≤1︰2，空间对人的个体尺度而言十分开敞，外向性、离散性较强。H在5米以上，则空间内径约二三十米或更大。一般数目达到几十甚至上百人的大群人会选择这样的空间来进行集体活动，比如小型露天音乐会、集体春游等。此外一些场地需求较大的体育活动也可能在这样尺度的植物空间中进行，比如踢足球。

6、H︰W 约为1︰3时 能产生最小程度的围合感，

7、H︰W＜1︰3，空间基本上失去围合感，外向开敞，人或其他物体在空间中称为被观察的对象，空间对其而言是范围控制而不具有心理庇护作用，在这样的空间中小群人或单个人会产生局促感，不会做长时间停留，但是这类大的围合空间常被适用为集体体育运动场所。

8、H︰W远小于1︰3的空间一般进行大型公共活动的团体才会用到，其通常会成为景观空间以及穿行空间。根据人的安全感与赏景需要，该类空间的边缘如林下或林缘常被选择为休憩地，人们可以面向开敞空间享受园林景色。与许多西方国家的人不同，中国人不习惯于被欣赏与暴露自己，因此茵茵草坪在国外很多地方是进行阳光浴的好场所，在中国则主要成为欣赏对象。

9、半围合式植物空间

1︰2≤H︰W≤1︰1

H︰W =1︰2

10、当1︰2≤H︰W≤1︰1时，围合而成的空间较为宽敞，形成半围合式空间，

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空间观念的培养，一定要按照学生的认知规律，通过实际观察实践操作等途径，注重多媒体教学，理论联系实际，才能有效培养学生的空间观念。一、动手操作实践，培养空间观念

借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略，是培养学生空间观念的重要途径教学“对称图形”一课时,可先让学生仔细观察各种各样的图形。让学生从具体事物的感知出发，通过摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等操作活动，或者通过观察、实验、猜测、验证、想象等途径，有效地发展学生的空间观念，培养学生探索精神，使学生获得清晰、深刻的空间表象，再逐步抽象出几何形体的特征，从而发展空间观念。

1、再现生活经验，培养空间观念在教学平面图形的认识时，我先用多媒体为学生创设生活中的情境展示生活中常见的事物，让学生从中抽出正方形长方形的图形，随着学生的回答并用红色标识出来为学生初步认识平面图形建立表象。在教学的最后，当学生有了充分的认识之后，又让学生找一找生活中哪些物体的形状是正方形和长方形，让学生经历了从生活中抽象出图形并应用于生活中的过程。为学生建立起数学知识与生活的联系，让学生从自己所熟悉的事物中去感受数学，激发学生学习的兴趣，并为学生更好的认识理解图形，提供了帮助和体 三、重构教材，培养空间观念。

准确理解教材的编排意图是有效教学的前提。教师在理解教材的编排意图之后，应根据学生的生活实际和所教年级学生的认知规律，重新组织教学材料，重新建构教学过程，达到有效教学的目的。如，在教学“观察物体”一课，我从学生的生活实际入手，选取学生喜爱的玩具，激发学生的学习热情，唤起学生的生活经验，能有效引导学生从现有发展区向最近发展区过渡。学生在轻松愉悦的数学活动中初步体会到不同角度观察到物体的形状可能是不同的，辨认简单物体从正面、侧面、上面所观察到的形状，发展学生空间观念，达到了较好的教学效果。

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摘 要：

关键词：

空间图形教学有利于培养学生的空间观念，提高学生用数学知识来解决实际问题的能力。为了加强学生空间观念的培养，从低年级开始就要合理的安排对空间图形的认识。依据小学生空间观念形成的心理特点，小学生的图形认识是直观的、而不是论证的。当然，随着学生年龄的增长，理解能力和空间想象力的增强，到了初中以后就要对图形进行论证了，这不是我们所探讨的范围，根据小学生的年龄和心理特点，我认为在空间图形教学方面主要是利用实物、模型的演示，引导学生观察图形，加强学生动手操作，指导学生做实验，适时进行抽象概括。下面就谈谈自己在这方面教学的几点思考：

一、加强空间观念的培养

首先要回答的问题是“什么叫做空间观念”？空间观念是在空间知觉基础上形成的，它是物体的大小形状及其相互位置关系在人脑中的表象。表象是什么？表象是当客观事物不在面前，它的形象保留在人脑的映象，这种形象既有直观性又有概括性。如，当圆柱体茶杯不在我们面前，我们脑中仍然浮现出：上下底面是圆形，侧面是曲面。如果学生脑中暂时不能再现这个圆柱体茶杯，可用硬纸卷成一个圆柱状，再加上肢体语言描述上下底是圆形，这样学生对于圆柱体特征重新获得表象。培养学生的空间观念，首要的任务是在学生脑中建立某个图形的表象，当学生脑中建立这个图形的表象后，再适时引导，再抽象出这个图形的某些特征。

学生的空间观念的培养：①是要求学生听到某一个已学过的几何图形的名称，就能在头脑中正确地再现它的形象；②是能独立地看懂所画出的已学过的平面和立体图形，正确地掌握它们的名称；③是能够在各种图形或模型中正确的找出自己所需要的图形，恰当地进行分类。这样就使培养空间观念的任务得到了保证。当然对于学困生而言，可不必按照上述要求，而是适当降低要求，可允许他们在纸上画出平面图形或者用小棒动手操作；还可以用纸动手折出立体图形来。当然，也可以画出立体图形来，画立体图有难度，对于学困生来说确实有困难。这样的做法目的只有一个：就是他们在头脑中建立物体图形的表象。

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交往与空间读后感 在静静地读过这本书之后，对于人与环境的认知又加深了一些， 但却并不能理解很多，只能从其中提炼到一点点的信息以下就以读完本书的读者身份谈谈本书所引发的思考与自己的见解

现在发达国家的城市规划逐渐摒弃功能主义，让每个区域的功能趋于综合化，使得空间更有生气和活力，也减少了时间性单向的交通压力。但我们的城市规划还是喜欢搞单一的商务区，高科技园，大学城。

在空间行进过程中，当去远处目的地的路程一览无遗时，步行就会索然无味；但看得见目的地而又不得不绕行，则更令人扫兴和不悦。蜿蜒富于变化的街道使步行变得更有趣，因此在老城古镇中闲逛是一种享受，特别是拐过一个弯，一个小广场一座特别建筑或是一个雕塑突然显露眼前时更令人惊喜。

一个理想的居住空间应该是既有足够的私人空间，也有良好的可活动的公共空间。现在我们的居住环境是普遍提高了，但公共空间却几乎没有。回家关上双重防盗门，基本与外界隔绝。有小区花园的也没有多少可闲坐的地方。比起以前小孩可在街头玩耍，街坊在门前聊天，我们城市离宜居更远了。

户外的交往，在社会的发展中已经越来越重要。人们对户外空间的活动场所要求也越来越高。作为未来设计师，不单单需要从美学的角度考虑，从人性考虑显得越发的重要，空间的设计已经逐步转化为一门艺术与心理的创造性门科。

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《交往与空间》读后感

最近读了《交往与空间》，作者杨·盖尔着重从人及活动对物质环境的要求这一角度来研究和评价城市和居住区中公共空间的质量，在从住宅到城市的所有空间层次上相继分析了吸引人们到公共空间中散步、小憩、驻足、游戏，从而促成人们的社会交往的方法，提出了许多独到的见解。

公共空间中的户外活动可以分为三类：必要性活动，指那些人们在不同程度上都要参与的所有活动；自发性活动，这些活动只能在外部条件适宜，天气和场所具有吸引力时才会发生；社会性活动，只要改善公共空间中必要性活动和自发性活动的条件，就会间接地促成社会性活动。这种连锁反应对于物质规划是很重要的。规划师和建筑师能影响人们相遇及观察和倾听他人的机遇，而这些机遇既具有其自身的质量，同时也由于它们构成了其它形式交往的背景和起点而具有重要意义。

建筑室外空间的生活。接触的强度包括以下几种：被动式接触，偶然接触，熟人，朋友，亲密的朋友。户外活动主要是低强度的接触，他们既是单独的的一类接触形式，也是其他更为复杂的交往的前提，通过观察体验他人的言谈举止，就可能为以下提供机遇：轻度的接触，进一步建立起来其它程度的接触，保持业已建立起来的接触，了解外界的各种信息，获得启发，受到激励，而相聚在同一空间是接触的前提。我们与人交往时获得了更平凡，但同样重要敏感的细节，了解别人的一些信息，我们就与周围世界建立起一种密切关系，我们就是赢

了社会环境的要求。我们倾听别人时获得灵感，受到了启发，规划师应通过对城市及住宅区进行明智的规划设计，为户外生活创造适宜的条件。活动是引人入胜的因素，与游戏的习惯有关，与座位的选择也有关系。步行街的诱人处在于人在其中能亲身体验人间万象。户外空间的生活是城市中最引人入胜的因素。

户外活动与户外空间的质量。户外活动的内容和特点受到物质规划的很大影响。通过材料、色彩的选择可以在城市中创造出五光十色的情调；同样，通过规划决策可以影响活动的类型。物质环境的一些小小改观，往往能显著地改善城市空间的使用状况，而户外环境质量稍有下降，也会对户外活动的发展产生极大的副所用。在地理、气候、社会、等特定条件下，物质环境的设计可以影响使用公共空间的任何活动数量，每一活动持续的时间及产生活动的类型。通过为社会性和娱乐性活动创造合适的物质条件，就会逐步把先前被忽视而受到限制的人类需求激发出来。

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