“点到直线的距离”教学案例及反思
民勤职专 李荣仁
一、教学目标
(一)教学知识点
1.点到直线距离公式。
2.两平行线间距离。
(二)能力训练要求
1.理解点到直线距离公式的推导。
2.熟练掌握点到直线的距离公式。
3.会用点到直线距离公式求解两平行线间距离。
(三)德育渗透目标
1.认识事物之间在一定条件下的转化。
2.用联系的观点看问题。
二、教学重点
点到直线的距离公式。
三、教学难点
点到直线距离公式的推导思想与应用。
四、教学方法(学导式)
在引入本节的研究问题，点到直线的距离公式之后，引导学生积极思考，动手演练，分析点到直线距离的求解思路，一起分析探讨解决问题的各种途径，通过比较，选择其中一种较好的方案来具体实施，同时利用多媒体现代化手段增大教学容量和直观性，以培养学生分析问题进而解决问题的能力。
在解决两平行线的距离问题时，注意启发学生要与点到直线的距离产生联系，从而运用点到直线的距离公式求解。
五、 教学过程
(一)课题导入
[师]前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件、两直线的夹角公式、两直线的交点问题，逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法。 这一节，我们将研究怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离。
(二) 讲授新课
1.提出问题
在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为(x0，y0)，直线的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离呢？
[师]下面，我们一起分析这一问题的解决方案。首先看图1某校（点A）要从网络干线 (直线)引进一条支线通进本校，在干线上选择哪一点最好？
[生]过A作AP⊥于P，则P是最佳选择。
[师]生活中类似问题很多，“垂线段最短”，就是求点到直线的距离，
初中是用的几何办法，今天我们在解析几何中选用什么办法呢？
…… …… 余下全文
道两点间的距离与点到直线的距离。
手操作的能力，发展空间观念。
点：
离解决实际问题。[来源:学科网]
现了什么？
