篇一 :20xx中考概率和统计知识点总结

统计初步与概率初步

考点一、平均数  

    1、平均数的概念

(1)平均数:一般地,如果有n个数那么,叫做这n个数的平均数,读作“x拔”。

(2)加权平均数:如果n个数中,出现次,出现次,…,出现次(这里),那么,根据平均数的定义,这n个数的平均数可以表示为,这样求得的平均数叫做加权平均数,其中叫做权。

2、平均数的计算方法

(1)定义法

当所给数据比较分散时,一般选用定义公式:

(2)加权平均数法:

当所给数据重复出现时,一般选用加权平均数公式:,其中

(3)新数据法:

当所给数据都在某一常数a的上下波动时,一般选用简化公式:

其中,常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数,,…,是新数据的平均数(通常把叫做原数据,叫做新数据)。

考点二、统计学中的几个基本概念    (4分)

    1、总体

所有考察对象的全体叫做总体。

2、个体

总体中每一个考察对象叫做个体。

3、样本

从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

4、样本容量

样本中个体的数目叫做样本容量。

5、样本平均数

样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。

6、总体平均数

总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。

考点三、众数、中位数    (3~5分)

    1、众数

在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

2、中位数

将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

考点四、方差    (3分)

    1、方差的概念

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篇二 :初中数学概率初步知识点复习汇总

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初中数学概率初步既然有初步二字,明显会有更深入的内容,而目前来说知识基础中的基础,生活中,概率应用也是很广,尤其是对某些事情的推断,对某些数据的统计,都需要用到,那么,你首先要学着去初步理解初中数学概率初步的思维方式,然后,来看中考复习要求。

1、理解什么是必然发生的事件、不可能发生的事件,什么是随机事件.

2、在具体情境中了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型,理解

概率的取值范围的意义,发展随机观念.·

3、能够运用列举法(包括列表、画树形图)计算简单事件发生的概率.

4、能够通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率

的估计值,理解频率与概率的区别与联系,并能够自主设计满足条件的概率模型.

5、通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题.

6、解进行模拟实验的必要性,能根据问题的实际背景设计合理的模拟实验.

7、体会随机观念和概率思想

1.随机事件的定义.

3·计算简单事件概率的方法,重点学习了两种随机事件概率的计算方法,第一种,只涉及一步实验的随机事件发生的概率,如根据概率的大小与面积的关系,对一类概率模型进行的计算;第二种,通过列表法、列举法、树形图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率,如配紫色,对游戏是否公平的计算.

4·利用频率估计概率,分为如下两种情况:第一种,利用实验的方法进行概率估算;第二种,利用模拟实验的方法进行概率估算.如利用计算器产生随机数来模拟实验的方法.

5.体会大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系,通过设计简单的概率模型.重在对事件发生可能性的刻画,来帮助人们在不确定的情境中做出合理的决策,如通过理解什么是游戏对双方公平,用概率的语言说明游戏的公平性,并能按要求设计游戏的概率模型.

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篇三 :初中数学概率知识点归纳

初中数学概率知识点归纳 概率论的知识主要分以下几块:

1、古典概型,条件概型,伯努利概型,以及乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。在这一块主要对基本事件和随机事件的关系搞清楚,能够熟练运用排列组合的知识。 2、一维随机变量(离散型和连续型),在这里要理解随机变量的分布函数,离散型随机变量的分布律,连续型的概率密度以及他们之间的关系,并能熟练求解;要熟悉常见的离散型随机变量和连续型随机变量

3、、二位随机变量,内容跟2差不多,只不过多了边际分布律和边际概率密度,要理解他们和联合分布律、联合概率密度之间的关系及运算

4、、概率的数字特征:期望、方差、协方差和相关系数,重点掌握期望和方差,包括计算及相关性质。

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篇四 :【人教版】初中数学九年级知识点总结:25概率 简洁易懂

预习九年级知识点:25概率

一、知识框架

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二、重点、难点: 

在具体情境中了解概率意义、对频率与概率关系的初步理解。

四、知识点、概念总结

1. 随机事件: 在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件,简称事件。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

2.特殊的事件

必然事件记作Ω,必然发生。  

不可能事件记作Φ,不可能发生。

3.概率:表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能性是多少,这都是概率的实例。5. 列举法:从逻辑上进行分析并将其本质内容全面地一一地罗列出来的手段,再针对列出的项目一一提出改进的方法。

列举法一种方式为树状图,如下:P136

 

列举法另一种方式为图表如下:

(具体图表意义请参照初中数学九年级上册人教版课本P135页)

4.频率与概率的区别与联系

从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近,说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.

5.频率估计概率:

历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.历史上数学家做掷币试验的数据统计表

说明:只要试验的次数n足够大,频率就可以作为概率的估算值!

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篇五 :统计和概率知识点总结

第一章  数据的收集、整理与描述

1、全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

2、抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

3、总体:要考察的全体对象称为总体。

4、个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。

5、样本:被抽取的所有个体组成一个样本。

6、样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。

7、样本平均数:样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。

8、总体平均数:总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。

9、频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

10、频率:频数与数据总数的比为频率。

11、组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。

第二章 数据的分析 

1、平均数:一般地,如果有n个数那么,叫做这n个数的平均数,读作“x拔”。

2、加权平均数:如果n个数中,出现次,出现次,…,出现次(这里)。那么,根据平均数的定义,这n个数的平均数可以表示为,这样求得的平均数叫做加权平均数,其中叫做权。

3、中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
4、众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
5、极差:组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
6、在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差。通常用“”表示,即

 

7、标准差:方差的算数平方根叫做这组数据的标准差,用“s”表示,即

8、方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。
    

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篇六 :初中数学知识点总结:概率的简单应用

初中数学知识点总结:概率的简单应用

知识点总结


一、求复杂事件的概率:
1.有些随机事件不可能用树状图和列表法求其发生的概率,只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。
2.对于作何一个随机事件都有一个固定的概率客观存在。
3.对随机事件做大量试验时,根据重复试验的特征,我们确定概率时应当注意几点:
(1)尽量经历反复实验的过程,不能想当然的作出判断;(2)做实验时应当在相同条件下进行;(3)实验的次数要足够多,不能太少;(4)把每一次实验的结果准确,实时的做好记录;(5)分阶段分别从第一次起计算,事件发生的频率,并把这些频率用折线统计图直观的表示出来;(6)观察分析统计图,找出频率变化的逐渐稳定值,并用这个稳定值 估计事件发生的概率,这种估计概率的方法的优点是直观,缺点是估计值必须在实验后才能得到,无法事件预测。
二、判断游戏公平:
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
三、概率综合运用:
概率可以和很多知识综合命题,主要涉及平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等。
 

常见考法


        (1)判断游戏是否公平是概率知识应用的一个重要方面,也是中考热点,这类问题有两类一类是计算游戏双方的获胜理论概率,另一类是计算游戏双方的理论得分;
       (2)概率是初中数学的重要知识点之一,命题者经常以摸球、抛硬币、转转盘、抽扑克这些既熟悉又感兴趣的事为载体,设计问题。
 

误区提醒


  进行摸球、抽卡片等实验时,没有注意“有序”还是“无序”、“有放回”还是“无放回”故造成求解错误。
【典型例题】2010 广东汕头)分别把带有指针的圆形转盘AB分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.
(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;
概率
(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由.

 

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篇七 :初中数学知识点总结:简单事件的概率

初中数学知识点总结:简单事件的概率

来源:德智教育 | 作者:未知 | 本文已影响 1278 人

知识点总结

一、可能性:

1. 必然事件:有些事情我们能确定他一定会发生,这些事情称为必然事件;

2.不可能事件:有些事情我们能肯定他一定不会发生,这些事情称为不可能事件;

3.确定事件:必然事件和不可能事件都是确定的;

4.不确定事件:有很多事情我们无法肯定他会不会发生,这些事情称为不确定事件。

5.一般来说,不确定事件发生的可能性是有大小的。.

二、概率:

1.概率的意义:表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。

2.必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0<P(A)<1。

3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P=k/n,n为该事件所有等可能出现的结果数,k为事件包含的结果数。两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种,一种是列表法,另一种是画树状图,利用这两种方法计算两步实验时,应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来,从而计算随机事件的概率。

常见考法

(1)判断哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件;

(2)直接求某个事件的概率。

误区提醒

对一个不确定事件所有等可能出现的结果数做了重复计算或漏算。

【典型例题】(20xx福建宁德)下列事件是必然事件的是( ).

A.随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为6

B.抛一枚硬币,正面朝上

C.3个人分成两组,一定有2个人分在一组

D.打开电视,正在播放动画片

【解析】必然事件指的是一定发生的事件,3个人分成两组,一定有2个人分在一组 这是一定的,所以本题选C

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篇八 :初中数学统计与概率知识点复习汇总

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从直观上来看,初中数学统计与概率知识点明显与代数息息相关,实则统计学也离不开几何,而在我们学习统计与概率的时候,已经深深理解,这是一块与现实生活,尤其是经济生活密不可分的知识。不多说,我们先来看看中考对于统计与概率知识点复习的要求。

1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法.

2.会设计简单的调查问卷收集数据;能根据问题查找有关资料,获得数据信息.

3.掌握划记法,会用表格整理数据.

4.认识条形图、折线网、扇形图,掌握它们各自的特点,会画扇形图,会用扇形图描述数据.

5.结合实例进一步理解频数的概念,了解频数分布的意义和作用.

6.能够根据需要对数据进行适当的分组;会列频数分布表,会画频数分布直方图和频数

折线图.

7.根据问题需要选择适当的统计图描述数据.

8.平均数、中位数和众数等统计量的统计意义

选择适当的统计量表示数据的集中趋势.

9.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况;能用计算器

的统计功能进行统讣计算,进一步体会计算器的优越性.

10.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样

本估计总体的思想.

11.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体

验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是

的科学态度.

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1.条形图是使用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的统计图.条形图可以横

置或纵置,纵置时也称柱形图.绘制时,如果将各类别(或组别)放狂横轴,则用条形的高度表

示频数;如果将各类别(或组别)放在纵轴,则用条形的长短表示频数.

2.扇形图也称圆形图或饼图,是用圆及圆内扇形的面积来表示数值大小的统计图.扇形

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