《比的化简》教学设计和反思

一、教学内容：

比的化简，北师版课本第52页教学内容及第53～54页的“练一练”。

二、教学目标：

1、在实际 情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、渗透事物间普通联系的思想。

4、引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，解决新问题。

三、教学重、难点：

1、会化简分数与分数的比及小数与小数的比。

2、会用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

3、通过具体的典型的实例，希望学生理解并掌握化简比的方法。

四、教学过程：

（一）复习引入

1、复习

1）、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如6：7 9：12）

2）、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）

3）、你能用商不变性质把0.8÷0.6的被除数和除数变成整数吗？

4）、把12/16约分。（根据分数的基本性质）

2、引入

师：我们学过了上不变的性质，分数的基本性质，还学会了利用分数的基本性质化简分数。这节课，我们来学习比的化简。

板书课题：比的化简

（二）探究新知

1、创设情境，引出问题。

出示情景图：

淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？

（1）师：根据这副情景图，你能获得哪些信息？

指名 回答，引导学生找出图中所提供的信息。

（2）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

指名回答，引导学生提出“哪杯水更甜”？这个问题。

2、自主探索，解决问题。

（1）独立思考。

师：你有办法解决“哪杯水更甜”这个问题吗？请你试一试。

（2）合作交流

指名汇报，引导学生理解以下算法。

40：360=40/360=1/9=1：9

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《比的化简》的教后反思

石庙焉小学 赵瑞霞 今天，我上了比的化简这一课，课一开始我创设了一个生活中熟悉的生活情境，同学们，老师给淘气和笑笑各调制了一杯蜂蜜水，你们猜猜哪杯水更甜？学生听了这一问题，展开了激励的讨论，到底哪杯水更甜呢？此时学生体会了化简比的必要性，学会化简比的方法，实际上是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变性质或分数的基本来化简比，从而学生经过交流知道比的基本性质是比的前项和后项同乘或除以一个不为0的数，比值不变。纵观整堂课，我做到了以下几点：

一、成功之处

1、从学生已有生活经验中创设情境，激发学生兴趣，符合学生的年龄和心理特征；

2、让学生积极探讨，寻求解决问题的策略、方法、教师从不包办代替；

3、把课堂还给学生，让学生畅所欲言，真正成为学习的主人。

4、给学生提供展示自我的空间，发挥学生的主体性。

让学生自己说一说对化简比的理解，自己在练习中归纳化简比的方法……每个环节的问题设计几乎都从学生出发，注重发挥学生的主体作用。大概正是因为如此，学生学的也比较主动。

5、练习层次鲜明，层层递进。遵从学生的认知规律，我安排了模仿练习（化简整数比）、提高练习（化简小数比、分数比）、综合练习，

循序渐进，使学生练而不厌，让学生一步步体验化简比的方法，为后面概括做了准备

6、我注意照顾个性差异，分层练习。化简比有几种类型，我并不强调学生必须用哪一种方法，根据他们的知识经验，允许他们选择自己喜欢，又拿手的方法。在最后的综合练习中，我让不同程度的学生有选择地做不同数量、不完全同类的题，既照顾了其个性差异，又利于调动学生的积极性。

二、不足之处

在课堂上我时间把握不好，有的地方浪费时间，造成预定计划没完成。

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《比的化简》教学反思

北师大版小学数学六年级上册比的化简与以前人教版比的化简有一个本质的区别,它是根据比与分数、除法的关系，利用除法中商不变性质和分数的基本性质进行化简。

教学时我首先通过创设情境让学生发现比可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。在学生通过复习商不变性质与分数基本性质后，在学生进一步理解了分数、除法和比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质和除法中商不变性质进行化简。（在这里，教材并没有对比的基本性质进行讲解）通过学生的反馈情况，发现运用这些性质来化简比，要比用比的基本性质来化简比，学生更能接受。同时针对学生出现的问题（主要是少数学生对比和比值区分不清）进行针对性的指导与讲解，让学生对比和比值都有一个更清晰的认识。

通过教学我也有几点思考：

1、以前教人教版教材久了，总觉得北师大版教材不如人教版教材的系统性强，练习量也不够，存在着这样或那样的问题。但北师大版教材也并非一无是处，它的编排自有它的道理。使用什么样的教材并非教师所能改变的，但如何使用教材，使之发挥其特长和优势，是我们教师应该深入思考的问题。

2、通过对比的学习，能增加学生解题的能力，可以让学生灵活运用多种解决问题的策略来解题。

3、在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数、百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比的学习，让学生学习到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

经过这节课的专项训练，从学生作业来看，学生对比的基本性质的运用和化成最简整数比，掌握得比较好。

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比的化简教学反思

山丹县城关小学 韩义虎

从这个学期刚拿到教材，就知道了在比这章内容中的关于比的化简就有了新的调整。摒弃了以前老教材上的比得基本性质的介绍，而是直接的利用比与分数、除法的关系，再利用除法中上的商不变性质和分数的基本性质进行化简，自己在这学期初也专门对新老教材的提出了一些想法，直到上这堂课，带给我了很多思考。

首先是这章中的“=”的理解，紧紧是利用以前计算的理解是不能解释的，为什么在求比值的时候能把比（表示关系）与比值（数）用等号连起来，在化简比的过程中也是先把利用比与分数、除法的关系，把比化成分数或者除法，再利用分数的基本性质或除法中商的不变性，进行化简，最终又反过来化成比。整个过程中的“=”号都不是计算过程中相等的意思，而是一种“相当于，等同于”的意思。

其次，对于比的化简，到底是仅仅需要会化简就够了还是需要理解？不同的目标定位就会给我们不同的侧重点？说到这点也是这堂课最让我痛心的地方。因为在本课的时候，在出示了情景之后，就让学生观察体会归纳出比的基本性质，再在此基础上化简比，然后通过求比值与化简比，得出发现化简比的第二种方法。这样的一个教学过程带来了很多的问题。第一，利用比的基本性质化简比，应该说是利用这种方法化简比的难点，很多学生找不出来，就算是找出来也是很难一步到位。第二，从学生的作业情况来看，一些同学掌握了用比的基本性质化简就不喜欢用后面的方法化简比，这样的结果是让我最痛心的。第三，对于比的化简到底是仅仅需要会化简就够了还是需要理解？

围绕着课堂上出现的一些问题和自己最近的几天思考，让我对这堂课又有了新的设想。对于课堂的设计，就采用创设情境发现比可以化简，就让学生尝试解决，在学生尝试解决的过程中，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，从而利用分数的基本性质和除法中上的不变性，进行化简，当然也可能会有利用比的基本性质的。然后针对学生出现的问题，对化简比的过程和结果进行一些强调。适当的区分求比值与化简比。并在练习过后再来认识比得基本性质。这样的

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比的化简教学反思

比的化简这一内容，教材里是跟比的基本性质一起教学的，但学生知道了比的基本性质，却不知道如何运用它来化简，还和求比值混淆在一起，所以我觉得有必要把比的化简单作一块内容来进行教学。 通过教学，有以下几点反思：

1、什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教材中也没有明确化简比的要求，我以为在教学时，我们应该把这个知识点明确出来，让学生明白：当比的前项和后项为互质数时，这个比值是最简整数比。

2、教学中我出示整数比、分数比、小数比三种类型的比，让学生自己总结出化简整数比就是要同时除以前项和后项的最大公因数、分数比要同时乘前项和后项分母的最小公倍数化成整数比，不是最简整数比的再按化简整数比的方法来化简、小数比先把前项和后项分别乘10、100、1000……化成整数比，不是最简整数比的再按化简整数比的方法来化简。这样根据自学指导中的思考题，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。加深学生对比的化简方法的理解和掌握。

3、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，我在课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识。 经过这节课的专项训练，从学生作业来看，学生对比的基本性质的运用和化成最简整数比，掌握得比较好。

不足之处：

1、化简比方法不是单一的，整数比可以先写成分数的形式再约分，分数比可以用前项除以后项，最后写成比的形式。没有给学生补充。

2、从练习中看部分学生对整数和分数、整数和小数、分数和小数的比无从下手，不知道转化成上面三种形式的比，看出学生对所学知识不能灵活运用，要加强练习。

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[比的化简教学反思]通过教学，有以下几点反思：

1、如何使用好教材，使之发挥其特长和优势，是我们应该认真反思的问题，

教材中虽没有提及分数比的形式，但是在一个化简比的例题中出现了分数比，这就要求我们老师在教学时要渗透分数比的知识，并注意强调分数比在读法上的不同。

2、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，老师在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识。

3、什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教材中也没有明确化简比的要求，我以为在教学时，我们应该把这个知识点明确出来，让学生明白：当比的前项和后项为互质数时，这个比植是最简整数比，

4、在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时，学生使用商不变性质就比较容易出错。如：0.6∶0.05在这方面老师要多给予学生及时的帮助，并多举这方面的例子让学生加以巩固。

5、比的化简这一内容，教材里是跟比的基本性质一起教学的，但学生知道了比的基本性质，却不知道如何运用它来化简，还和求比值混淆在一起，所以我觉得有必要把比的化简单作一块内容来进行教学。因为比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系，比的基本性质的基础上进行学习的，所以我先通过复习这部分知识有利于新课的认知。在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。根据思考题中的个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。

经过这节课的专项训练，从学生作业来看，学生对比的基本性质的运用和化成最简整数比，掌握得比较好。

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教学反思

教学时我首先通过教材中创设的情境——哪杯水更甜，让学生发现比可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。教学时先让学生复习商不变性质和分数的基本性质，在学生进一步理解了分数、除法、比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然会联系到利用比与分数，除法的关系进行化简。通过学生的反馈情况，我发现运用这些性质来化简比，要比老教材用比的基本性质来化简比，学生更易接受。

通过教学，我有以下几点反思：

1、 新教材非常人性化，生活化，灵活性强，新教材的编排自有它的道理。所以如何使用

好教材，使之发挥其特长和优势，是我们应该认真反思的问题。

2、教材中虽没有提及分数比的形式，但是在一个化简比的例题中出现了分数比 ，这就要

求我们老师在教学时要渗透分数比的知识，并注意强调分数比在读法上的不同。

3、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，老师在备课时要

预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识。

4、什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教材中也没有明

确化简比的要求，我以为在教学时，我们应该把这个知识点明确出来，让学生明白：当比的前项和后项为负质数时，这个比老式是最简整数比。

5、在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时，学生使用商不变性质就比较容易

出错。如：0.7∶0.08 基础稍差的学生会这样化简：

0.7∶0.08

＝0.7÷0.08

＝（0.7×10）÷（0.08×100）（设同时乘上相同的数）

＝7÷8

＝7∶8

在这方面老师要多给予学生及时的帮助，并多举这方面的例子让学生加以巩固。

6、在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识

有一个系统的理解和掌握。如比和分数，百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比学习，让学生学到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

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