《等腰三角形的性质》教学反思

在新课标中十分强调“过程”这一词，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的再现过程。有了学生的参与，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，在有限的时间内探究知识，主动获取知识。

本节课重点是让学生通过动手折纸得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。授课过程分为4个环节：

⑴ 感受生活中的等腰三角形。在学习本节课之前，学生早已认识了等腰三角形，所以在上课前引导学生寻找“身边的等腰三角形”，带领学生走进《等腰三角形的性质》的知识世界。

⑵ 形象认识等腰三角形的性质。由于等腰三角形的腰、底边、顶角和底角多数学生已提前掌握，因此对于本环节的学习学生感觉很轻松，积极参与探究等腰三角形的性质。

⑶ 通过折纸探究等腰三角形的性质。等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”的性质都是由其具有轴对称性质引出的，学生得出“等腰三角形的两底角相等”较为容易。由于担心“三线合一”的性质学生会感到困难，我特意介绍了三角形中的角平分线、高线和中线，并且为学生们设计出对应表格，让学生填出“三线合一”的性质。这样做降低了“三线合一”的性质得出的难度，学生较易理解。但是我想如果让学生自主发挥，时间虽然多浪费一些，课堂上不确定因素虽然多了一些，但是学习效果应该会好得多！

⑷ 运用等腰三角形的性质解决实际问题。本节课的另一个重点是学会应用等腰三角形的性质解决实际问题。课堂上，完成了一些角度计算的填空后，侧重于让学生书写解题过程。我感觉到新课标教材中对学生解题步骤书写的规范程度要求比较放松，但是我总是认为如果让学生养成严谨的书写习惯对于培养学生思维的严谨性有很大的帮助，因此经过近一个学期的严格要求和训练，我们班虽然还有一部分学生对此感到困难，但是大多数学生都能够比较顺利地进行解题步骤的书写。

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《等腰三角形的性质》教学反思

纸房镇中 陈巧霞

本节课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中即：等边对等角的关系，也是对轴对称图形性质的直观反映。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。

本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、使学生会用等腰三角形的性质1进行证明和计算。而等腰三角形的性质定理1是本课的重点，运用是本课的难点 。本节课我首先用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活，紧接着进入第二个环节，让学生通过折折叠叠的方法探究自己的猜想和发现，形成不成熟的结论∠B=∠C，那么，我们如何来证明呢？为学生提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像数学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论，发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度,通过引导，学生容易想到可添加辅助线构造全等三角形来加以证明。通过这样一个过程既培养了学生动口、动手、动脑的能力，也使本节课的难点得以突破，最后师生共同完成证明过程，定理得证。从而由感性认识上升到了理性认识。

在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，让学生变被动学习为主动学习。学完定理，我出示了一组练习，集中学生的注意力，同时为了突出重点，我设计了具有变式性的练习，通过口答、研讨等形式来完成，既培养了学生的语言表达能力，又发挥了学生的主体地位，活跃了课堂气氛。 最后我让学生总结本节课你都学到了哪些知识？让学生在说一说中对所学知识进行了全面巩固。总之，在整个教学过程中，我遵循着“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过各种媒体，各种手段，始终注重兴趣的激发，培养学生学习的热情，让他们在轻松愉快中学习知识。

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等腰三角形的性质教学反思

在教学方法上，本节课以学生为主体，教师真正成为学生学习的组织者、引导者、合

作者。特别是在探究”三线合一“的性质时，老师给出探究主题，学生以小组为单位，合作交流，自主探究。在教师努力营造出的以学生为中心的课堂环境，在教师努力营造出的尊重学生、鼓励学生的课堂氛围中，每一位学生都能积极参与、勤于动手、善于思考，通过自己

的努力、通过小组的合作交流、通过不同小组的不同方法的互相渗透，成功的获取了知识。 在教学中，利用多媒体、实物投影仪等现代教育手段，以及让学生动动手做折叠纸片，创设多样化的学习途径令人遗憾的是本节课由于安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大。教学设计中留给学生的时间和空间有点少，导致学生可以发现问题，但解决问题的时间提出问题太少。

线段垂直平分线的性质》教学反思

线段垂直平分线的性质定理和判定定理可以优化证明题目的方法， 本课我们安排的教

学流程是：画直线的垂直平分线，研究和证明线段的垂直平分线的性质；体会线段垂直平分线的性质的应用，学习例题1、2、3；提出问题：由PA＝PB，能说明点P一定在线段AB的垂直平分线上吗？经过P点的直线是线段AB的垂直平分线吗？过渡到线段垂直平分线的判定的研究；在证明猜想时，提出是不是过点P作线段AB的垂直平分线，学生的反应比较热烈，学生讨论证明，得到了线段垂直平分线的判定定理，并总结出证明时是“作垂直，证平分”或者“作平分，证垂直”，由此体会到“过一点不可能作直线保证既垂直又平分”，思考的第二个问题也就容易解释了，提出如果有两个这样的点P，根据 “两点确定一条直线”就能够作出已知线段的垂直平分线了，适时地引出了例4的研究；最后进行提升学习，在训练中又可以有新的知识内容的收获

轴对称图形教学反思

本节课主要特点： 1.突出动手实践是学生学习数学的重要方式。 本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中，先让学生折一折天安门、奖杯、飞机图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。“试一试”的教学，通过观察、实践、思考、交流等活动，让学生进一步加深对 “完全重合”含义的理解，同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。 2.练习设计循序渐进，形式多样。 在练习这一环节我设计了找一找、猜一猜、做一做三个有趣的活动，层层递进，帮助学生及时巩固、运用所学知识。特别是在“做一做”这一环节中，让学生利用手边的材料，充分发挥想象力、创造力，动手“做”出一些轴对称图形。在这一过程中，学生手脑并用，以“动”促“思”，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到成功的快

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《等腰三角形的性质》教学反思

奉城二中 李爱贤 2007-5-12

本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。

通过本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2、3，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点

“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

首先我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”,既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活，紧接着进入第二个环节。在本章的开始已经学习了三角形的分类，并且认识了等腰三角形，为了更好地学好本节课，让学生画一个等腰三角形，指出其各部分的名称，然后让学生猜测等腰三角形除了两腰相等以外它还具有哪些性质？猜想形成不成熟的结论∠B=∠C，那么，我们如何来证明呢？为学生提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像数学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度,通过引导，学生容易想到可添加辅助线构造全等三角形来加以证明。通过这样一个过程既培养了学生动口、动手、动脑的能力，也使本节课的难点得以突破，最后师生共同完成证明过程，定理得证。从而由感性认识上升到了理性认识。

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《等腰三角形的性质》教学反思

本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现也是特殊的三角形一种。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。 通过本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2、3，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点

首先，我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。在本章的开始已经学习了三角形的分类，并且认识了等腰三角形，为了更好地学好本节课，让学生画一个等腰三角形，指出其各部分的名称，然后让学生猜测等腰三角形除了两腰相等以外它还具有哪些性质？猜想形成不成熟的结论∠B=∠C，那么，我们如何来证明呢？为学生提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像数学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度,通过引导，学生容易想到可添加辅助线构造全等三

角形来加以证明。通过这样一个过程既培养了学生动口、动手、动脑的能力，也使本节课的难点得以突破，最后师生共同完成证明过程，定理得证。从而由感性认识上升到了理性认识。 性质得出后再引导学生观察。既然△ABC≌△ACD，那么∠BAD、∠CAD，BD与CD、AD与BC有什么关系呢？让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。通过学生自己动手实验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。在整个教学过程中通过提问，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。 学完定理，我出示了一组练习，集中学生的注意力，同时为了突出重点，我设计了具有变式性的练习，通过口答、抡答形式来完成，既培养了学生的语言表达能力，又发挥了学生的主体地位，激发了学习兴趣，活跃了课堂气氛。 课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程，重视方法，三是注重概括总结，首先我让学业生总结本节课你都学到了哪些知识哪些解题方法、学习方法，然后教师对肯定学生的积极性，在今后的学习中继续发扬，让学生带着成功感走出课堂。 作业必做题面向全体学生，注重基本知识的巩固，选做题面向学有余力的同学，培养他们产生学好数学的长久愿望。总之，在整个教学过程中，我遵循着“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过各种媒体，各种手段，始终注重兴趣的激发，培养学生学习的热情，让他们在轻松愉快中学习知识。 总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动了学生的兴趣和积极性，使他们最

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等腰三角形的性质教学反思

李新发

一、教材分析

等腰三角形作为特殊三角形的典范，既是三角形、轴对称等知识的深化，又是证明角相等、线段相等、直线垂直的常用依据，也为三角形相似、三角形全等等后继知识的学习，奠定了坚实的基础。所以，它在教材中起着承前启后的重要作用。

二、学生分析及教学模式及教学方法

七年级的学生，从年龄特点看：他们好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作，厌倦枯燥乏味的传统教学；从知识储备上看：他们已经掌握了三角形有关知识，如三角形内角和、三边关系、三条重要的线，也已掌握了轴对称的有关知识，如对称轴的确定、对应角相等、对应边相等；从技能水平上看：他们已经初步具有自主探索能力、合作交流能力。教学模式及教学方法 “活动—参与”模式。本课主要是采用探究式教学法，学生通过实验活动探索并发现等腰三角形的性质，在活动中学会应

用等腰三角形的性质解决简单实际问题，故选用“活动—参与”教学模式。

三、教学目标及重难点分析

这节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上进行学习的，学生已经掌握了三角形的相关知识，具有初步的探究学习经验。同时本节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。

因为等腰三角形的性质在日常生活中有广泛的应用，所以探索等腰三角形的性质是这节课的重点；同时，对“三线合一”性质的理解和运用，学生有一定的难度，是这节课的难点。 为了突出重点，我充分创设问题情境，解决问题；为了突破难点，我引导学生经历动手折纸、动手画图、对比分析、提出猜想、小组讨论、归纳总结等活动，加以化解。

四、教与学的方式

为了体现以学生为本的课堂教学理念，我主要通过动手操作、直观演示、小组讨论、自主探索、合作交流等多种教与学

的方式，确保学生是学习活动的主人，教师是组织者、引导者与合作者。同时为了更好地启发、感染和调动学生，提高教学效率，我采用课件辅助教学，充分开发和利用教育资源为课堂教学服务。

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《等腰三角形的性质》教学反思与改进

《等腰三角形的性质》这节课我上完之后感觉整节课的流程还不是很清晰，学生对于等腰三角形的三线合一这条性质没有充分理解，导致做题目的时候不知所措，整节课上下来学生掌握的知识的情况不是很理想；虽然基本完成了教学计划，但是在某些环节设计上有些问题；当中提问的指向性不明确导致了本节课的教学并没有到达我预期的效果。现在回忆起来，有几个片段值得我去深究 ? 场景一：

师：你们手中的等腰三角形是怎么画出来的？

生：可以先画两条具有公共端点并且相等的线段，然后将另外两点联结 生：用圆规画一段弧，然后任取弧上两点再与圆心联结起来

生：画两个具有公共边的相等的角，另一边的交点就是第三个顶点 师：那么这样做的依据是什么？

生：不知道或讲不清楚……

设计意图：让学生们根据等腰三角形的一些直观感受（譬如边与角的一些性质）得到画图的依据，这样可以发挥学生的动手能力

课堂效果：首先大部分学生只能想到用这种方法，但是很难解释为什么用这种方法，并且叙述表达还存在不小困难，所以课堂表现一般，并且还耽误了不少时间。

分析与改进：我感觉首先在提问等腰三角形是怎么画出来的时候不要花费太多时间去纠结原理，其实后面的探究过程完全可以解释这些问题。而后在师生的一问一答中浪费了不少的时间，只要稍微点一下有两条边相等的三角形是等腰三角形即可。

? 场景二：

师：等腰三角形的两个底角是否相等？（并指一下图形，巩固一下相关概念） 生：相等

师：为什么呢？可不可以通过手中的工具说明得到呢？

生：将等腰三角形对折，发现两个角相等

师：我们是通过折叠得到，有没有更加严密的方法，可不可以通过逻辑推理验证？

生：过顶点作高，证三角形全等，发现变成边边角，不能证，改为作顶角平分线

师：那么我们就通过证明得到了结论，那么还有没有其他的添线方法？ 生：作底边上的中线

设计意图：通过问答形式探究等腰三角形的一个性质，并且在添线的过程中为后面得到其它性质做铺垫。

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