数学思想的渗透从初一开始

——七年级数学上册教学有感

陈少燕

从小学到初中，无论是学习内容，还是学习形式，学习方法，都是一个转折，尤其是数学思想的认识，更是一个质的飞跃过程。数学思想在数学知识转化成数学能力的过程中起着纽带和桥梁作用，数学教学中要渗透数学思想。学生对数学思想的掌握是螺旋式上升的，不能一蹴而就，而应当针对学生的认知水平，结合数学教学内容自然而然地、潜移默化地进行，是“润物细无声”的过程。

一、 由特殊到一般的思想

用字母表示数，就是由特殊到一般的抽象，既能高度概括数学问题的本质规律，更具有普遍意义，又能使数学问题的表达变得简单明了。在教学过程中先让学生进行一些具体的数的计算，启发学生归纳出字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，就便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。

例：搭一个三角形需要4根木棒. 按上面的方式,搭2个三角形需要____根木棒, 搭3个三角形需要____根木棒, 搭4个三角形需要____根木棒.搭10个这样的三角形需要_____根木棒.搭100个这样的三角形需要多少根木棒?如果用x表示所搭三角形的个数, 那么搭x个这样的三角形需要多少根木棒?

字母既可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示零。初学者往往会出现a是正数，一a是负数，3n>2n等错误，其原因在于没有弄清字母表示数的任意性。这里教师让学生充分体会这一点。学生领会了字母表示数的思想，就可以进行下面的教学了：（1）列代数式；（2）用字母表示规律：用字母表示运算律，用字母表示公式、法则。

二、数形结合的思想

一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。

初一教材引入数轴，就为数形结合的思想奠定了基础。有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析等，充分显示出数与形结合起来产生的威力，这种抽象与形象的结合，能使学生的思维得到锻炼。

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《用加减消元法解二元一次方程组》的教学反思

2310.3.10

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现，大部分学生能够较快学会加减消元法解二元一次方程组。教学一开始给出了一个二元一次方程组，在例题选取上把有方程组的同一个未知数的系数分别为1和-1的二元一次方程组交给学生，学生利用自己已有的知识解决这一问题，先让学生用代入法求解，再把两个方程直接相加达到消元的目的，从而引出本节课的主题。既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过展示两个书写较好学生的练习来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。同学们对加减法解二元一次方程组有较浓厚的兴趣，解答答起来也特别得心应手，但有个别同学在方程相减时出现负号的运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的，这一点在许多学生身上已经得到印证。

《二元一次方程组解应用题》教学反思

2013.3.26

本节内容的教学过程中，从创设学生熟悉的、感兴趣的问题情景入手，（购物的问题、鸡兔同笼的问题）激发学生的学习兴趣，通过学生观察比较归纳获取知识，培养学生的学习能力和归纳能力。课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程。从一元一次方程解应用题到二元一次方程组的教学在解应用题上是一个难点，也是一个飞跃。很多学生还不懂得寻找等量关系。学生在解题过程当中经常出现的错误是：设未知数时会忘记带上单位，遇到题目中单位不一致的不懂得换算成统一单位，比如小时与分钟！总而言之，教会学生分析和寻找等量关系是利用方程解应用题的一个突破。

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七年级上数学教学反思

徐得粉

初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。 现的初二学生中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

（1）细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

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七年级生物教学反思

在本学期中，我逐步尝试将“目标导向教学”理论应用于我的初中生物教学课堂中。我认为，“目标教学”简单来说就是师生在课堂中的一系列教学活动，依据简单、可操作的一系列教学目标，最终绝大多数学生达到预定教学目标为终点的教学管理过程。

“目标教学”的大框架是“导标——导学——导练——导评——导结”五段式，但是我们不能简单地、不分对象地、机械地，甚至生搬硬套地将其应用于具体的课堂教学中去来说。比如说，导标这一过程也许在高中生能够很容易让学生跟着教学所呈现的目标去学习，在练习、讲评中检验三维目标是否达标，但是在初中生物教学，我发现这样的效果并不是太明显。初中生在学习方面有以下几方面的的学习特点：（1）学习的自觉性、主动性都比较弱，而学习依赖性强，尤其是七年级学生表现更明显；（2）思维特点上起主导的还是形象思维，随着年级的上升抽象思维迅速发展（3）学习上容易对教师生动形象的事例介绍感兴趣，对严密的理论分析和逻辑推理厌烦。因此，有一部分学生看到分解的许多小目标后，容易产生视觉疲劳，有时还会感到厌烦，就开始慢慢走神、不感兴趣，因此在学习动机不强的情况下，试想一下练习的效果会怎样，达标效果也不言而喻了。针对初中生这些特点，我觉得目标导向教学在初中生物中可采用这几个环节，即“引趣——尝试——反馈——总结”。

第一，引趣——激发学生的求知欲

兴趣是学习的动力。在教学过程中，教师可采用多样化的教学手段，引发学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，使学生在学习过程中产生愉快的情绪，并且随着这种情绪体验的深化，产生进一步学习的需要。教师可通过生动有趣的生物演示实验或是设计简单的学生实验，讲述生动的生物学史，列举学生生活中常见的生物学现象等，多种方式设疑，激发学生的学习兴趣，引发他们解释生物现象、探索新问题的求知欲。当学生产生了疑问，有了解问题的需要后，再让他们自学教材，他们才能专心研读，使自学获得好的效果。例如，笔者在讲“环境对生物生活的影响”一节时，先课前让学生分组捉鼠妇，分发一系列的讨论题给他们，如“一般在什么地方容易捉到”“什么会影响他们的生活”“你怎么跟别人验证你的结论是对呢？”等问题，通过这样的一个探究实验设置了疑问，激发了学生的学习兴趣，自然而然地导入了下一环节。

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七年级数学教学反思一

李秀荣

一个学期下来，从学生的变化来看，课堂充满着求知欲和表现欲。

一、成功的经验和感受

1、交流让学生分享快乐和共享资源

学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。在“生活中的立体图形”这节课中，不同的学生依据不同的生活背景进行活动，自己抽象出图形，制作出纸质的立体图形。彼此间的交流，实现了他们对立体图形关键特性的理解和认识，大家共同分享发现和成功的快乐，共享彼此的资源。

2、从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐

在“代数式”这节课中，由上节课的一个习题引入，带领学生一起探究得出一个规律5n+2，由此引出代数式的概念。在举例时，指出，“其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，老师说几个事实，谁能用代数式表示出来。这些式子除了老师刚才说的事实外，还能表示其他的意思吗？”学生们开始活跃起来，一位学生举起了手，“一本书p元，6p可以表示6本书价值多少钱”，受到启发，每个学生都在生活中找实例，大家从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念，正如我们所说的，“代数式在生活中”。

3、创新设计让学生体现积极向上

在学生查阅资料的同时，精心指导，以七年级数学下册的作业为课题内容设计的一节课，以正方形、圆、三角形、平行四边形设计一幅图，并说明你想表现什么。事先由老师将课题内容布置给学生。由两位学生作为这节课的主持人，其他学生将自己的作品展示出来，并说明自己的创意。最后，老师作为特约指导，对学生的几何图形图案设计及创意、发言等进行总结，学生再自己进行小结、反思。整节课学生体验了图形来自生活、服务于生活的现代数学观，较好地体现了学生主动探究、交流、学会学习的有效学习方式，同时这也是跨学科综合学习的一种尝试。

4、合作探究给学生带来成功的愉悦

“统计图的选择”教学设计和教学中，要求学生以4人小组为单位，调查、了解生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图，调查、收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据，必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确。学生或通过报刊、电视广播等媒体，或对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历搜集数据的过程，搜集的统计图丰富多彩，内容涉及各行各业。学生从中能体会统计图在社会生活中的实际意义，培养善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。

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七年级语文教学反思

庆阳三中    张虹英

一 对新课程理念及学生的学习方式的反思
     新课程标准积极倡导自主、合作、探究的学习方式。 这是课程标准四条基本理念中的第三条，它作为一种精神贯穿于课程标准的始终。课程标准规定，教学内容的确定，教学方法的选择，评价方式的设计，都应有助于这种学习方式的形成。根据这个要求，我在教学过程中努力做到以下几点：
     第一，自主性。课程标准强调，语文学习是学生的个性化行为。在课堂上，充分发挥学生的主观能动性，让学生在课外充分预习的基础上，自己提出问题，自己解决问题。坚持让学生学习的过程成为主动建构知识的过程，而不是被动接受外界的刺激；学生以自己已有的知识、经验为基础，对新的知识信息进行加工、理解，由此建构起新知识的意义，同时原有的知识经验又因为新知识经验的进入而发生调整和改变。例如，在教学《风筝》时，课文的时代背景较难，学生不易理解，教师再多的讲解也无济于事，所以，干脆让学生根据自己对课文的阅读结合课后所掌握的资料，提出问题，教师点拨，理解课文。
     第二，合作性。按照建构主义心理学和接受美学的观点，每个人都是以自己不同的方式去构建对事物意义的理解，不同的人往往看到的是事物的不同的方面。在语文教学中，同一篇课文、同一个人物形象，学生的理解往往是各式各样的。外国说“一千个读者，有一千个哈姆雷特”，中国说“一千个读者，有一千个林黛玉”，就是这个意思。学生写同一篇作文，由于原有知识积累和生活经验不同，写出来的也不免千差万别。针对这种情况，特别需要加强学生之间的交流与合作，使他们互相取长补短，都变得知识更加丰富，能力更加全面。不消说，除了学生之间的交流与合作外，还有教师与学生的交流与合作。教师也是一个读者，他有自己的哈姆雷特和林黛玉；我经常在课堂上，参与学生学习小组的讨论，在课堂上和学生一起探讨，述说自己对自然和人生的感情，带有自己的个性色彩。通过和学生的交流与合作，对学生起到一定的指导意义。
     第三，探究性。教学过程就是在教师的引导下学生发现的过程，要求学生主动地进行学习，强调要自我思考和探索事物，而不应消极地接受知识，要像数学家那样去思考数学，像历史学家那样去思考历史，亲自去发现问题的结论和规律，成为一个发现者。语文的探究性学习，是把课文以及自然、社会、自我都作为探究的对象。国庆假期的作业就是通过各种方法，比如社会调查、现场观察、走访专家、体验学习、课堂讨论、查阅资料等等方式，收集各种语文现象，如果大部分学生能够认真去做，我想对学习语文确能起到很好的作用。
   语文综合性学习有利于学生在感兴趣的自主活动中全面提高语文素养，是培养学生主动探究、团结合作、勇于创新精神的重要途径，因此，我个人认为，在让学生学好讲读和阅读课文的基础上，应提倡真正搞好综合性学习。
    二 对学生语文的自主学习的习惯与能力的培养的反思。
    本期以来，我合理分配每天学习任务。把自己的学习任务分解成每天能够完成的单元，并坚持当天的任务当天完成，无论如何不能给自己以任何借口。比文言文的背诵，诗歌的听写，默写等等，我都要求他们必须当天完成。
   　其次，我教会他们必须要合理规划每天的时间。把必须完成的工作尽可能安排在工作时间内完成，把既定的学习时间保留出来，养成利用每天的零星时间学习的习惯，什么时候做其它事情，什么时候要看语文，教会他们懂得合理按排时间。
   　第三，按照既定的时间表行事。学习时间表可以帮助你克服惰性，使你能够按部就班、循序渐进地完成学习任务，而不会有太大的压力。因此，每次考试前，我都要求他们必须要有一个明确是时间表。
   　另外，要懂得及时复习。为了使学习有成效，应该养成及时复习的习惯。研究表明，及时复习可以巩固所学的知识，防止遗忘。考试的时候尤其要跟他们强调这一点。
   　还有，教会学生懂得向自己提问。不时地向自己询问"是什么"、"为什么"、"怎样做"等问题，是集中注意力，激发学习兴趣和发现薄弱环节的好方法。
   　最后，还要懂得向他人提问。在学习中碰到疑难问题，要及时向教师和同学请教，无论你认为自己的问题是多么简单、多么微不足道。在这一点上，我要求班级里面学习小组，学习成绩比较薄弱的同学每天必须向下班级的科任老师提出自己不懂得的问题。
   　当然，养成做笔记的习惯也是非常重要的。做笔记既可以帮助你集中精力思考和总结、归纳问题，加深对学习内容的理解和记忆，又可以把学习内容中的重要记录下来，便于以后查阅和复习。
   　语文是精深博大的，本期在一些方面带领学生作了一些有益的尝试，当然还有许多不足留在后阶段努力更正。、

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《正数和负数》教学反思

重视数学与生活的密切联系

在这堂课中，我充分挖掘了学生生活中喜闻乐见的素材，每个情境的设计都与学生的生活密切相关并为教学目标服务。再加上多个实际参与的环节设计和教师平实、细致的组织、引导，使得学生在课堂上参与的积极性很高，不断的尝试用数学的眼光分析和解决生活中的现象和问题，不仅取得了良好的教学效果，而且让学生伴随着学习过程，亲身体悟了数学学习的价值、数学学习的魅力。

“绝对值与相反数”的教学反思“绝对值与相反数”是七年级上册中数学的一个难点，也是重点。本节课是在引入有理数和数轴等基本概念后的又一重要的内容，要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从来没有学习过类似知识的初一学生来说，接受起来比较困难，尤其在理解绝对值的意义方面有一定的难度。《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”因此本课意在让学生主动地参与数学活动，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。 有理数的大小比较教学反思

通过本节课的教学，使学生掌握有理数的大小比较的方法，初步培养学生的归纳概括能力和抽象思维能力。 本节课先回顾前面所学知识即数轴上比较数大小及绝对值等内容，把两个有理数的大小比较进行系统的概括,体验出两个有理数比较大小的方法：⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小。在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入问题让学生来练习。并通过问题“从中你能归纳出直接比较两个负数大小的法则来吗？”来导入所要探究的内容。让学生分组讨论“两个负数的大小比较与这两个数的绝对值有何关系？”。在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”，得出“绝对值大的负数反而小”的结论。从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法。

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