申报序号

陕西省教育学会第四届优秀教学设计稿件封面

《公式法因式分解》教学设计及反思

一教材依据：人教版八年级数学第十五章（15.4.2）公式法因式分解内容， 二设计思路：

1、从教材的地位与作用看：

⑴本节课的主要内容是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用.

⑵它是在学生已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用；

⑶是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结；是从一般到特殊的认识过程的范例.

⑷它应用十分广泛，通过乘法公式的学习，可以丰富教学内容，开拓学生视野.更是今后学习因式公解、分式运算及其它代数式变形的重要基础.

2、从学生学习过程的角度看：

⑴ 学生刚学过多项式的乘法，已经具备学习和运用平方差公式的知识结构；

⑵ 由于学生初次学习乘法公式，认清公式结构并不容易，因此，教学时不可拔高要求，追求一步到位；

⑶ 学生在本节课学习过程中出现的错误，迸发出的思维火花、情感都是本节课较好的教学资源.

三、教学目标：

（1）知识与技能

1．经历逆用平方差公式的过程．

2．会运用平方差公式，并能运用公式进行简单的分解因式．

（2）过程与方法

1．在逆用平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．

2．培养学生观察、归纳、概括的能力．

（3）情感与价值观要求：在分解过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美；让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦；培养学生敢于挑战；勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。

四教学重点：利用平方差公式进行分解因式

五教学难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。

六教学准备：深研课标和教材，分析学情 ，制作课件

因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，虽然应用的公式只是三条，但要灵活应用于解题却不容易，所以我在制定这一章书的教学计划时就对教材的教学顺序作出了一些调整。因式分解的公式是乘法公式的逆运算，所以我将因式分解提前学，在学会乘法公式后暂时略过整式的除法直接学习因式分解，我认为这样调整后可以加强公式的熟练使用；另一方面我加强乘法公式的练习巩固，在没有学习因式分解之前，先针对平方差公式以及完全平方公式的应用及逆用作了一个专题训练。

…… …… 余下全文

《用公式法分解因式》的教学反思

（08—09第一学期）

                                曲桂英

在本学期的学校公开日，我上了题为《整式的乘除——用公式法分解因式》的公开课，效果良好。在这次活动中，我把这节课的一些感受和想法记录下来，为今后的教学积累经验。

    一、课堂教学实施过程的总结

《整式的乘除——用公式法分解因式》是八年级上整式乘除一章中，属于因式分解的内容，本课是在学生学习了整式乘除中的平方差公式和完全平方公式的基础上提出来的，实际上是逆用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，本课的教学目标十分明确，就是让学生会判断何时用公式法进行因式分解，并会用平方差公式和完全平方公式分解因式。

由于各个层次学生的理解能力和接受方式有所不同，依据“非线性主干循环活动型单元教学模式”的教学理念，在备课时，我认真钻研教材，从学生的认知水平出发，编写课堂学习卷，力求做到让每个学生都能够学有所得。在新课引入环节，我设置2道计算题：

（1）已知，则；

（2）已知，则。

让学生在复杂计算中细心观察，尝试探索简便的解决方法，从而引入课题。

因式分解虽然与整式的乘法是互逆运算，但是对于学生而言，它是一个新的知识，学生在前面的学习中虽然已经掌握平方差公式和完全平方公式，然而受思维定势的影响，学生对公式的逆用会产生混淆，学生的惯性思维是：平方差公式是，完全平方公式是，一旦要将公式逆向，部分学生就比较难以接受，特别是学习能力较弱的学生，难度就更大一些。因此在学习卷的编写中，考虑到学生会不知道如何逆用公式，我在例题和A组题的大部分题中都搭建了脚手架，降低难度，让学生在练习中轻松掌握用公式法分解因式的方法。在练习中，根据学生的个体差异，我设置A、B、C组题，有效分层，开展课内技能训练，让每个学生都学有所成。

…… …… 余下全文

《因式分解》教学反思

本课我以适当的问题引导学生数学活动，体现数学知识的实用性。以适当的问题引导数学活动是新课程的重要特点之一,好的问题有利于激发学生的探索热情，有利于揭示数学的本质，有利于发展学生的独立思考能力，也有利于学生形成良好的学习习惯。这节课中的预习内容，表面上看是求代数式的值，其实隐含着因式分解和“数学意义”因式分解的意义，这为形成因式分解的概念奠定了扎实的基础。

数学教学能够体现数学的文化价值和育人价值。数学教学不但要完成知识点的教学，还要体现出数学的文化价值和课程的育人价值。这节课从学生已有的知识与经验出发创设问题情境，并引导学生认真地观察、分析具体实例中隐含的数学关系和数学意义，通过独立思考与合作交流来概括数学概念，获得数学结论，理解数学的本质。这种教学方式，能使学生在获得本体性知识的同时，还能获得条策略和经验，有利于发展学生的学力和良好课堂文化的熏陶。

引导学生积极思考，自主探究，体现数学学习的自主性。帮助学生理解数学的意义与数学的本质，仅靠教师的直面陈述是不够的，宜采用独立思考与相互讨论相结合的教学方法。（1）预习：不是传统意义的单纯的提前学习新知识，而是预习影响学习的最重要的因素——新知识的“生长点”。这个“生长点”的设计，不

仅能体现学生已有的知识、技能，还包括新知识的逻辑思维方式。并且在整个预习中还能培养学生识别、联系、比较、建构等学习方法和能力。这种“暗示”较好地解决了因过程缓慢对按时完成教学任务带来挑战的问题，也为激活课堂教学的活力注入了一剂良药，可以这样说，好的预习能使数学教学成为学生的一种期待。

（2）设计问题系列：既为学生交流、探讨搭建了平台，也为学生如何学习提供了示范，同时为学生认识的步步深入搭建了台阶；

（3）点拨与评价：在学生困惑时点拨，在学生认识模糊时点拨，在学生观念碰撞时评价，在方法多样化时进行价值分析。

…… …… 余下全文

因式分解教学反思

本节课我上的是8.4因式分解的第一课时内容：提公因式法。这堂课我的教学设计理念，秉承以学生为主，先通过情景引入获得感性认识，然后通过观察思考交流讨论主动获取新知识，着重引导学生去观察变形的特点和理论依据，强调学生积极主动地参与课堂，充分经历知识的生成，发展，与应用的过程，在这个过程中掌握知识，形成技能，在整个教学活动中，让学生真正成为学习的主人，教师作为学习的组织者与引导者出现。

在上完这堂公开课之后，我感到压力山大，自己作为一名刚刚走上讲台的年轻教师，在教学技能和教学方法的掌控上有进步，也有很明显的不足，自己在反思的过程中，也心存愧疚，因为你教得不够好，学生可能就学得不够扎实，教师的素质会直接影响学生的学习效果的。

1.首先自己在教学用语上不够精炼，准确，教姿教态有大的进步，但是有些不该说的口头禅需要引起强烈的注意。所以，在今后无论上哪节课，我都要把这个问题坚决改正掉。当然，在鼓励学生回答问题上，我采用“自助餐”的形式，让学生自己选择，更加体现教学中尊重学生的主体性地位，同时学生回答得也不错，这些亮点还要继续坚持。整个公开课，学生的积极性我感觉还没有充分调动起来，有很多同学胆子小，怕犯错丢人，这些细节我再今后的课堂上要多加鼓励，另外提问的时候，学生回答不上来，可能也有教师的原因，问题提的不够明确，自然学生摸不到头脑，所以，教师点拨时要循循善诱，把需要注意或者学生迷惑的疑点难点搞清楚，讲明白。语言要尽量简洁明了。

2.在整个教学流程安排上，我基本上按照知识的梯度，由易到难，由浅入深，习题的安排有基础性的题目，也有拔高的拓展应用题。总体上学生做的时候能基本学会提公因式法这种因式分解的方法。但是在问题1，问题2的题目问法上，我还需要注意几个细节，第一点就是下列等式分别属于怎样的变形过程，这个问法最好改成“下列各组中的等式从左到右分别属于什么变形？”这样学生更容易接受，更容易理解因式分解的变形过程。同时，问题2也可以改成“判断下列各式从左到右是不是因式分解？”现在新课程改革中提出“问题导学”，那么要进行这种教学模式，就必须提出更准确高水平的问题，只有这样才能给学生一定的时间空间去放手探究，未来的教学中，我会好好思考这方面的问题。

…… …… 余下全文

4.1、因式分解（第一课时）教学反思

----灵武市回民中学 杜鹏海

因式分解这一章是北师大版八年级数学下册第四章节的内容，是代数的重要内容，它与整式和它与第五章即将要学的分式有着密切的联系，因式分解是在学习有理数和整式四则运算上进行的，它为今后学习分式运算，解方程及方程组及代数式和三角函数式恒等变形提供必要的基础。因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义．

我所反思的这节是因式分解的第1小节，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想，分解的思想，逆向思考的作用，体会数学思维之间的整体联系。

本节课我主要以学生的思维进程发展为主线，采用逐步渗透，螺旋式类比方法，在概念引入时，我将学生对因式分解的记忆退到了次要的位置，把因式分解作为培养学生逆向思维、全面思考、灵活解决矛盾的载体．在教师的指导下，学生通过因数分解类比出因式分解，对学生进行类比的数学思想培养，到概念强化阶段，又以整式的乘法与因式分解的对比，对学生的逆向思维能力进行培养，也使得学生对于因式分解概念的引入不至于茫然．主要体现在从一开始一连串的知识性问题引入，到后来环节中多次提出思考性的问题，启发、引导学生做进一步的猜想、探究，这种循序渐进的思维进程有助于学生理解接受新知识。总之，教学的着眼点，不是熟练技能，而是发展思维，使学生在学习的情感态度与价值观上发生深刻的变化．

根据课下学生的反馈情况来说，本节课的教学设计基本上达到了预期的目的。学生对因式分解有了清晰的认识。理解了因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并基本掌握了运用这种关系寻求因式分解的方法．但还有个别学生虽然会判断哪些是因式分解，但在寻求因式分解的方法上还存在一定的困难。在下一课时，我将针对本课时所反馈的情况，调整侧重点，争取让所有的学生能对因式分解有更进一步的学习。

…… …… 余下全文

因式分解教学反思 草尾镇中学 李健夫

因式分解是湘教版八年级数学上册一个重要的内容，也是初中阶段必考易错的知识点，也是难点，学习时节奏应该放慢一些，讲课的时候是一节课讲一种方法，先分析符合条件的形式再练习，主要是以练习为主。讲课的过程是非常顺利的，我以为学生的掌握程度还好。就出了一些综合性的练习题，此时才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。做作业时公式用错，应该注意的地方都没有注意，做完以后判断不出来是不是已不能再分解了，做题错误不断。

一、反思出现错误的原因

１、思想上不重视，觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，课后没有以足够的练习来巩固。忽略了学生的接受能力，也没有注意到灵活运用方面的巩固及题型的多样化。

２、在学习过程中太过于强调形式，按照教师的思路，直接教给学生解决问题的方法，忽略了学生对方法的理解。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者公式混合使用的式子就难以入手。

３、灵活运用公式的能力较差，没有建立整体观念，对于公式的形式、字母的含义没有真正理解，究其原因，和我布置的作业难度大与随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

４、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

二、反思教改措施

1、备课时认真备学生。在数学教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单的模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学生更好的理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望与信心。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处，做到有的放矢。

2、大胆让学生参与，让学生在错误中成长。在新课学习过程中，首先让学生回忆前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式，让学生讨论怎样的多项式能用平方差公式因式分解？真正理解公式中的a和b，理解整式乘法与因式分解的关系。使学生形成了一种逆向的思维方式。采取由浅入深的方法，让学生大胆探索，经历思维过程，使学生对新知识不产生任何的畏惧感，通过例题的讲解、练习的巩固、错题的纠正，让学生逐步掌握运用平方差公式进行因式分解。

…… …… 余下全文

《提公因式法》教学反思

                                    克井二中李瑞祥

本节课按照设计意图，在回忆了分解质因数以后,逐步引入因式分解,在学生解决一个问题后,层层深入的提出了一个对学生有更大挑战性的问题,在此基础上引导学生提出自己在教学过程中产生得各类问题，激发学生学习探索的兴趣.

教学中我给学生充分发表自己想法的时间,不急于展开下一个教学环节，大胆的给学生思考和回旋的余地，鼓励学生仔细消化新知识，领会新知识，突破新知识，鼓励学生大胆提出在自主合作中的问题,进一步组织学生讨论,让学生先探究，再初步得出结论.

在小结和练习中我始终抓住培养问题意识这一主旨不放，要求学生在脑海中整理整节课提出问题，进一步论证和完善结论,从而发现新的问题, 总结规律,得出解决问题最佳途径.

例2,例3的解决,老师并没有直接讲解,而是先让小组讨论,进而得出结论,这样充分调动了学生的积极性,培养了学生问题意识,锻炼了学生解决问题的能力.

整节课问题意识培养环环相扣，教师以简单问题为抓手，引导问题逐步升级，就如一泓净水泛起阵阵涟漪，并且教师注意收集整理学生提出的各种问题，抓住主要问题鼓励学生进行探究，受到了良好的研究效果。

提公因式法教学反思

 “因式分解”的基本知识，学生对这部分知识的掌握并不象老师们所想象的那么简单。

  所以采用“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的教学方法。

…… …… 余下全文