《除数是小数的除法》课后反思

孙云婷

“除数是小数的除法”是本节教材的重点，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，按照小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。

1、在教学时， 为学生创设了一个比较熟悉的情境，调动了学生的积极性，解决问题。由于提出的问题在现实生活中是存在的，学生能根据以往的生活经验进行思考、分析，从而增加解决问题的成功率，提高他们的学习兴趣。在教学设计中，由于不同的学生常常有不同的解题策略，为了最有效、最合理地解决问题，必须从中选择一个最佳算法。这里，为学生提供了数学交流的机会。比较各种算法，培养学生观察、分析、比较的能力，并通过这一过程使学生感受到这些计算方法的特点，培养学生的优化意识。最后得到小数除法的计算法则。学生在交流中不断地讨论、表达，促进数学思维活动，从而使学生数学的思维品质得到培养，数学思维能力得到提高。

2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误时，比如当学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误，学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。

3、改变了教材的传统例题模式；课堂引入从生活实际出发，变例题为习题。 由于除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。针对这些情况进行专项训练。

①.竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。

②.横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。

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除数是小数的小数除法教学反思

本节课的主要内容是教学一个数除以小数的计算方法。通过教学，首先我是用几道除数是整数的除法口算、两道竖式计算导入的，让学生回忆小数除法的计算方法。接着出示书上的例题，先让学生审清题意，再说数量关系，最后列式。列式后让学生观察算式与以前学过的除法有何异同，即引导学生通过与旧知识的比较，发现新旧知识的主要区别是“除数由整数变成了小数”。你能用我们学过的本领尝试解决今天的除法是小数的除法?小组讨论交流。这时学生的思维就会变得十分活跃，想出解决问题的许多办法：有的同学联想到利用商不变性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数，也有的同学联想到化成较低单位的数。最后优化方法，教师把学生的表达用简练的语言总结。让学生明白，小数除以小数的关键在于转化，即把除数转化为整数。如何转化，要利用商不变的性质。先把除数的小数点画去，再把被除数的小数点向右移动，移动的位数取决于除数的小数位数。除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位。最后通过一些课后练习及生活中的数学，让学生巩固方法。

这节课中有些地方讲的不够透彻。在作业反馈中，我发现学生计算错误较多。 主要表现在以下几个方面：

一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作

业的时候，就忘记了。

二、在完成竖式的过程中，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。

三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。验算时用用商乘以移动小数点后的除数。

五、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

现在反思其中的问题，觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的理解也没有真正到位。这样，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。因此，只有站在学生学习的角度去思考设计教学，不能以为一些问题能很简单的生成。教学从学生的新知生长点上去展开重点引导，在学生的迷茫处给与及时地指点，这样或许效果会好多些。

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《除数是整数的小数除法》教学反思

教学除数是整数的小数除法，重点要解决好两个问题：一是除法竖式的写法，即可以像整数除法那样列竖式计算；二是要理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。按照原来的教学设想，学生有整数除法的基础，放手让学生探索5÷2的计算方法，应该有一部分学生能写出正确的算式，这时我再作些简单讲解，学生就能够掌握新知。但实际教学情况并不像设想的那样，学生试做后，我又用了较长的时间组织学生对各种竖式进行优化，最后揭示规范竖式的写法。由于此处费了些周折，后面的教学也显得不大顺畅，整节课的教学任务完成得也不是太好。

我陷入了沉思:为什么实际教学情况与原来的教学设想有这么大的差别?是因为没有复习整数除法的计算，激活学生原有的经验?还是因为没有充分利用好例题设置的问题情境，学生理解算理有困难?是因为除法竖式的书写就是一种规定，无需让学生探索？还是因为自主探索的步子太快，空间太大，缺少必要的引导？

本次执教除数是整数的小数除法，我产生了如下思考：

一，放慢探索的脚步，将学生由实际问题情境产生的两种不同的思路板书在黑板上，这样能充分利用例题提供的实际情境，便于学生观察和体会，以及每一步算的是什么，突显了学生已有的整数除法的经验，强化了5÷2在实际问题情境中的意义，为学生领悟和掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的道理提供了思维支撑。学生能较顺利地利用已有知识解决问题也就在情理之中了。

二，除法竖式的写法，带有更多的人为规定性，学生探索时的不同的写法，有时并没有对错之分，只是符不符合常规要求的问题。像这样的知识，花太多的时间让学生去探索，未必有太大的意义。教学时，我们应根据教学内容的多少和难易程度，合理安排学生的自主探索学习，主要让学生理解算理，体会竖式书写的合理性和简约性，课堂上应留出充足的时间让学生进行巩固练习。

周 喆

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合理设计，精心预设

——除数是小数的除法教学反思

除数是小数的除法，是一节计算课，算理的理解、竖式的写法都是学生第一次接触。本节课如果按照教材的顺序教学，学生就会学得很枯燥，教师也会很疲惫，算理的理解不会很透彻，计算也不会扎实。要避免这些弊端，就要合理地设计教学，精心预设学生的想法。结合我自己在准备这节公开课的过程中的实践经验，我有以下两点想法。

一、合理设计——把握重、难点才是关键。

除数是小数的除法，是小数除法中的难点。它安排在整册教材的第九单元小数乘法和除法（二）中。虽然教材把这个内容安排在小数乘小数之后，但是这部分内容的基础是除数是整数的除法，除数是整数的除法学生已经学过了，还是比较容易掌握的。如何把新知与旧知联系起来呢？商不变的规律就是沟通新旧知识的纽带。利用商不变的规律，就能把除数是小数的除法“转化”成除数是整数的除法。这是教学本节课内容的一个重点，也是难点。在理解了算理以后，在竖式中进行转化是学生学习过程中的又一重点、难点。

基于这些，我在教学设计中就安排了这样几个层次：1、复习旧知：商不变的规律；除数是小数的除法引入。2、出示例题并列式7.98÷4.2，与复习中的算式比较，发现除数是小数了，引出新问题。3、合作探索：你会用学过的知识解决这个新问题吗？得出“转化”成除数是小数的除法；练习体会“转化”。4、师生共同得出如何在竖式中表示出“转化”的过程，并完成竖式；练习在竖式中转化；练习计算除数是小数的除法。5、小结计算除数是小数的除法的计算方法。 只有在把握了教学的重点、难点之后，才能合理地、一层接一层地设计教学，才能很好地实现教学的有效性。

二、精心预设——错误也是有效的教学资源。

第一次设计学生合作探索时，我预设了学生可能出现的几种做法：1、转化成798÷42；2、转化成角来计算；3、转化成79.8÷42；4、转化成798÷420。但是在实际试上的时候，大多数同学的做法是第一种，几个同学能想到第三种，没有人能想到第二种、第四种。针对这样的情况，我就设想能不能让学生抓住第一种错误的做法进行分析，思考：“转化成798÷42算出的结果会和7.98÷4.2的结果一样吗？”然后再让学生说别的想法。结果按照这一思路试上后，学生很自然地用商不变的规律来说明这样转化是错误的，并有更多同学想到了要转化成79.8÷42，还有同学想到了转化成798÷420。学生在审视错误的过程中强化商不变的规律，并自然地得出正确的转化方法，这不正是我所希望的吗？这一过程这样处理后，学生对于“转化“的依据印象更深，也理解了除数是小数的除法的算理：要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

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五年级上册小数除法单元教学反思

小数除法单元主要让学生掌握以下几方面的知识：

1．  小数除法的计算方法

第一类：除数是整数的小数除法

方法：按照整数除法的方法做，被除数的小数点与商的小数点对齐

第二类：除数是小数的小数除法

方法：利用高不变的规律，把除数化成整数，再按第一类的方法进行计算

2．  这一单元要加强除法计算的训练，每天做10道笔算除法题。特别要加强商要添0的除法题，如4872÷24的答案是103，学生容易忘记添0变成13。

3．  商的近似数这一内容并不难，只要学生记住要比保留位数多除一位就行。

4．  除以一个小于1的数变大    除以一个大于1的数变小

这一规律必须要求每一位学生都熟练掌握

5．  商的变化规律也很重要：被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商的变化正好相反

                          除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小几倍

6．  小数的分类：

                         小数分为有限小数和无限小数

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小数除法的教学反思

小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。因此教学时利用很长时间进行探究，做到了水到渠成。

1、在教学时， 为学生创设了一个比较熟悉的情境，调动学生的积极性，解决问题。由于提出的问题在现实生活中是存在的，学生能根据以往的生活经验进行思考、分析，从而增加解决问题的成功率，提高他们的学习兴趣。在教学设计中，由于不同的学生常常有不同的解题策略，为了最有效、最合理地解决问题，必须从中选择一个最佳算法。这里，为学生提供了数学交流的机会。

2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误时，比如当学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误，学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。

3、除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。为了说明商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，计算中在除过被除数的整数部分后还有余数，

要着重说明把它化成用较小的计数单位表示的 数，并与被除数中原有的同单位的数合并在一起，再继续除。例如，除到个位余2，把2化成20个十分之一，并与被除数中原来十分位上的8合在一起，是28个十分之一。除的时候，仍然是除到哪一位，就把商写在哪一位上面，由于要除的数是用小数计数单位十分之一、百分之一……表示的数，以后的商也应该是十分之几、百分之几……因此，要在商的个位数字的右面点上小数点来表示。从而说明了商里的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。

4、以往过去的计算教学多采用教师讲授，学生练习的方法进行教学。但这种教学方法十分的枯燥无味，学生学习的积极性不高，课堂气氛不好。因此本节课的教学打破常规，在教学中大胆采用尝试教学法，利用学生已有经验进行自主探索学习。在教学方法之前为了给学生探索创造条件，探讨后，学生进行汇报。对于正确的方法给予肯定，而错误的方法给予鼓励。并且为找寻正确的思路，引导学生分别用整数除法的计算方法和转化为整数除法的两种思路进行解题。培养学生知识的迁移能力，和对问题的转化能力，这也是本节课设计中的一个难点。让学生自己学会解决问题的方法，增强数学的综合能力。效果还是很理想的

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【教学反思】

该教学内容是在学生已经学习了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法的基础上学习的，是以后学习小数四则混合运算、应用题的基础，也是本册的一个重点与难点。学生刚学过除数是整数的小数除法，已有了小数除法的一些经验，知道商的小数点要和被除数的小数点对齐，只是除数是小数的除法不能直接计算，基于以上分析我认为让学生理解依据商不变的性质转化为除数是整数的小数除法进行计算是本节课的教学重点，让学生体会到转化时要以除数的小数位数为标准及竖式的规范写法是本节课的难点。我在设计本节课中注意凸显以下几个教学特点：

1.科学的处理教材。

青岛版教材第一个红点是一位小数除以一位小数，在试教过程中学生以为要转化成整数除以整数来计算，不能有效地突破难点，所以我改用北师大版的教材，用二位小数除以一位小数为例进行教学，制造矛盾冲突，在冲突中引发思考，让学生在比较中发现以除数的小数位数为标准转化计算比较简便。

2.找准知识的切入点。

课堂上突出如何引导学生依据商不变的性质将除数进行转化为整数，并把转化这个问题贯穿于教学的始终。让学生经历独立思考、自主探索、找到解决问题的过程，体验到转化是一种重要的解题策略，既让学生收获知识，也让学生收获解题的方法。

3.注重算法与算理的有效结合。

在学生经过试算、交流、争辩中知道商不变的性质是转化的基础上，让学生明确竖式书写的来龙去脉，既让学生知其然，也让学生知其所以然。

虽然自己进行了精心的预设，可在课堂上留下了很多不足之处：

1.教师对于以除数为标准进行转化定位过早。

在第一个环节课堂中出现了两种转化方法后，学生还是以为转化为整数除以整数计算比较简便，教师没有让学生真正地算一算，或者先放一放再进行比较，而是直接通过数据的对比告诉学生答案，这个环节没有顺学而导。

2.课堂应变能力差，没有及时捕捉到课堂中的生成性资源。

3.教师激励学生的评价语言还应多一些。

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