《梯形面积》教学反思

城关一小吴俊文

本节课教学的重难点是推导梯形的面积公式，教学中我是这样设计:再上新课之前，先复习平行四边形、三角形的面积公式及其推导过程，以使学生对前面所学的知识再现。然后再出示一个梯形复述特征后,让学生计算面积来设疑,引起学生进行下一步的学习探究。在探索新知时，先提问学生，让学生大胆猜测,求梯形面积时，能否依据前面“动手做”活动所积累的经验，先把梯形转化为已学过的图形，求出这种图形的面积，进而求出梯形的面积。让学生思考一下，并且小组合作，拿出准备好的梯形拼拼看。给学生充分的时间探索，通过探索，请学生上讲台，演示他们的作品，并说明他们是怎样拼的。这样可以提高学生的参与度，学生再听他们同学讲解时很认真。我再拿出教具重新拼一次给学生看，并做适当的讲解，告诉学生，还有其他拼法，同时用课件把学生想到和没有想到的另外几种推导方法演示给学生。说明今天这节课主要以这个为主------两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

接下来，让学生观察他们拼成的平行四边形与原梯形有何关系，即平行四边形的底与梯形的底、平行四边形的高与梯形的高的关系，这是难点，多找学生说说他们的发现。根据平行四边形的面积公式，从而导出梯形的面积公式，给人一种水到渠成的感觉。归纳出公式后给学生三个梯形（有两个把梯形的各边都写上，另一个没有给高的条件。）进行公式运用练习，最后再让学生在实际生活动感觉梯形面积公式的作用，即计算梯形木堆的面积。但由于我课前准备做的不充分，在课堂上或多或少出现一些问题，现列举如下；

1.我自己没有为学生准备教具，致使某些学生准备的梯形比较特殊，他们拼成了长方形或正方形，导致对平行四边形的转化增添了难度。

2.教学中又过于偏向推导过程和注重学生多种不同推导方法，时间占用了很多，导致后面的练习时间不够充足。

3.推导出公式以后，学生在练习的时间很少，应该画出几个梯形图形，让学生应用公式求它们的面积，以巩固本节课的重点。

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梯形的面积教学反思

在学习梯形的面积这一内容时我采用了这样几个环节：目的是想即时了解学情，并有针对性地调整自己的教学预设。

1、在黑板上画出一个梯形。

你能求出这个梯形的面积吗？（学生通过预习一定会用梯形的面积公式计算）。追问：如果不用梯形的面积公式，你会算吗？有的学生把梯形分成了一个平行四边形和一个三角形；有的学生把梯形分成了两个三角形和一个长方形，然后把这几部分的面积加起来才是梯形的面积；还有的学生直接利用梯形的面积公式进行计算的。通过采用不同的面积计算方法使学生一下子比较出利用梯形的面积计算公式进行梯形的面积计算比较方便。

2、通过预习你知道梯形的公式是怎样得到的吗？

生1：把梯形转化成平行四边形。

师：怎样转化？

生2：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

下面的活动完全放手让学生经历拼平行四边形——填写表格——观察表格发现梯形和拼成的平行四边形的联系——总结得出梯形的面积计算公式。

在拼平行四边形的这一环节，先让学生自己拼一拼，然后我把6个梯形剪下来让学生到前面选两个梯形把它们拼成平行四边形，第二个学生很细心把两个梯形放在一起比了比。我认为这是一个提醒学生注意的契机。于是追问：“谁知道她为什么这样做？”生：“她想比一

比两个梯形是不是完全一样。”师：“这两个同学一个很细心，一个善于观察思考能够理解别的同学做法的合理性，他们都是有心的学生。”我希望用这种鼓励性的语言能够引起其他学生的注意。（课本后面提供的6个梯形中有两个梯形并不完全相同。）由于受到上面一个学生的启发第三个学生也把最后两个梯形放在一起比了比，尽管发现它们不完全相同，但还在尽力把它们拼在一起，而且认为他们也能拼成一个平行四边形。巡视发现全班只有5个左右的学生能够发现这两个梯形不能拼成平行四边形，大部分学生很坚定地认为它们一定能够拼成平行四边形。针对学生的这一情况，我提醒学生再去拼一拼，并找到理由说服对方拼成的为什么是平行四边形或为什么不是平行四边形。学生在相互交流之后对于“完全一样”理解得更加深刻了，同时学生动手拼一拼的活动也为后面推导出梯形的面积公式中要“÷2”提供了数学模型。由于在课堂上出现了预设之外的情况，所以才使得课堂上练习的时间缩短了，但从课后的练习中可以看出，学生并没有因此而影响学习的效果，反而在头脑中形成了更清晰的表象。

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《梯形的面积》教学反思

（2014—2015学年上期）南洋中心学校 刘玉珍

五年级上册《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷，1、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。2、公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不科学。或教师引导不到位。3、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。

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梯形的面积教学设计与反思

教材分析：

本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。 教学目标：

1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。

教学难点：梯形面积公式的推导过程。

教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。

教学过程：

一、课前复习

同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？

（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）

请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本88页汽车图) ？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积

(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)

二、探索转化：

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《梯形的面积》教学反思

今天我上了已经在网上研讨了数日的《梯形的面积》一课，反思整堂课的教学，主要有以下几个特点：

1、 体现了知识的迁移

在回顾旧知，分析问题的环节，我用课件出示平行四边形、三角形面积公式推导的过程，带领学生回顾旧知，再一次体会转化的思想。接着问学生，那么要想求梯形的面积我们该怎么做呢？因为刚刚复习了转化的思想，所以学生很容易想到，将梯形转化成我们学过的图形，为接下来的解决问题指明了方向。本环节的设计，善于抓住新旧知识的内在联系，数学思想方法的类比迁移，促进学生将梯形面积计算公式与已有认知结构中的平行四边形、三角形面积计算公式建立联系，为学生对梯形面积公式的探究、研讨，促进知识方法的有效迁移创造了条件。

2、 体现了数学与生活的联系

首先，在课的开始，我从车窗玻璃是什么形状，这一生活中的情境，导入新课，让学生感受到数学来源于生活。其次，推导出梯形面积公式后，学生应用探索出来的方法解决实际生活中的问题。比如，求水渠横截面的面积，求机翼平面图的面积等。在获取了知识后马上让学生运用新知来解决实际问题，使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系！真正体现了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。

3、 体现了探究性学习的特点

本节课充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，让学生利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注意突出学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法。在这一环节中，学生出现了多种操作方法，如：有的学生把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式；有的学生用一个梯形沿中位线剪开，翻转180度，拼成一个平行四边形，推导出公式；有的学生将梯形沿对角线剪开变成两个三角形，推导出面积公式等等。充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行探究、发现、创新的时间和空间！真正体现了“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者”的思想。

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梯形的面积教学反思

经过这一节课的教学,反思整个教学过程,我认为有以下几个方面可与大家分享的：

一、让学生在探究中学会学习

由于所有学生已经有了推导三角形面积公式的经验，因此在推导梯形面积计算公式时，我想放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？学生汇报研究结果后，我作了必要性的演示与讲解，引导学生在自己的观察与思考的基础上理解梯形的面积公式的推导。做到学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手；使学生在民主与平等的气氛中成为学习的主人。

二、让学生在练习中提高技能

《基础教育课程改革纲要》告诉我们：数学教学目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个方面，其中知识与技能放在第一个方面，充分说明了数学的基本知识和基本技能的重要性，换个角度说，基本知识和技能直影响学生的学习成绩，所以这节课课前我一直思考如何落实这节课的基本知识和技能，主要有以下几个设想。一是培养良好的学习习惯，由于同学们刚刚接触梯形的面积，所以我让学生在计算梯形的面积时，先写公式，这样有助于强化公式在学生头脑中的印象。二是充分暴露学困生在学习中遇到的问题，在这节课上我让班级的几个学困生一一到黑板前板演，这样使我很准备快速的掌握了学困生在这段内容的学习中主要有以下几个问题（即个别学生会写公式不会写算式，个别学生忘了除以2，个别学生最后的单位用的是长度单位），这样有助于我更好的辅导学困生。在学困生做题目过程中出现问题时，我并没有着急去纠正，而是让他的同伴到黑板上去帮他看，这样我在课堂上争取了更大的空间和更多的时间来辅导学困生。

三、适度评价。

在教学中，我作了一次集体性的评价：“哪个小组表现最好的？”在全课总结时安排了一次个性的评价：“你认为这节课谁表现最好啊？你自己的表现呢？” 只有进行正确、适度的评价，关注学生共性的同时，更关注学生个性，才能使学生从评价中受到鼓舞，得到力量，勇于前进。

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《梯形的面积》教学反思

梯形的面积这节课是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材直接给出一个梯形，引导学生仿照探究三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

本节课主要的教学目标就是引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决实际问题。重点是发现、理解和应用梯形面积计算公式。难点是理解公式的推导过程。

本节课的环节主要包括（一）提出问题。（二）复习旧知，激活思维。（三）合作交流 自主探究。（四）探索、归纳梯形的面积计算公式。（五）联系实际，巩固运用。（六）课堂小结。（七）作业布置。

第二环节通过回顾平行四边形和三角形的面积公式推导过程，提炼并归纳方法，从而让学生体会数学的转化思想，为学生的探索新知打基础，为学习梯形的面积做铺垫。第三环节是这一节课的重点，也是难点。采用了小组合作学习方式，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证，使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，把新知识转化为旧知识。整个过程学生是学习的主体，教师只是学生学习的引导者、合作者，使学生从中体验到了成功的喜悦。

总体来说，这节课我还是比较满意的，但是，不足之处还有许多

1.在推导梯形面积公式时，我只让学生想了一种方法，就是把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，还有许多别的方法我并没有引导学生去探讨。其实班里有很多程度不错的学生完全可以想出来的，但是为了顾及整个班级，所以别的方法我就没有更深的去探讨。 1

2.课前应该复习一下梯形的特征，有些同学梯形的上底和下底都没有搞清楚。

3.学生把拼出来的图形展示到黑板上以后，应该让学生讲解他们是怎样拼的，并观察让学生说拼成的平行四边形与原梯形有什么关系，并且多找几个学生说一说他们自己的发现。而不是老师说。

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