北师大新版八年级第三章《位置与坐标》知识总结

一、平面定位方法全攻略：

（1）行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。

（2）“极坐标”定位法：运用此法需要两个数据：方位角和距离，两者缺一不可。

（3）经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。

（4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“小明住在7号楼3层302号”

（5）在方格纸上确定物体的位置：在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离），要注意横格数排在前面，纵向格数排在后面。此种确定位置的方法可看作“平面直角坐标系”中坐标定位法的特例。

二、平面直角坐标系  1.平面内确定位置的几种方法:

1有序数对:有两个数据a和b表示,记为_______  2方位角+距离法  3经纬定位法   4区域定位法

2.平面直角坐标系:在平面内,两条互相_________且______________的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫______或______，通常约定__________为正方向；竖直方向的数轴叫_______或______；通常约定__________为正方向。两条数轴交点叫平面直角坐标系的_________________.

3.平面内点的坐标:对于平面内任意一点P，过P分别向x轴、y 轴作______线，x轴上的_______对应的数a叫P点的____坐标，y轴上的________对应的数b叫P点的_______坐标。有序数对___________叫点P的坐标。若P的坐标为(m，n)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______．

4.平面直角坐标系内点的坐标特征:

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新北师大版八年级数学上册

第四章  位置与坐标

一、生活中确定位置的方法（重难点）

1、行列定位法

把平面分成若干个行列的组合，然后用行号和列号表示平面中点的位置，要准确表示平面中的位置，需要行号、列号两个独立的数据，缺一不可。

2、方位角加距离定位法

此方法也叫极坐标定位法，是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据：方位角、距离。特别需要注意的是中心位置的确定。

3、方格定位法

在方格纸上，一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定，记作（横向方个数，纵向方个数）。需要两个数据确定物体位置。

4、区域定位法

是生活中常用的方法，也需要两个数据才能确定物体的位置。此方法简单明了，但不够准确。A1区，D3区等。

5、经纬度定位法

利用经度和纬度来确定物体位置的方法，也同时需要两个数据才能确定物体的位置。

二、平面直角坐标系

1、平面直角坐标系及相关概念（重点）

在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。通常两条数轴位置水平和垂直位置，规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x轴或横轴，垂直数轴称为y轴或者纵轴，x轴、y轴统称坐标轴，公共原点O称为坐标系的原点。

两条数轴把平面划分为四个部分，右上部分叫做第一象限，其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第三、第四象限。

2、点的坐标表示（重点）

在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，都可以用坐标来表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，都有唯一一对有序实数（即点的坐标）与它对应；反之，对于任意一对有序实数，都可以在平面上找到唯一一点与它对应。

3、特殊位置上点的坐标特点（难点）

（1）坐标轴上点的坐标特点

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北师大版八年级数学上学期第五单元位置的确定

考点1：

一、考点讲解：

【考题1－1】（20##、海口，3分）如图1－5－2所示,士所在位置的坐标为（－1，－2），相所在位置的坐标为（2，－2），那么，炮所在位置的坐标为______．

三、针对性训练：

1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________

2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系．

3．若点M （a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（   ）

   A．第一象限          B．第二象限     C．第三象限          D．第四象限

4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（  ）

   A．x轴上            B．y轴上        C．坐标原点          D．坐标轴上

5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（）

   A．－2＜a＜0         B．0＜a＜2       C．a＞2              D．a＜0

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第三章《位置与坐标》单元检测

1.在平面直角坐标系中，点（3，-4）在（      ）

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

2.若=5,=4,并且点M(a,b)在第二象限，则点M的坐标是（      ）

A.(5,4)       B.(-5,4)      C.(-5,-4)      D(5,-4)

3.已知点A（4，-3），则它到y轴的距离为（     ） A..4      B.-4        C,3      D.-3

4.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在    （    ）

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限       D．第四象限

5.点A(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是（     ）

A.(3,-4)     B.(-3,-4)     C.(3,4)     D.(-4,-3)

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第五章位置与坐标复习教学案

课题：位置与坐标

课型：复习课

课程标准的学习与描述：

1、理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

2、在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

学习内容与学情分析：

    由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

复习目标：

1、了解第五章平面直角坐标系知识结构图； 

2、通过基本训练,巩固第五章所学的基本内容；

复习重点和难点：

1、重点：知识结构图和基本训练； 

2、难点：基本知识灵活运用；

一、复习回顾（知识要点）

    总结本章知识要点

1、确定物体位置方法：行列定位（或有序实数对）、“象限角和距离”定位、区域定位；需要数据：两个

2、（1）四个象限内点坐标符号特点：第一象限：（正，正） 第二象限：（负，正）

                                 第三象限：（负，负） 第四象限：（正，负）

  （2）x轴上点坐标特点：纵坐标为零；y轴上点坐标特点：横坐标为零

  （3）点所在直线平行于x轴：纵坐标相同；

       点所在直线平行于y轴：横坐标相同；

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八年级数学上册位置与坐标单元测试题

     姓名：________       得分：________

一、选择题：将正确的答案直接填在表格中（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1. 气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是  （     ）

A.距台湾200海里；                     B. 位于台湾与海口之间；

C. 位于东经120.8度，北纬32.8度；      D. 位于西太平洋。

2. 在平面直角坐标系中，点P（x²+1，-2）所在的象限是（   ）   

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限      D.第四象限

3. 已知点A（a-2，a+1）在x轴上，则a等于（    ）

   A.1             B.0             C.-1            D.2

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第六章平面直角坐标系的复习资料

一、本章的主要知识点

（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

   1、记作（a ，b）；

   2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系

   1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ；

   2、构成坐标系的各种名称；

   3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用

   1、用坐标表示地理位置；

   2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；

平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

五、特殊位置点的特殊坐标：

六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

?          建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

?          根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

?          在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

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