以学定教顺学而导打造优质课堂

——“体积和体积单位”的课例研究报告

威海市文登第二实验小学   李 霞

【内容提要】

《数学课程标准》中提到：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”根据这一理念我校数学团队以《体积和体积单位》为载体开展了“以学定教，顺学而导，打造优质课堂”的主题研讨活动，就“如何充分发挥学生的主体作用，真正做到以学定教？”“如何为学生提供从事数学活动的机会，让他们获得广泛的数学活动经验？”“先学后教，教师应该有哪些作为？”等问题展开了研讨。在循环的磨课中，大家有了更多的思考和观点的提炼。对“以学定教 顺学而导”的教学模式有了进一步的理解，实现了学生自主能力的发展和教师教学技艺的提高，实现了师生的共同成长！

【正文】

一、         背景和主题

新修订的《数学课程标准》中提到：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”所以在时下以“主动有效”为教学改革关键词的情境之下，我们在谈论任何一个议题都无法绕开“学生的学”这一至关重要的环节。当然，并非说以往的教学过程中我们没有关注，而是说目前“学生的学”被提上了崭新的重要地位。因为没有学生的学，“主动”单单成了教师一厢情愿的行为，教学便无从谈起，“有效”也更加无从谈起。于是我们都在努力探索数学课堂的教学方向，探索怎样才能使学生的学习更“主动”？怎么才能达到数学课堂更“有效”？“以学定教 顺学而导”教学模式便在这样的环境下提出。它强调的是师生双边互动，学呼唤着教，教催生着学，质疑与探索并行，求索与遐思共进。为此，我们以《体积和体积单位》为载体，开展了以“探索如何以学定教、顺学而导，打造高效优质课堂”为主题的课例研究活动。就“如何充分发挥学生的主体作用，真正做到以学定教？”“如何为学生提供从事数学活动的机会，让他们获得广泛的数学活动经验？”“先学后教，教师应该有哪些作为？”等问题展开了研讨。

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高中数学组课例研究总结

本学期我校举行“最满意的一节课”课例研究活动，在学校领导和刘校长的亲自指导下及数学组全体成员的支持下，现已圆满结束，现将数学组新授课课例研究总结如下：

1、将学习目标修改为更贴近学生实际的学习目标及学习过程的方法。通过各种数学形式、手段，借助各种媒体手段，揭示和研究数学概念、公式的本质属性，通过数学课的教学，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。

2、在上课时增加课题导入，即情景导入

数学源于生活，生活中处处有数学，从生活实例、情景问题或已有的旧知识复习做好铺垫，结合学习实际提出问题引入课题。本组坚持从学生的认知水平出发，通过一定数量的日常生活或生产实际的感性材料来引入，或由学生已有的知识来引入，力求做到从感知到理解。教师根据学生的认知情况设计一系列问题或提供相关资料来创设问题情境，根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。

3、将以往自主学习新知预习变为与本节课有关和要用的知识、公式的回顾及简单新知的预习，这样为学习新课打定基础，同时体现减轻学生的预习任务。

4、探究环节中各个探究问题之间增加了过度问题或过渡语，使探究环节更流畅，更自然，本组共同设计好一系列高效过渡问题或准备好一些过渡性事例，使学生的思维更加流畅和完善，在学生对概念、公式感性认识的基础上，教师引导下进行探究。对存在的疑惑先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对概念，公式的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、修改、完善，补充升华。最后让学生自己描述要学习的概念和公式。让学生感受学习过程的快乐与艰辛。学生通过对问题的自主探究，自主完成本节课典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，各自整理出来，展示在黑板上。教师点拨时说明要注意的问题，规范解题步骤和书写格式。另外，对于部分难题和典型题，教师有必要进行板演，同时引导学生一块去完成，这样起到一定示范的效果，也对学生的思维进步拓展。对例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念及公式，在学生展示及讲解中，教师适时给予点拨、提炼、升华。

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让学生在情境学习中建立符号感

——“用字母表示数”课例研究

 “用字母表示数”既是苏科版七年级第三章的起始课，也是整个初中阶段代数学习的基础，这部分内容的处理是否得当将直接关系到学生能否准确地建立符号感。在本节课中本人站在绿色环保的角度，以“小青蛙”为人文主串线，设计了一些有趣且富有挑战性的问题串，在问题求解的讨论中，让学生经历“从具体情境中抽象出数量关系的变化规律”的过程，并用字母表示规律，让学生体验用字母表示数的必要性和优越性。七年级的学生活泼可爱，对身边所有事物充满了好奇，对具有规律性的问题充满着挑战的欲望。他们乐于动手，有很强的好胜心和表现欲；同时也具备了一定的表达、推理、归纳的能力；在教师的引导下，他们通过相互间的合作交流，能对某一具体问题展开探讨与分析。在学习“用字母表示数”前，学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。

一、三维教学目标

知识与技能目标：使学生能理解用用字母表示数的意义，能用字母表示简单的数量关系；初步建立符号意识过程。

过程与方法目标：通过学生的动手实践与合作交流，经历探索规律的过程，体验观察、研究问题的方法。

情感、态度与价值观：通过创设现实情境、实际操作活动，激发学生的求知欲；增强同学们的环保意识为创建绿色校园作贡献；在探索中发现结论，体验数学的简洁美。

二、教学过程

1．问题情境：儿歌——数青蛙（多媒体课件展示）

①    1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；

②    2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；

③    3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水；

……

教师提问学生：谁能将这首歌继续唱下去？学生回答后教师点拨：这位同学唱的既好听，又准确，你知道这里隐含着什么数学道理吗？如果用字母表示青蛙的只数，这首歌又该怎样唱呢？

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让学生在情境学习中建立符号感

——“用字母表示数”课例研究

            绥江县新滩中学     王练平

 “用字母表示数”既是人教版七年级第三章的起始课，也是整个初中阶段代数学习的基础，这部分内容的处理是否得当将直接关系到学生能否准确地建立符号感。在本节课中本人站在绿色环保的角度，以“小青蛙”为人文主串线，设计了一些有趣且富有挑战性的问题串，在问题求解的讨论中，让学生经历“从具体情境中抽象出数量关系的变化规律”的过程，并用字母表示规律，让学生体验用字母表示数的必要性和优越性。七年级的学生活泼可爱，对身边所有事物充满了好奇，对具有规律性的问题充满着挑战的欲望。他们乐于动手，有很强的好胜心和表现欲；同时也具备了一定的表达、推理、归纳的能力；在教师的引导下，他们通过相互间的合作交流，能对某一具体问题展开探讨与分析。在学习“用字母表示数”前，学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。

一、三维教学目标

知识与技能目标：使学生能理解用用字母表示数的意义，能用字母表示简单的数量关系；初步建立符号意识过程。

过程与方法目标：通过学生的动手实践与合作交流，经历探索规律的过程，体验观察、研究问题的方法。

情感、态度与价值观：通过创设现实情境、实际操作活动，激发学生的求知欲；增强同学们的环保意识为创建绿色校园作贡献；在探索中发现结论，体验数学的简洁美。

二、教学过程

1．问题情境：儿歌——数青蛙（多媒体课件展示）

①    1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；

②    2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；

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数学课例研究报告的案例写作格式

课题：11.2.1三角形的内角

课前设计

一、设计理念

树立“以人为本，以学定教，教服务学”的教学设计理念，努力做到授人以鱼(提供、展示优质的学习内容)、授人以渔（点拨、启迪、示范有效的学习方法）的同时授人以欲（激励、唤醒和鼓舞，强化学习欲望），促进学生从“要我学”到“我要学”，从“学不会”到“学会”，从“不会学”到“会学”转变，养育学生有效的学习信念与方法，良好的学习习惯与情感态度，实现“凡为教，目的在于达到不需要教”的教育追求和“教师教得轻松，学生学得快乐，考试考得满意”的现实诉求。

二、设计方法

（一）弄清起点

弄清起点旨在明确新课从哪里来，主要通过摸清学情（备学情）和分析教材（备教材）加以确认。摸清学情主要是明确新课学习的主观起点，分析教材主要是寻找新课程的客观起点。主观起点和客观起点都是新课的生长点，只有找到新课的生长点，新课才有自然生成的可能。

教育心理学家奥苏贝尔说过，“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，那我说影响学习最重要的因素是学习者已经知道了什么。”这道出了摸清学情成了新课学习起点的源头活水。一般而言，摸清学情主要从学生的情感与意志起点、思维与习惯起点、知识与经验起点三个方面进行。

本节课安排在初中二年级上学期。我教的初二班级成绩属于中等偏上的班级。整体而言本班学生本节课的主观起点为，在情感与意志起点方面，好奇心较强、态度较认真、愿学但意志力不够持久！在思维与习惯起点方面，形象和直觉思维多，抽象和逻辑思维少；喜欢动手操作，弱于言语表达，习惯被动接受，弱于主动分享，因此需要促进学生扬长补短。对三角形内角和为180°有一定的直觉判断，但难以运用数学语言表达和逻辑推理。在知识与经验起点方面，在小学曾有用量角器测量三角形内角、拼图或折叠三角形的经验，在初一也曾经历用几何语言推理证明平行线性质的初步经验。

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数学课题研究总结

我校课题组自20xx年x月份开题以来，一切工作都是为了发挥“课题研究”的引领作用，促进教师的专业成长。时值今日，我们已欣喜地步入了“结题”阶段，上学期，我们仍然坚持以课题实验研究与反思为抓手，围绕关于《基于数学思考的的数学能力的培养研究》这一课题，进一步制订了内容详实、操作性强的课题研究实施计划，内容包括理论学习、说课研讨、公开课研讨、课题实验月小结等活动。这标志着我们的课题研究进入了全校老师开展“重亲身体验、重实践探索”的课题研究实施与反思阶段。下面就老师们的课题总结方面进行反馈。

一、学校课题研究的主要做法

研究模式：

1、学期初，将上学期老师们的课题总结返还，同教研组一起交流学习上学期各自的课题总结（主要从经验、困惑两方面交流）并自己制定新学期课题研究的内容，教研室评定。全校学习优秀课题论文（刘艳萍、贾瑞红、赵安萍），并写学习体会于博客中，全校交流互动。良好的开端是成功的一半，这样强针对性的研究引领老师们自觉思考、主动研究、共同探讨。让老师们尽早地进入了研究状态。

2、学期中，我们利用行动研究法研究，课堂教学、业务学习、教研活动等都围绕自己的“课题”开展，每月上交一份课题研究小结或反思报告。

3、学期末，上交一学期以来的课题总结或报告。组际间学习与交流，并写出学习心得或体会（另附）集中学习优秀课题论文（仇建美、刘秀峰、高建萍），同时，也要写学习体会，并撰写到个人博客，进行全校大交流。

二、组际之间对课题研究学习后的小结。

一年级数学组（学五年级）的学习体会：

计算在生活中随处可见，也是小学数学教材中比重相当大的一部分内容，怎样提高学生的计算能力呢？五年级的三位老师从不同的侧面给了我们很大的启示：

仇建美老师：明算理、知算法、加强学生的口算能力，在提高学生的口算能力的同时，促进学生计算能力的提高，练习设计有针对性、层次性和综合性、思考性，让学生在知识网络中计算，取得了举一反三的练习效果。

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数学课例研究报告

一、研究科目：数学

二、研究单位：高一年级数学备课组

（孙玉婷、张艳峰、李高平、邹汉峰、刘勇、白江平，邱会丽）

三、课例名称：平面截几何体问题

四，研究班级：高一（3、4）班

一次研究过程

（一）研究主题：简单几何体的概念

（二）学习材料：高中数学（必修二）

  教师用书、优秀教案、网络资源。

（三）活动安排：

1．11月14日——11月15日 主题学习

2．11月16日——11月17日 主题设计

3．11月18日——11月19日 主题实施

4．11月20日——11月20日 主题反思

（四）成果记录

1．在第一次上此课过程中,通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。同学们的反应都比较好,学生参加活动踊跃,能迅速进入教学情境，但在对几何图形的理解及研究上还不够深刻。

2．通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

（五）教学案例：

平面截几何体问题

学习目标：

1．知识与技能

通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

2．过程与方法

      观察法：培养学生观察联想的能力，根据学生想象力丰富的特点，让学生通过观察丰富的图片，联想这些截面图与实际立体图形的关系。

操作法：培养学生动手操作的能力，采用操作法可以大大激发他们的学习兴趣，这也是适应新教材改革所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。

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