学习复变函数心得
在这一学期,我学了复变函数这门课程,使我受益良多,也有挺多的学习心得感受。所以,接下来,我想跟大家一起分享我的一些看法及心得。
我认为,在接触一门新的课程时,不妨先了解其发展历史,这样,对以后的深入学习也有一定的帮助,而且,在学了之后,也不至于连这一学科怎么来的,为何会产生都不清楚。所以,在老师的讲解下及上网看的一些资料后,我也了解了一点点有关复变这门课程的发展历史。
复变函数,又称为复分析,是分析学的一个分支。它产生于十八世纪,其中,欧拉、拉普拉斯等几位数学家对这门学科的产生做出了重大的贡献。而到了十九世纪,这时,可以说是复变函数这门学科的黄金时期,在这段时期,它得到了全面的发展,是当时公认的最丰饶的一个数学分支,也是当时的一个数学享受。其中,Riemann,Welerstrass及Cauchy这三位数学家为此作做了突出的贡献。到了二十世纪,复变函数继续发展,其研究领域也更加广泛了。而我国的老一辈的数学家也是在这一方面做出了一些重大贡献。
知道了复变函数这一学科简单的发展历程后,那么接下来,我给大家说说我在学习这门课程的一些感受吧。
复变函数这门课程是将数从实数域拓展到复数域,在一开始书中介绍了什么是复数及其一些简单的四则运算,而这些在中学时就已经有过接触了,所以,在一开始还是挺容易上手的。而接下来,讲的就是复平面及复数的模跟辐角,还有就是复变函数的概念及其极限与连续。需要说一下的是,复变函数的概念跟实变函数概念的不同,实变函数是单值函数,而复变函数可以是单值函数也可以是多值函数,这对以后的深入学习还算比较重要的。
在学习接下来的第二章,主要讲的是解析函数及初等多值函数。而在学习解析函数时,我觉得,最主要的就是掌握柯西—黎曼方程,它对于解析函数的微分及解析的判定都有着重要作用,就是到了第三章的复变函数的积分也是会用到的,所以掌握它还是挺重要的。接下来就是初等多值函数,这一部分比较难,但也挺有意思的。在老师讲解下及自己的研究后,对这一部分还是有点收获的。学习这一部分的内容,首先要理解为什么要对平面进行切割,接着,就是要学会寻找支点及切割方法,还有就是那些辐角的变化也要搞清楚,只要将这几点掌握了,应该就没有大问题了。
…… …… 余下全文