命题考点六 确定双代号网络计划关键线路和计算工期的三种方法

【教材解读】

一、标号法确定双代号网络计划关键线路和计算工期

用标号法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3-1所示。

具体步骤：

(1)网络计划起点节点的标号值为零(b1=0)。

(2)网络计划的其他节点的标号值b1=max{bi+Di-j}。

式中，bi为工作i—j的完成节点J的标号值；b1为工作i-j的开始节点i的标号值；Di-j 为工作i—j的持续时间。

(3)对其他节点进行双标号(源节点，标号值)，源节点就是确定本节点标号值的节点，如果源节点有多个，应将所有源节点标出。

(4)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。

(5)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

二、用对比法确定双代号网络计划关键线路和计算工期

用对比法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3-2所示。

具体步骤：

(1)总的原则是将起始于同一结点，归结于同一结点的若干条线路中较短的线路上的所有工作舍弃，仅保留最长的一条(或几条)线路。

(2)比较①→⑤，应将A和B工作舍弃。

(3)比较②→⑨，应将E、G和K舍弃。

(4)比较④→⑩，应将I和L工作舍弃。

(5)剩余的工作全部为关键工作，从而确定关键线路。

(6)某关键线路上的各工作持续时间之和为计算工期。

三、穷举法确定双代号网络计划关键线路和计算工期

用穷举法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3—3所示。

此方法适合线路条数较少的网络计划，其具体步骤如下。

(1)列举网络计划中的所有线路，图3-3中的线路有：

线路1①→②→⑥→⑦

线路2①→②→④→⑥→⑦

线路3①→②→④→⑤→⑦

线路4①→③→④→⑤→⑦

线路5①→③→④→⑥→⑦

(2)计算各条线路的持续时间，图3-3中的各条线路持续时间为：

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网络计划的时间参数计算

一、 双代号网络计划时间参数的计算

（一）、按工作计算法

１、以网络计划的起点为开始节点的工作，如果没有规定最早开始时间，那么最早开始时间为０，最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。其它工作的最早开始时间为其紧前工作的最早完成时间的最大值，其它工作最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。

２、计算工期，以网络计划的终点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值为计算工期。

３、计划工期，如果没有要求工期，那么计划工期就等于计算工作。

４、以网络计划的终点为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值，其它工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。

５、总时差，总时差等于应该工作的最迟开始时间减去最早开始时间，或者最迟完成时间减去最早完成时间。

６、对于有紧后工作的工作，自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间的最小值。对于没有紧后工作的工作，就是以网络计划的终点为完成节点的工作，自由时差等于网络计划的计划工期减去本工作的最早完成时间。

７、网络计划中总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期与计算工期相等时，总时差为０的工作是关键工作。

８、将这些关键工作的首尾相连。便至少形成一条从起点到终点节点的通路，通路上各项工作持续时间总和最大的就是关键线路。

（二）按节点计算法

１、网络计划的起点节点如果未规定最早时间，其最早时间为０。其它节点的最早时间等于开始节点的最早时间加上持续时间和的最大值。

２、网络计划的计算工期等于终点节点的最早时间。

３、假设未规定要求工期，计划工期等于计算工期。

４、网络计划的终点的最迟时间等于网络计划的计划工期，其它节点的最迟时间等于完成节点的最迟时间减去持续时间差的最小值。

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施工进度计划网络图_练习题

一、单项选择题

　　1、单代号网络计划中工作与其紧后工作之间的时间间隔应等于（ ）。

　　A、紧后工作的最早开始时间与该工作的最早结束时间之差
　　B、其紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差
　　C、其紧后工作的最迟开始时间与该工作的最迟完成时间之差
　　D、其紧后工作的最早完成时间与该工作的最早完成时间之差

　　2、在费用优化时，如果被压缩对象的直接费用率或组合费用率等于工程间接费用率时（ ）。

　　A、应压缩关键工作
　　B、应压缩非关键工作的持续时间
　　C、停止缩短关键工作
　　D、停止缩短非关键工作的持续时间

　　3、在进度计划实施中，若某工作的进度偏差小于或等于该工作的（ ），此偏差将不会影响总工期。

　　A、自由时差
　　B、紧前工作最迟完成时间
　　C、总时差
　　D、紧后工作最早开始时间

　　4、在某工程网络计划中，已知工作M没有自由时差，但总时差为5天，监理工程师检查实际进度时发现该工作的持续时间延长了4天，说明此时工作M的实际进度（）。

　　A、既不影响总工期，也不影响其后续工作的正常进行
　　B、不影响总工期，但将其紧后工作的开始时间推迟4天
　　C、将使总工期延长4天，但不影响其后续工作的正常进行
　　D、将其后续工作的开始时间推迟4天，并使总工期延长1天

　　5、某分部工程的双代号网络图如下图所示，错误之处是（ ）。

　　A、节点编号不对
　　B、有多余虚工作
　　C、存在循环回路
　　D、有多个起点节点

　　6、对某网络计划在某时刻进行检查，发现工作A尚需作业天数为4天，该工作到计划最迟完成时间尚需3天，则该工作（）。

　　A、可提前1天完成
　　B、正常
　　C、影响总工期1天
　　D、影响总工期3天

　　7、在工程建设中，通货膨胀属于进度控制常见因素的（ ）。

　　A、政策因素
　　B、社会环境因素
　　C、资金因素
　　D、组织管理因素

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用下面这道题，来一步一步计算：

要求：（也即考试的题目类型）

〇、识图

① 关键线路、关键工作

② 总时差

③ 自由时差

④ 其中某项工作延误，

A、会导致紧后工作什么情况？

B、会导致总工期什么情况？

开始计算：

第一步，明确六个参数位置，识图

第二步，其实此时可以找出关键线路。（总时间最长。）【在此用红线表示出来】

第三步，画好井字

注意：① 0，表示第一天开始，非你计算出的，直接默认的

② 13，是总工期。写在这个位置的前提是：计划工期=计算工期 （考试基本默认情况）

第四步，从左向右，计算第一列。

注意：① 最早完成=最早开始+持续时间

② 算的时候只盯着紧前工作 ，所以紧前有两，取大者。

不要去死记，很简单：

如，计算5---6.

只看紧前：有两个工作：4---5：第11天完成

3---5 ：第9天完成

则5---6只能第12天开始。写11。

第五步，从右向左，计算第二列。

注意：① 最迟开始=最早完成-持续时间

② 算的时候只盯着紧后工作 ，所以紧后有两，取小者。

不要去死记，很简单：同理。

第六步，总时差。

据上图，即可。

注意：① 总时差大于等于自由时差 ② 计划工期=计算工期，总时差为0，自由时差必然为0.

第七步，自由时差

据此图，即可。

注意：① 自由时差=（紧后最早开始）最小者-本工作最早完成

② 同上

到此结束。

牢记：总时差---总工期

自由时差---紧后工作最早开始

关键线路----总持续时间最长

关键工作----总时差最小（切记：总时差为0，是有条件的。）

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单代号网络计划时间参数的计算方法

1、计算最早开始时间和最早完成时间

网络计划的起点节点的最早开始时间为0 。如起点节点的编号为1，则：

ESi=0（i=1）

工作最早完成时间=该工作最早开始时间加上其持续时间，即：EFi=ESi＋Dｉ

工作最早开始时间=该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，如工作ｊ的紧前工作的代号为ｉ，则：ESｊ＝max｛EFi｝或ESｊ＝max｛ESi＋Di｝。 式中ESi——工作j的各紧前工作的最早开始时间。

2、网络计划的计算工期Tc

Tc等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EFn，即：Tc=EFn

3、计算相邻两项工作之间时间间隔LAGi-j

相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAGi-j=紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：LAGi-j=ES j－EFｉ

4、计算工作总时差TFｉ

工作i的总时差TFｉ应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

网络计划终点节点的总时差TFn,如计划工期=计算工期，其值为0，即：TFn=0

其他工作i的总时差TFｉ=该工作的各个紧后工作j的总时差TF j＋该工作与

其紧后工作之间的时间间隔LAGi-j之和的最小值，即：TFｉ=min｛TF j＋LAGi-j｝

5、计算工作自由时差

工作i若无紧后工作，其自由时差FFj=计划工期Tp－该工作的最早完成时间EFn,即：FFn=Tp－EFn

当工作i有紧后工作j时，其自由时差FFi =该工作与其紧后工作j之间的时间间隔LAGi-j的最小值，即：FFi=min｛LAGi-j｝

6、计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间

工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间ESi与其总时差TFi之和，即：LSi=ESi＋TFi 。

工作i的最迟完成时间LFi等于该工作的最早完成时间EFi与其总时差TFi之和，即：LFi=EFi＋TFi 。

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双代号网络计划时间参数的计算

1、 时间参数的慨念及其符号

工期（T），计算工期（Tc），要求工期（Tr），计划工期（Tp）。 当已规定了要求工期Tr时，Tp≤Tr，当未规定要求工期Tr时，Tp=Tr 。

2、 网络计划中工作的六个时间参数

最早开始时间（ESｉ－ｊ）：是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能开

始的最早时刻；

最早完成时间（EFｉ－ｊ）：是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能完

成的最早时刻；

最迟开始时间（LSｉ－ｊ）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j

必须开始的最迟时刻；

最迟完成时间（LFｉ－ｊ）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j

必须完成的最迟时刻；

总时差（TFｉ－ｊ）：是指在不影响总工期的前提下，工作i-j可以利用的机动

时间；

自由时差（FFｉ－ｊ）：是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作i-j

可以利用的机动时间。

① 最早开始时间和最早完成时间的计算

以网络计划的起点节点为开始节点的工作最早开始时间为0，如网络计划起点节点的编号为1，则：ESｉ－ｊ=0（i=1）

最早完成时间=最早开始时间加上其持续时间，EFｉ－ｊ= ESｉ－ｊ＋Dｉ－ｊ 最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间EFh－ｊ的最大值,

ESｉ－ｊ=max｛EFh－ｊ｝或ESｉ－ｊ=max｛ESh－ｊ＋Dh－ｊ｝

② 确定计算工期Tc

计算工期=最早完成时间的最大值。当网络计划终点节点的编号为n时，计算工期：Tc= max｛EFj－n｝。无要求工期的限制时，Tp= Tc 。

③ 最迟开始时间和最迟完成时间的计算

以网络计划的终点节点（j=n）为箭头节点的工作的最迟完成时间=计划工期，即：LFi-n=Tp

最迟开始时间=最迟完成时间减去其持续时间：LSi-j=LFi-j—Di-j 最迟完成时间=各紧后工作的最迟开始时间LSj-k的最小值： ④ 计算工作总时差

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习题课1：工期计划

一、单项选择题

1.( )是一种最简单、运用最广泛的传统的进度计划方法。

A.单代号网络图 B．横道图

C.双代号网络图 D．单代号时标网络图

【答案】B

【解析】横道图是一种最简单、运用最广泛的传统的进度计划方法，尽管有许多新的计划技术，横道图在建设领域中的应用仍非常普遍。

2．下列不属于横道图优点的是( )。

A.简单直观 B．适用于手工编制

C.逻辑关系表达清楚D．工序的顺序表达简洁明了

【答案】C

【解析】横道图可将最重要的逻辑关系标注在内，如果将所有逻辑关系均标注在图上，则横道图的简洁性这一最大优点将丧失。可见横道图并不能将所有逻辑关系表达清楚。

3.双代号网络图中，下列关于虚箭线的说法不正确的是( )。

A.不占用资源 B．不消耗时间

C.表示一个施工过程 D．为了正确表达工作间的逻辑关系

【答案】C

【解析】为了正确表达工作间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线。虚箭线是实际工作中不存在的一项虚设工作，不消耗时间和资源，起着工作之间的联系、区分和断路三个作用，它并不表示一个施工过程。

4.下列关于关键线路的说法，不正确的是( )。

A.线路的总时间最长 B．一般用双线或粗线标注

C.线路上各工序的总时差最小D．一个网络图中只有一条

【答案】D

【解析】关键路线是自始至终全部由关键工作组成的线路上总的工作持续时间最长的线路，关键工作即总时差最小的工作。一个网络计划可能有一条或几条关键线路，在网络计划执行过程中，关键线路有可能转移。

5.根据《工程网络计划技术规程(JGJ／T 121—1999)，在双代号时标网络计划中是

( )。

A 以波形线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以实箭线表示工作的时间时差

B．以波形线表示工作，以实箭线表示虚工作，以虚箭线表示工作的时间时差

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