网络计划时间参数定义

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双代号网络计划时间参数的计算

1、 时间参数的慨念及其符号

工期（T），计算工期（Tc），要求工期（Tr），计划工期（Tp）。 当已规定了要求工期Tr时，Tp≤Tr，当未规定要求工期Tr时，Tp=Tr 。

2、 网络计划中工作的六个时间参数

最早开始时间（ESｉ－ｊ）：是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能开

始的最早时刻；

最早完成时间（EFｉ－ｊ）：是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能完

成的最早时刻；

最迟开始时间（LSｉ－ｊ）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j

必须开始的最迟时刻；

最迟完成时间（LFｉ－ｊ）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j

必须完成的最迟时刻；

总时差（TFｉ－ｊ）：是指在不影响总工期的前提下，工作i-j可以利用的机动

时间；

自由时差（FFｉ－ｊ）：是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作i-j

可以利用的机动时间。

① 最早开始时间和最早完成时间的计算

以网络计划的起点节点为开始节点的工作最早开始时间为0，如网络计划起点节点的编号为1，则：ESｉ－ｊ=0（i=1）

最早完成时间=最早开始时间加上其持续时间，EFｉ－ｊ= ESｉ－ｊ＋Dｉ－ｊ 最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间EFh－ｊ的最大值,

ESｉ－ｊ=max｛EFh－ｊ｝或ESｉ－ｊ=max｛ESh－ｊ＋Dh－ｊ｝

② 确定计算工期Tc

计算工期=最早完成时间的最大值。当网络计划终点节点的编号为n时，计算工期：Tc= max｛EFj－n｝。无要求工期的限制时，Tp= Tc 。

③ 最迟开始时间和最迟完成时间的计算

以网络计划的终点节点（j=n）为箭头节点的工作的最迟完成时间=计划工期，即：LFi-n=Tp

最迟开始时间=最迟完成时间减去其持续时间：LSi-j=LFi-j—Di-j 最迟完成时间=各紧后工作的最迟开始时间LSj-k的最小值： ④ 计算工作总时差

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网络计划的时间参数计算

一、 双代号网络计划时间参数的计算

（一）、按工作计算法

１、以网络计划的起点为开始节点的工作，如果没有规定最早开始时间，那么最早开始时间为０，最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。其它工作的最早开始时间为其紧前工作的最早完成时间的最大值，其它工作最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。

２、计算工期，以网络计划的终点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值为计算工期。

３、计划工期，如果没有要求工期，那么计划工期就等于计算工作。

４、以网络计划的终点为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值，其它工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。

５、总时差，总时差等于应该工作的最迟开始时间减去最早开始时间，或者最迟完成时间减去最早完成时间。

６、对于有紧后工作的工作，自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间的最小值。对于没有紧后工作的工作，就是以网络计划的终点为完成节点的工作，自由时差等于网络计划的计划工期减去本工作的最早完成时间。

７、网络计划中总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期与计算工期相等时，总时差为０的工作是关键工作。

８、将这些关键工作的首尾相连。便至少形成一条从起点到终点节点的通路，通路上各项工作持续时间总和最大的就是关键线路。

（二）按节点计算法

１、网络计划的起点节点如果未规定最早时间，其最早时间为０。其它节点的最早时间等于开始节点的最早时间加上持续时间和的最大值。

２、网络计划的计算工期等于终点节点的最早时间。

３、假设未规定要求工期，计划工期等于计算工期。

４、网络计划的终点的最迟时间等于网络计划的计划工期，其它节点的最迟时间等于完成节点的最迟时间减去持续时间差的最小值。

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单代号网络计划时间参数的计算方法

1、计算最早开始时间和最早完成时间

网络计划的起点节点的最早开始时间为0 。如起点节点的编号为1，则：

ESi=0（i=1）

工作最早完成时间=该工作最早开始时间加上其持续时间，即：EFi=ESi＋Dｉ

工作最早开始时间=该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，如工作ｊ的紧前工作的代号为ｉ，则：ESｊ＝max｛EFi｝或ESｊ＝max｛ESi＋Di｝。 式中ESi——工作j的各紧前工作的最早开始时间。

2、网络计划的计算工期Tc

Tc等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EFn，即：Tc=EFn

3、计算相邻两项工作之间时间间隔LAGi-j

相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAGi-j=紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：LAGi-j=ES j－EFｉ

4、计算工作总时差TFｉ

工作i的总时差TFｉ应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

网络计划终点节点的总时差TFn,如计划工期=计算工期，其值为0，即：TFn=0

其他工作i的总时差TFｉ=该工作的各个紧后工作j的总时差TF j＋该工作与

其紧后工作之间的时间间隔LAGi-j之和的最小值，即：TFｉ=min｛TF j＋LAGi-j｝

5、计算工作自由时差

工作i若无紧后工作，其自由时差FFj=计划工期Tp－该工作的最早完成时间EFn,即：FFn=Tp－EFn

当工作i有紧后工作j时，其自由时差FFi =该工作与其紧后工作j之间的时间间隔LAGi-j的最小值，即：FFi=min｛LAGi-j｝

6、计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间

工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间ESi与其总时差TFi之和，即：LSi=ESi＋TFi 。

工作i的最迟完成时间LFi等于该工作的最早完成时间EFi与其总时差TFi之和，即：LFi=EFi＋TFi 。

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                单代号网络计划时间参数计算

  一： 时间参数的标注形式：

  

                 

           注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间

           ESi----------- 工作i的最早开始时间

           LFi----------- 工作i的最迟完成时间

           LSi------------工作i的最迟开始时间 

           FFi------------工作i的自由时差

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进度计划的编制方法

考点1 网络计划中的相关概念和关系

1． 要点：

（1） 各种网络计划图的名称，图形（特征表示）

（2） 工作之间的逻辑关系的名称、分类(工艺关系和组织关系)，其中一个特殊的虚工作的

含义和作用及其表示形成。

（3） 搭接关系和时距的了解

2． 题例：单选 1、3、4、（7）、8、9、10、11 多选 2、4、6、10、11、12

考点2 网络计划时间参数的计算和关键线路

1． 要点

（1）时间参数的概念及其符号（记忆 ）

① 工序时间参数（单双代号都能用 D ES EF LS LF TF FF）

② 双代号的节点时间参数（ET、LT T=Time）

③ 符号的英文缩写：D=Duration持续时间 E=Erely最早 L=Late最迟 S=Start开始

F=Finish完成 T=Total总共 F=Float时差 F=Free自由

（2）时间参数计算要点

① 正向计算（求早）：用加法，认箭头，多个值时取大（箭头相加取大）

② 反向计算（求迟）：用减法，认箭尾，多个值时取小

③ 计算方法：

? 工序计算法：单、双代号（正向：站在本身看紧前，反向：站在本身看紧后）

? 节点计算法：只有双代号

（3）时差概念和计算

（4）关键工作和关键线路

①**关键工作是总时差最小的工作(而不一定是等0)

②关键线路是“至少”一条,而不是“只有”一条

③关键线路长度最长（枚举法）

④关键线路由关键工作组成（但关键节点不一定能组成关键线路）（关键工作法）

⑤关键节点法：判断两关键节点的工作是关键工作的条件为

箭尾节点时间+工作持续时间=箭头节点时间

2． 题例

（1） 单选 2、6、7 多选 3、8

（2） 考计算的选择题型

①下列双代号网络图中未完的节点时间参数为（ ）

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双代号时标网络计划时间参数计算

一．双代号时标网络计划的概念

双代号时标网络计划简称时标网络计划，实质上是在一般网络图上加注时间坐标，它所表达的逻辑关系与原网络计划完全相同，但箭线的长度不能任意画，与工作的持续时间相对应。时标网络计划既有一般网络计划的优点，又有横道图直观易懂的优点。

? 在时标网络计划中，网络计划的各个时间参数可以直观地表达出来，因此，可直观地进行判读；

? 利用时标网络计划，可以很方便地绘制出资源需要曲线，便于进行优化和控制；

? 在时标网络计划中，可以利用前锋线方法对计划进行动态跟踪和调整。

时标网络计划可按最早时间和最迟时间两种方法绘制，使用较多的是最早时标网络计划。

二．时标网络计划的绘制

时标网络计划宜按最早时间绘制。在绘制前，首先应根据确定的时间单位绘制出一个时间坐标表，时间坐标单位可根据计划期的长短确定（可以是小时、天、周、旬、月或季等），如下表所示；时标一般标注在时标表的顶部或底部（也可在顶部和底部同时标注，特别是大型的、复杂的网络计划），要注明时标单位。有时在顶部或底部还加注相对应的日历坐标和计算坐标。时标表中的刻度线应为细实线，为使图面清晰，此线一般不画或少画。

时标形式有以下三种：

计算坐标主要用作网络计划时间参数的计算，但不够明确。如网络计划表示的计划任务从第0天开始，就不易理解。

日历坐标可明确表示整个工程的开工日期和完工日期以及各项工作的开始日期和完成日期，同时还可以考虑扣除节假日休息时间。

工作日坐标可明确表示各项工作在工程开工后第几天开始和第几天完成，但不能表示工程的开工日期和完工日期以及各项工作的开始日期和完成日期。

在时标网络计划中，以实线表示工作，实线后不足部分（与紧后工作开始节点之间的部分）用波形线表示，波形线的长度表示该工作与紧后工作之间的时间间隔；由于虚工作的持续时间为0，所以，应垂直于时间坐标（画成垂直方向），用虚箭线表示，如果虚工作的开始节点与结束节点不在同一时刻上时，水平方向的长度用波形线表示，垂直部分仍应画成虚箭线。

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