大学物理实验教案

实验名称：光栅衍射法测定光波长

1 实验目的

1）熟练分光计的调节。

2）理解光栅衍射现象；

3）学习用光栅衍射法测定光的波长。

2 实验器材

分光计、平面透射光栅、汞灯、平面反射镜

3 实验原理

3.1 实验原理

光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在光栅光谱仪、光栅单色仪等。光栅是一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。它分为透射光栅和反射光栅两种。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。现代制造光栅主要有刻划光栅、复制光栅和全息光栅等形式。本实验用的是平面透射光栅。

描述光栅特征的物理量是光栅常数d，其大小等于狭缝宽度a与狭缝间不透光部分的宽度b之和，即，习惯上用单位毫米里的狭缝数目N 来描述光栅特性。光栅常数与的关系为

                            （1）

根据夫琅禾费衍射理论，波长为λ的平行光束垂直入射到光栅平面上时，透射光将形成衍射现象，即在一些方向上由于光的相互加强后光强度特别大，而其他的方向上由于光的相消后光强度很弱就几乎看不到光。图40-1给出了形成光栅衍射的光路图。如果入射光源为线光源，经过光栅后衍射图样为一些相距较大的锐利的色彩斑斓的明亮条纹组成。而这些亮条纹

 

1、光源   2、狭缝   3、凸透镜   4、平面透射光栅   5、光栅衍射光谱

图40—1   实验原理示意图

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实验七用透射光栅测量光波波长及角色散率

一、            目的：

1  加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解；

2  掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。

3  测量光波波长。

二、            仪器及用具

分光计、透射光栅、汞灯。

三、            原理

1光栅衍射及光波波长的测定

   由夫琅和费衍射理论，当波长为的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程

                （）      （1）

时，方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中为光栅常数，为衍射角。若已知，则可求；若已知，则可求。

2        光栅的角色散率

光栅在方向的角色散率为

                            （2）

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利用光栅测量任意入射角下的光波波长

@被偷吃的巧克力

（北京市海淀区西土城路十号 100876）

摘  要：以光栅衍射方程为理论依据, 在在垂直入射和斜入射的情况下，通过光栅来测定光波波长。利用光栅测定入射角的大小。通过数据处理以及不确定度的计算，得到了与理论值非常接近的实验结果，误差不超过0.35%。

关键词：光栅；衍射；分光计；光波波长

中图分类号：O436.1      文献标识码：A

Using optical grating to measure the wavelength of light at any incidence angle

xx

(Xitucheng road 10,Haidian District, Beijing,100876, China)

Abstract：with the diffraction grating equation as a theoretical basis, in the case of vertical incidence and oblique incidence, determine the wavelength of light through the grating. determine the size of the angle of incidence using the grating technique. by data processing and the calculation of the degree of uncertainty, we obtained a result very close to the theoretical value, the error not exceeding 0.35%.

Keywords: grating; diffraction; spectrometer; light wavelength;

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实验五  衍射光栅测定光波波长

一、实验目的

1、进一步熟悉分光计的调节和使用；

2、通过分光计观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律，并测定光栅常数和光波波长。

二、实验原理

根据夫琅禾费衍射理论，当一束波长为λ的平行光垂直投射到光栅平面时，光波将在每个狭缝处发生衍射，经过所有狭缝衍射的光波又彼此发生干涉，这种由衍射光形成的干涉条纹是定域于无穷远处的。若在光栅后面放置一个汇聚透镜，则在各个方向上的衍射光经过汇聚透镜后都汇聚在它的焦平面上，得到的衍射光的干涉条纹根据光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定：

   （k=1，2，3，…）   （1）    或   

上式称为光栅方程，式中是相邻两狭缝之间的距离，称为光栅常数，λ为入射光的波长，k为明条纹的级数，是k级明条纹的衍射角，在衍射角方向上的光干涉加强，其它方向上的光干涉相消。

    当入射平行光不与光栅平面垂直时，光栅方程应写为

                    （k=1，2，3，…）        （2）

式中i是入射光与光栅平面法线的夹角。所以实验中一定要保证入射光垂直入射。

如果入射光不是单色光，而是包含几种不同波长的光，则由式（1）可以看出，在中央明条纹处（k=0、=0），各单色光的中央明条纹重叠在一起。除零级条纹外，对于其他的同级谱线，因各单色光的波长λ不同，其衍射角也各不相同，于是复色入射光将被分解为单色光，如图1所示。因此，在透镜焦平面上将出现按波长次序排列的单色谱线，称为光栅的衍射光谱。相同k值谱线组成的光谱就称为k级光谱。

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用透射光栅测光波波长

一、实验目的

1、进一步学习分光计的调整和使用。

2.加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解

3 掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。

二、实验仪器

分光计、钠灯、光栅等

三、实验原理

光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。它不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波。由于制造方法或用途不同，光栅的种类很多，有刻痕光栅和全息光栅之分；有透射光栅和反射光栅之分等等。本实验选用透射式平面刻痕光栅，它在光栅上每毫米刻有n条刻痕，其光栅常数d = 1/n。现代光栅技术可使n多达一千条以上。

1．光栅衍射及光波波长的测定

   由夫琅和费衍射理论，当波长为的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程

                （）      （1）

时，方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中为光栅常数，为衍射角。若已知，则可求；若已知，则可求。

2．  光栅的角色散率

光栅在方向的角色散率为

                            （2）

测出及，可求出该方向的角色散率。

四、实验内容和步骤

1．调节分光计

分光计的调节要求是：望远镜聚焦于无穷远；准直管发出平行光；准直管与望远镜同轴并与分光计转轴正交．调节时，首先用目视法进行粗调。使望远镜、准直管和载物台面大致垂直于分光计转轴，然后按下述步骤和方法进行细调．

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实验十二  《用透射光栅测定光波波长》实验数据

表12－1 光栅衍射第一级谱线的角度数据表

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