西北工业大学 matlab实验报告

实验三 IIR数字滤波器设计实验报告

一、 实验目的：

1. 通过仿真冲激响应不变法和双线性变换法

2. 掌握滤波器性能分析的基本方法

二、 实验要求：

1. 设计带通IIR滤波器

2. 按照冲激响应不变法设计滤波器系数

3. 按照双线性变换法设计滤波器系数

4. 分析幅频特性和相频特性

5. 生成一定信噪比的带噪信号，并对其滤波，对比滤波前后波形和频谱

三、 基本原理：

㈠ IIR模拟滤波器与数字滤波器

IIR数字滤波器的设计以模拟滤波器设计为基础，常用的类型分为巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、贝塞尔（Bessel）、椭圆等多种。在MATLAB信号处理工具箱里，提供了这些类型的IIR数字滤波器设计子函数。

（二）性能指标

1.假设带通滤波器要求为保留6000hz~~7000hz频段，滤除小于2000hz和大宇9000hz频段

2.通带衰减设为3Db,阻带衰减设为30dB，双线性变换法中T取1s.

四、 实验步骤：

1.初始化指标参数

2.计算模拟滤波器参数并调用巴特沃斯函数产生模拟滤波器

3.利用冲激响应不变法和双线性变换法求数字IIR滤波器的系统函数Hd (z)

西北工业大学 matlab实验报告

4.分别画出两种方法的幅频特性和相频特性曲线

5.生成一定信噪比的带噪信号

6.画出带噪信号的时域图和频谱图

6.对带噪信号进行滤波，并画出滤波前后波形图和频谱图

五、 实验结果

模拟滤波器的幅频特性和相频特性：

西北工业大学 matlab实验报告

10

Magnitude0-5

1010

10-210-1

Frequency (rad/s)100101

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电子信息工程系

学生实验报告

实验课程名称：    数字信号处理     

实验项目名称：  IIR数字滤波器设计及软件实现   

实验时间：  20## 年  06 月 01  日

班        级：        

座        号：          

姓        名：         

电子信息工程学院编制

                                 实验预习部分

一、实验目的

（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；

（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

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数 字 信 号 处 理

实 验 报 告

实验四 IIR数字滤波器的设计

    

    

2015.4.29

实验四 IIR数字滤波器的设计

一、实验目的：

1. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的MATLAB编程。

2. 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。

3. 熟悉Butterworth滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验原理:

 1． 脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列 模仿模拟滤波器的冲激响应 ,让 正好等于 的采样值，即 ，其中 为采样间隔，如果以 及 分别表示 的拉式变换及 的Z变换，则

2．双线性变换法

    S平面与z平面之间满足以下映射关系：

s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。

双线性变换不存在混叠问题。

 双线性变换是一种非线性变换  ，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。

三、实验内容及步骤：

实验中有关变量的定义:

 fc 通带边界频率；   fr阻带边界频率；δ 通带波动；At 最小阻带衰减； fs采样频率； T采样周期

（1） =0.3KHz, δ=0.8Db, =0.2KHz, At =20Db,T=1ms;

设计一个切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。

MATLAB源程序：

wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));

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实验报告

一、实验目的、要求

掌握IIR数字滤波器设计的冲激响应不变法和双线性变换法。

掌握IIR数字滤波器的计算机编程实现方法，即软件实现。

二、实验原理

为了从模拟滤波器设计IIR数字滤波器，必须先设计一个满足技术指标的模拟滤波器，然后将其数字化，即从s平面映射到z平面，得到所需的数字滤波器。虽然IIR数字滤波器的设计本质上并不取决于连续时间滤波器的设计，但是因为在许多应用中，数字滤波器就是用来模仿模拟滤波器功能的，所以由模拟滤波器转化为数字滤波器是很自然的。因此，由模拟滤波器设计数字滤波器的方法准确、简便，是目前最普遍采用的方法。

 

三、实验环境

PC机，Windows XP，office 2003，Matlab 软件。

四、实验过程、数据记录、分析及结论

实验过程

1．编程设计滤波器，用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器。

2．编程设计滤波器，用双线性变换法设计IIR数字滤波器。

3．求脉冲响应、频率响应以及零极点。

4．编程滤波，求滤波器输出，完成对不同频率的多个正弦信号的滤波。

实验步骤

根据所给定的技术指标进行指标转换。

，，，，，，。

根据指标设计Butterworth模拟低通滤波器。

调用函数[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,’s’)确定阶次。调用函数[zl,pl,kl]=buttap(n)，求低通原型的模型。调用函数[bl,al]=zp2tf(zl,pl,kl)实现模型转换。

将低通滤波器转换为模拟带通滤波器

调用函数[b,a]=lp2bp(bl,al,Ω0,B)

用冲激响应不变法设计带通IIR数字滤波器。

调用函数[bz,az]=impinvar(b,a,fs)。

用双线性变换法设计带通IIR数字滤波器。

调用函数[bz,az]=bilinear(b,a,fs)。

求出脉冲响应和幅频特性曲线，(－π≤Ω≤π)。调用函数[h,t]=impz(bz,az,n,fs)和[h,f]=freqz(bz,az,N,fs) 完成。

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实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告

一、实验目的 

（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；

（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。

（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

二、实验原理

设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。

本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n)。

三、实验内容及步骤

（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。

图10.4.1  三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线

（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。

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实验报告

实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现

1．实验目的

（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；

（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。

（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

2．实验原理

设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。

本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。

3. 实验内容及步骤

（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。

图10.4.1  三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线

（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。

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实  验  报  告

课程名称______数字信号处理___________

实验项目______ IIR数字滤波器设计_____

实验二  IIR数字滤波器设计

一、实验目的

1、熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。

2、掌握数字滤波器的计算机软件实现方法。

3、通过观察对实际心电图信号的滤波作用，学习数字滤波器在实际中的应用。

二、实验仪器及材料

计算机，MATLAB软件

三、实验内容及要求

1．设计巴特沃斯低通数字滤波器对人体心电信号进行滤波

(1) 人体心电图信号在测量过程中会受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理，才能作为判断心脏功能的有用信息。以下为一个实际心电图信号采样序列x(n)，其中存在高频干扰，采样周期T=1秒。在实验中，以x(n)作为输入序列，滤除其中干扰成分。

x(n)=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0]

对序列x(n)用FFT做频谱分析，生成x(n)的频谱图。

(2) 用冲激响应不变法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器H(z)。

设计指标参数为：在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB；在阻带内 [0.3π, π]频率区间上，最小衰减大于15dB。

写出数字滤波器H(z)的表达式，画出滤波器的幅频响应曲线。

(3) 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行滤波处理，编写程序,计算H(z)对心电图信号采样序列x(n)滤波后的序列y(n)，并分别画出滤波前后的心电图信号波形图和频谱图。

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