实验三 刚体转动惯量的测定

转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。

实验目的：

1、  理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法；

2、  熟悉电子毫秒计的使用。

实验仪器：

    刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。

仪器描述：

    刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。塔轮上有五个不同半径（r）的绕线轮。砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。

实验原理：

    空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’ 的转动惯量用J_o表示，加上试样（被测物体）后的总转动惯量用J表示，则试样的转动惯量J₁：

        J₁ = J –J_o                                    (1)

    由刚体的转动定律可知：

       T r – M_r = Ja                                 (2)

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测量刚体的转动惯量

                            

实验目的：

1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；

2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系

3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二.实验原理:

1．刚体的转动定律

具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：

M = Iβ   (1)

利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量

如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at²/2。刚体受到张力的力矩为T_r和轴摩擦力力矩M_f。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：T_r - M_f = Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：

m(g - a)r - M_f = 2hI/rt²             (2)

M_f与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，

所以可得到近似表达式：

mgr = 2hI/ rt²             (3)

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目录

摘要... 2

一、  实验目的... 2

二、实验原理... 2

1.基本原理... 2

2.间接比较测量法，确定扭转常数K. 2

3.验证平行轴定理... 3

4.光电转换测量周期... 3

三、  实验仪器... 3

四、  实验步骤... 3

1.调整测量系统... 3

2.测量数据... 4

五、注意事项... 4

六、数据记录与处理... 4

1.原始数据记录... 4

2.数据处理... 5

七、讨论... 8

1.误差分析... 8

2.总结... 8

实验名称：扭摆法测转动惯量

摘要

转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其它参数的测定算出物体的转动惯量。

一、实验目的

1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测量仪的使用；

2.利用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量和扭摆弹簧的扭摆常数；

3.验证转动惯量的平行轴定理；

4.学会测量时间的累积放大法；

5.掌握不确定度的计算方法。

二、实验原理

1.基本原理

转动惯量的测量，基本实验方法是转换测量，使物体以一定的形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。实验中采用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量，就是使物体摆动，测量摆动周期，通过物体摆动周期T与转动惯量I的关系来测量转动惯量。

2.间接比较测量法，确定扭转常数K

    已知标准物体的转动惯量I₁，被测物体的转动惯量I₀，被测物体的摆动周期T₀，标准物体被测物体的摆动周期T₁，通过间接比较法可测得：

也可以确定出扭转常数K

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沈阳城市学院

物理实验报告

物理实验室制

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刚体转动惯量的测定

物本1001班

                               张胜东（201009110024）

李春雷（201009110059）

                               郑云婌（201009110019）

                         

刚体转动惯量的测定实验报告

【实验目的】

1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用。

2.用扭摆测定弹簧的扭转常数K和几种不同形状的物体的转动惯量，并与理论值进行比较。

3.验证转动定理和平行轴定理。

【实验仪器】

（1）扭摆（转动惯量测定仪）。

（2）实心塑料圆柱体、空心金属圆桶、细金属杆和两个金属块及支架。

（3）天平。

（4）游标卡尺。

（5）HLD-TH-II转动惯量测试仪（计时精度0.001ms）。  

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刚体转动惯量的测定

实验目的：

1、  理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法；

2、  熟悉电子毫秒计的使用。

实验仪器：

    刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。

实验原理：

    空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’ 的转动惯量用J_o表示，加上试样（被测物体）后的总转动惯量用J表示，则试样的转动惯量J₁：

        J₁ = J –J_o                                    (1)

    由刚体的转动定律可知：

       T r – M_r = Ja                                 (2)

    其中M_r为摩擦力矩。

    而  T = m(g -ra)                               (3)

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实验名称：扭摆法测转动惯量

一、实验目的

1.用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量的弹簧的扭转常数，并与理论值进行比较

2.验证转动惯量平行轴定理

二、实验原理

转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量，与转动惯量的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由于摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。     扭摆的构造如图1所示，在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低摩擦力矩，3为水平仪，用来调整系统平衡。     将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即：

             ?                                             （1）

式中，k为弹簧的扭转常数。根据转动定律

式中，I为物体绕转铀的转动惯量，β为角加速度，由上式得

                                       （2）

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