用凯特摆测量重力加速度
实验目的:学习凯特摆的实验设计思想和技巧,掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。
实验原理:1、当摆幅很小时,刚体绕O轴摆动的周期:
刚体质量m,重心G到转轴O的距离h,绕O轴的转动惯量I,复摆绕通过重心G的转轴的转动惯量为IG 。
当G轴与O轴平行时,有I=IG+mh2
∴
∴复摆的等效摆长l=( IG+mh2 )/mh
2、利用复摆的共轭性:在复摆重心G旁,存在两点O和O´,可使该摆以O为悬点的摆动周期T?与以O´为悬点的摆动周期T?相同,可证得|OO´|=l,可精确求得l。
3、对于凯特摆,两刀口间距就是l,可通过调节A、B、C、D四摆锤得位置使正、倒悬挂时得摆动周期T?≈T?。
∴4π²/g=(T?²+T?²)/2l + (T?²-T?²)/2(2h?-l) = a + b
实验仪器:凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。
实验内容:1、仪器调节
选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l,使两刀口相对摆杆基本对称,并相互平行,用米尺测出l的值,粗略估算T值。
将摆杆悬挂到支架上水平的V形刀承上,调节底座上的螺丝,借助于铅垂线,使摆杆能在铅垂面内自由摆动,倒挂也如此。
将光电探头放在摆杆下方,让摆针在摆动时经过光电探测器。
让摆杆作小角度摆动,待稳定后,按下reset钮,则测试仪开始自动记录一个周期的时间。
2、测量摆动周期T?和T?
调整四个摆锤的位置,使T?和T?逐渐靠近,差值小于0.001s,测量正、倒摆动10个周期的时间10T?和10T?各测5次取平均值。
3、计算重力加速度g及其标准误差σg 。
将摆杆从刀承上取下,平放在刀口上,使其平衡,平衡点即重心G。测出|GO|即h?,代入公式计算g。
…… …… 余下全文