篇一 :测量重力加速度实验报告

、 复摆法测重力加速度

 

一.实验目的

1.  了解复摆的物理特性,用复摆测定重力加速度,

2.  学会用作图法研究问题及处理数据。

二.实验原理

复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系,并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动,G是该物体的质心,与轴O的距离为*为其摆动角度。若规定右转角为正,此时刚体所受力矩与角位移方向相反,则有

,           (1)

又据转动定律,该复摆又有


 ,    (2)   ( 为该物体转动惯量)   由(1)和(2)可得      ,                    (3)

其中。若很小时(在5°以内)近似有

 ,                      (4)

此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动,该复摆振动周期为

 ,                     (5)

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篇二 :实验报告:用单摆测重力加速度

实验报告

用单摆测重力加速度                  时间:  年 月 日

                                                                           地点:三楼物理实验室

同组人:         

一、目的:学会用单摆测定重力加速度。

二、原理:在偏角小于5°情况下,单摆近似做简谐运动,其周期,由此可得重力加速度,测出摆长L、周期T,代入上式,可算出g值。

三、器材:1m多长的细线,带孔的小铁球,带铁夹的铁架台,尺,游标卡尺,秒表。

四、步骤:

1、  用游标卡尺测小铁球d 3,记入表格。

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篇三 :重力加速度的测定实验报告

重力加速度的测定

一,实验目的

1,学习秒表、米尺的正确使用

2,理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。

3,研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。

4,学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。

二,实验器材

单摆装置,停表(精度为0.01s),钢卷尺(精度为1mm),游标卡尺(精度为0.02mm)

三,实验原理

 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径,摆球质量远大于线的质量的条件下,将悬挂的小球自平衡位置拉至一边(很小距离,摆角小于5°),然后释放,摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动,如图2-1所示。

 

       

摆球所受的力f是重力和绳子张力的合力,f指向平衡位置。当摆角很小时(θ<5°),圆弧可近似地看成直线,f也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L,小球位移为x,质量为m,则

                 

           f==- =-mx          

f=ma,可知a=-x

式中负号表示f与位移x方向相反。

    单摆在摆角很小时的运动,可近似为简谐振动,比较谐振动公式:a==-ω2x

可得ω=,即,解得为振幅,为初相。

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篇四 :单摆测量重力加速度仿真实验报告

实验名称:利用单摆测量重力加速度

实验目的

1.      学习进行简单设计性实验的基本方法;

2.       根据已知条件和测量精度的要求,学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法;

3.       学习累积放大法的原理和应用,分析基本误差的来源及进行修正的方法。

实验原理

单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为

    由此通过测量周期摆长求重力加速度

实验仪器

单摆仪,摆幅测量标尺,钢球,游标卡尺

实验设计:

因为米尺精度△≈0.05cm;卡尺精度△≈0.002cm;千分尺精度△≈0.001cm;

秒表精度△≈0.01s,实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△≈0.2s,所以

ΔL=0.05+0.002+0.001=0.053cm,ΔT=Δ秒+Δ人≈0.01s+0.2s=0.21s

因为:Δg/g=2ΔT/T+ΔL/L,要求Δg/g<1%, 由误差均分原理, 2ΔT/t<0.5%且ΔL/L<0.5%, 有 其中 t=nT, L=l+D/2,l 表示摆线长,D 表示摆球直径,ΔT=Δ秒+Δ人≈0.01s+0.2s=0.21s。那么ΔL<0.5%≈ 0.5%(70.00cm+2.00cm/2)=0.335cm, 故选用米尺测量摆点到摆球中心的长度就满足精度要求。由于 t>ΔT/0.5%≈84s,即 nT>84s,将 T≈1.700s 代入,知一次测量若需达到要求 的精度,需测量 n=50(nT≈85s>84s)个周期的时间。

测量内容与数据处理

摆线长+小球直径L=91.90cm

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篇五 :利用单摆测量重力加速度实验报告

《基础物理》实验报告

学院:国际软件学院   专业:软件工程    2010 12 20

一、实验目的

利用单摆来测量重力加速度

二、实验原理

单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动,其固有周期为T=2π ,由此可得g= 。据此,只要测出摆长l和周期T,即可计算出当地的重力加速度值。

由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度

三、实验设备及工具

铁架台(带铁夹),中心有孔的金属小球,约1m长的细线,米尺,游标卡尺(选用),秒表等。

四、实验内容及原始数据

(一)实验内容

1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结,将细线穿过球上的小孔,制成一个单摆。
  2.将铁夹固定在铁架台的上端,铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,把做好的单摆固定在铁夹上,使摆球自由下垂。
  3.测量单摆的摆长l:用游标卡尺测出摆球直径2r,再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l',则摆长l=l'+r。
  4.把单摆从平衡位置拉开一个小角度(不大于10°),使单摆在竖直平面内摆动,用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间,求出完成一次全振动所用的平均时间,这就是单摆的周期T。
  5.将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。
 (二)原始数据

1.用游标卡尺测量钢球直径2r

n        1     2      3     4      5      6   

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篇六 :用凯特摆测量重力加速度实验报告

用凯特摆测量重力加速度  

实验目的:学习凯特摆的实验设计思想和技巧,掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。

实验原理:1当摆幅很小时,刚体绕O轴摆动的周期:

刚体质量m,重心G到转轴O的距离h,绕O轴的转动惯量I,复摆绕通过重心G的转轴的转动惯量为IG

当G轴与O轴平行时,有I=IG+mh2

∴复摆的等效摆长l=( IG+mh2 )/mh

2利用复摆的共轭性:在复摆重心G旁,存在两点O和O´,可使该摆以O为悬点的摆动周期T?与以O´为悬点的摆动周期T?相同,可证得|OO´|=l,可精确求得l。

3对于凯特摆,两刀口间距就是l,可通过调节A、B、C、D四摆锤得位置使正、倒悬挂时得摆动周期T?≈T?。

∴4π²/g=(T?²+T?²)/2l + (T?²-T?²)/2(2h?-l) = a + b

实验仪器:凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。

实验内容:1仪器调节

选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l,使两刀口相对摆杆基本对称,并相互平行,用米尺测出l的值,粗略估算T值。

将摆杆悬挂到支架上水平的V形刀承上,调节底座上的螺丝,借助于铅垂线,使摆杆能在铅垂面内自由摆动,倒挂也如此。

将光电探头放在摆杆下方,让摆针在摆动时经过光电探测器。

让摆杆作小角度摆动,待稳定后,按下reset钮,则测试仪开始自动记录一个周期的时间。

2测量摆动周期T?和T?

调整四个摆锤的位置,使T?和T?逐渐靠近,差值小于0.001s,测量正、倒摆动10个周期的时间10T?和10T?各测5次取平均值。

3计算重力加速度g及其标准误差σg

将摆杆从刀承上取下,平放在刀口上,使其平衡,平衡点即重心G。测出|GO|即h?,代入公式计算g。

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篇七 :凯特摆测量重力加速度实验报告

214系 09级 卢焘 2010-12-01 PB09214047 得分:

实验题目:用凯特摆测量重力加速度

实验目的:学习凯特摆的实验设计思想和技巧,掌握一种比较精确地测量重力加速度的方法。

实验仪器:凯特摆、光电探头、米尺、VAFN多用数字测试仪。

实验原理:设一质量为m的刚体,其重心G到转轴O的距离为h,绕O轴的转动惯量为I,当摆幅很小时,刚体绕O轴摆动的周期T为:

T?2?I

mgh (1)

式中g为当地的重力加速度.

设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为IG,当G轴与O轴平行时,有

I=IG+mh2

代入式(1)得:

IG?mh2 T?2?mgh (2) (3)

对比单摆周期的公式

T?2?l g

可得

IG?mh2

l?mh

凯特摆测量重力加速度实验报告

(4)

称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。

上图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言,两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。在实验中当两刀口位置确定后,通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等。由公式(3)可得

2 T1?2?IG?mh1 mgh1 (5)

2IG?mh2 T2?2?mgh2 (6)

其中T1和h1为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。当T1≈T2时,h1+h2=l即为等效摆长。由式(5)和(6)消去IG,可得:

22222 4??T1?T2?T1?T2 =a+b g2l22h1?l (7)

此式中,l、T1、T2都是可以精确测定的量,而h1则不易测准。由此可知,a项可以精确求得,而b项则不易精确求得。但当T1=T2以及 |2h1-l| 的值较大时,b项的值相对a项是非常小的,这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。

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篇八 :单摆测量重力加速度实验报告

实验报告

学生姓名:           地点:三楼物理实验室                时间:    年  月  日

同组人:       

实验名称:用单摆测重力加速度

一、实验目的

1.学会用单摆测定当地的重力加速度。

2.能正确熟练地使用停表。

二、实验原理

单摆在摆角小于10°时,振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关,单摆的周期公式是T=2π ,由此得g=,因此测出单摆的摆长l和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度值。

三、实验器材

带孔小钢球一个,细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、停表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。

四、实验步骤

1.做单摆

取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,并把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂.

2.测摆长

用米尺量出摆线长l(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长l′=l+。

3.测周期

将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°),然后释放小球,记下单摆摆动30次~50次的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期.反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值。

4.改变摆长,重做几次实验。

五、数据处理

方法一:将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g=中算出重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加速度的值。

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