1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|

2.P(x,y) 那么 向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根号（x平方+y平方）

3.P1(x1,y1) P2(x2,y2)
那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
= ————————————————————
根号(x1平方+y1平方)*根号（x2平方+y2平方）

5.空间向量：同上推论
（提示：向量a=｛x,y,z｝）

6.充要条件：
如果向量a⊥向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2

7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方

1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)

2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a

3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

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20##高考数学公式大全（最全面，最详细）

抛物线：y = ax *+ bx + c

    就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
    a > 0时开口向上
    a < 0时开口向下
    c = 0时抛物线经过原点
    b = 0时抛物线对称轴为y轴
    还有顶点式y = a（x+h）* + k
    就是y等于a乘以（x+h）的平方+k
    -h是顶点坐标的x
    k是顶点坐标的y
    一般用于求最大值与最小值
    抛物线标准方程:y^2=2px
    它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
    由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
    圆：体积=4/3(pi）(r^3)
    面积=(pi)(r^2)
    周长=2(pi)r
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
    圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
    （一）椭圆周长计算公式
    椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
    椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
    （二）椭圆面积计算公式
    椭圆面积公式： S=πab
    椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
    以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
    椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高

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高中数学常用公式及常用结论大全

1. 元素与集合的关系

,.

2.德摩根公式

.

3.包含关系

2．集合的子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有–2个.

3.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式;

(2)顶点式;

(3)零点式.

4.充要条件

（1）充分条件：若，则是充分条件.

（2）必要条件：若，则是必要条件.

（3）充要条件：若，且，则是充要条件.

注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

5.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.

6.分数指数幂

(1)（，且）.

(2)（，且）.

7．根式的性质（1）；（2）当为奇数时，；

当为偶数时，.

8．有理指数幂的运算性质

(1)  .

(2) .

(3).

9.指数式与对数式的互化式   _.

10.对数的换底公式

 (,且,,且,).

推论 (,且,,且,,).

11．对数的四则运算法则

若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则

(1);

(2) ;

(3).

12.数列的同项公式与前n项的和的关系

( 数列的前n项的和为).

13.等差数列的通项公式  ；

其前n项和公式为.

14.等比数列的通项公式  ；

其前n项的和公式为 或.

15.同角三角函数的基本关系式    ；=。

16.和角与差角公式

；；

。

=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).

17.二倍角公式  

；；

.

18.三角函数的周期公式

函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.

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                   常用数学公式总结

1. 德摩根公式: .

2.  

3.

含有个元素的集合的子集个数为,真子集个数为.

4. 二次函数的解析式的三种形式: ①一般式:;

② 顶点式:;③零点式:.

5. 函数单调性：设那么

上是增函数；

上是减函数.

设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如

果，则为减函数.

6. 函数的图象的对称性:

奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于轴对称.

① 函数的图象关于直线对称

.

②函数的图象关于直线

对称.

③函数的图象关于点对称,则.

7. 两个函数图象间的对称性:

① 函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.

② 函数与函数的图象关于原点对称.

③ 函数与函数的图象关于直线对称.

8. 分数指数幂 （，且）.

（，且）.

9._.

10.,,

对数的换底公式 .推论 .

.

11.( 数列的前项的和为).

12. 等差数列的通项公式；

其前项和公式 .

13. 等比数列的通项公式；

其前项的和公式或.

14. 等比差数列:的通项公式为:

；

其前项和公式为.

15. 分期付款(按揭贷款) 每次还款元(贷款元,次还清,每期利率

为).

16. 同角三角函数的基本关系式 :，=，.

17. 正弦、余弦的诱导公式

把角表示成:,口诀:函数名不变,符号看象限;

把角表示成:,口诀:函数名改变,符号看象限

18. 和角与差角公式

;  ;

.

辅助角公式: =(辅助角所在象限由点的象

限决定, ).

19. 二倍角公式  .

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                                高考数学常用公式汇总

一、             函数

1、  若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。注：减一个真子集，减一个空集二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是

二、             三角函数

1、  以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tan=，ctan=，sec=，csc=。

提斜  （）

2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，，

倒数关系是：，

相除关系是：，

3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。

4、  函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；

5、  三角函数的单调区间：

   的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是

，

6、

7、二倍角公式是：sin2=

cos2===     tan2=

8、      。

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高考理科常用数学公式总结

1. 德摩根公式: .

2.  

3.

含有个元素的集合的子集个数为,真子集个数为.

4. 二次函数的解析式的三种形式: ①一般式:;

② 顶点式:;③零点式:.

5. 函数单调性：设那么

上是增函数；

上是减函数.

设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如

果，则为减函数.

6. 函数的图象的对称性:

奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于轴对称.

① 函数的图象关于直线对称

.

②函数的图象关于直线

对称.

③函数的图象关于点对称,则.

7. 两个函数图象间的对称性:

① 函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.

② 函数与函数的图象关于原点对称.

③ 函数与函数的图象关于直线对称.

8. 分数指数幂 （，且）.

（，且）.

9._.

10.,,

对数的换底公式 .推论 .

.

11.( 数列的前项的和为).

12. 等差数列的通项公式；

其前项和公式 .

13. 等比数列的通项公式；

其前项的和公式或.

14. 等比差数列:的通项公式为:

；

其前项和公式为.

15. 分期付款(按揭贷款) 每次还款元(贷款元,次还清,每期利率

为).

16. 同角三角函数的基本关系式 :，=，.

17. 正弦、余弦的诱导公式

把角表示成:,口诀:函数名不变,符号看象限;

把角表示成:,口诀:函数名改变,符号看象限

18. 和角与差角公式

;  ;

.

辅助角公式: =(辅助角所在象限由点的象

限决定, ).

19. 二倍角公式  .

..

变形应用: ,

20. 三角函数的周期公式: 函数，及函数，(为常数，且)的周期；函数，(为常数，且)的周期.

函数的对称轴为;对

称中心为;函数的对称轴

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高考数学公式总结

一、        函数

1、  二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和  （顶点式）。

2、  幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，m<n时，其大致图象是

由图象知，函数的值域是，单调递增区间是，单调递减区间是。

二、        三角函数

1、  以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。

2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，，；

倒数关系是：，，；

相除关系是：，。

3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。

4、  函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。

5、  三角函数的单调区间：

   的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，的递减区间是。

6、

  

7、二倍角公式是：sin2=

cos2===

tg2=。

8、三倍角公式是：sin3=  cos3=

9、半角公式是：sin=      cos=

tg===。

10、升幂公式是：       。

11、降幂公式是：      。

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