用模拟法测绘静电场实验示范报告

【实验目的】

1．懂得模拟实验法的适用条件。

2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。

3．加深对电场强度和电势概念的理解

【实验仪器】

双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY型静电场描绘电源。

[实验原理]

【实验原理】

1、静电场的描述

    电场强度E是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U值的分布，由

                                                             

便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。

2、实验中的困难

实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。

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实验八  用电流场模拟静电场

一、实验目的

       1、学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场

     2、描绘出分布曲线及场量的分布特点

     3、加深对各物理场概念的理解

     4、初步学会用模拟法测量和研究二维静电场

二、实验仪器

电压表、GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪、直流稳压电源(10V，1A) 

GVZ-3型静电场描绘实验仪（包括导电微晶、双层固定支架、同步探针等），支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电微晶。电极已直接制作在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间制作有导电率远小于电极且各向均匀的导电介质。接通直流电源（10V）就可以进行实验。在导电微晶和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。由导电微晶上方的探针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记。移动同步探针在导电微晶上找出若干电位相同的点，由此即可描绘出等位线。

三、实验原理

(以模拟长同轴圆柱形电缆的静电场为例）

      稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场，但是它们两者在一定条件下具有相似的空间分布，即两种场遵守规律在形式上相似，都可以引入电位U，电场强度

E＝－▽U，都遵守高斯定律。

     对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系

                                

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用模拟法测绘静电场实验报告

【实验目的】

1．懂得模拟实验法的适用条件。

2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。

3．加深对电场强度和电势概念的理解

【实验仪器】

双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY型静电场描绘电源。

[实验原理]

【实验原理】

1、静电场的描述

    电场强度E是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U值的分布，由

                                                             

便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。

2、实验中的困难

实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。

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实验二  静电场的描绘

【目的与任务】

1、理解用模拟法描绘静电场的原理和方法；

2、学会用模拟法描绘静电场的等势线和电场线；

3、定性说明同轴圆柱面和带电直导线电流场的特点及其应用。

【仪器与设备】

静电场描绘仪（西安教学仪器厂生产），万用电表，坐标纸等。

仪器简介：

    1、交流电源

    交流电源输出电压在0～10V之间连续可调，最大输出电流l A。实验时将输出电压调节到实验要求之值。

2、静电场描绘仪

图1 静电场描绘仪

静电场描绘仪如图1所示，支架采用双层式结构，下层放置水盘和电极，上层安放坐标纸。P是测量探针，用于在水中测量各点的电势，P′是与P联动的记录探针，可将P在水中测得的各电势点通过按下指针P′在坐标纸上打出印迹，同步地记录在坐标纸上。由于P、P′是固定在同一探针架上的，所以两者绘出的图形完全相同。

    3、模拟电极

可提供两点电荷(平行输电线)，同轴柱面(同轴电缆)，聚焦电极三种模拟电极。

【原理与方法】

1、直接测量静电场的困难

带电体在周围空间产生的静电场，可用电场强度E或电势U的空间分布来描述。一般情况下，可从已知的电荷分布，用静电场方程求出其对应的电场分布，但对较复杂的电荷分布，如电子管、示波管、电子显微镜、加速器等电极系统，数学处理上十分困难，因而总是希望用实验方法直接测量。但是，直接测量静电场往往很困难。因为，首先静电场中无电流，不能使用磁电式仪表，而只能使用较复杂的静电仪表和相应的测量方法；其次，探测装置必须是导体或电介质，一旦放入静电场中，将会产生感应电荷或极化电荷，使原电场发生改变，影响测量结果的准确性。若用相似的电流场来模拟静电场，则可从电流场得到对应的静电场的具体分布。

    2、用稳恒电流场模拟静电场的可行性

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用电流场模拟静电场

一、实验目的

1．学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。

2．描绘出分布曲线及场量的分布特点。

3．加深对各物理场概念的理解。

4．初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。

二、实验原理

1．用稳恒电流场模拟静电场

静电场是真空中静止的电荷产生的电场，静电场用空间各点的电场强度和电位来描述。使用等位面和电场线的概念可以使电场的描述形象化。直接测量静电场是很困难的，而稳恒电流场与静电场在是本质上不同的，但在一定条件下导电介质中稳恒电流场与静电场的描述具有类似的数学方程，因而可以用稳恒电流场来模拟静电场。

对静电场，在无源区域内有：，

对稳恒电流场，在无源区域内有：，

2．同轴电缆的电场分布及同轴圆柱面电极间的电流分布.

在真空中有一个半径为r₁=a的长圆柱体A（A是导体）和一个半径为 r₂ =b的长圆筒导体B，它们中心轴重合，带等量异号电荷，则在两个电场间产生静电场。由静电场知识可得距轴r处的电位为

    则

由稳恒电流知识可得 

三、实验仪器

GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶，双层固定支架，同步探针等）

四、实验内容

1.      连接电路,将电压校正为10.00V.

2.      从1V开始,平移探针，由导电线微晶上方的探针找到等位点后，按一下记录纸上方的探针，测出一系列等位点，用相同方法分别描绘出四种不同形状电极的等位线图（7~8条）。

3.      描绘同同轴电缆的静电场分布。以每条等位线上各点到原点的平均距离为半径画出等位线的同心圆簇。现出电场线，指出电场强度方向，得到电场分布图。

4.      描绘同其它三种不同形状电极的静电场分布。

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实验七:模拟法测静电场  示范实验报告

【实验目的】

1．  理解模拟实验法的适用条件。

2．  对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。

3．  加深对电场强度和电势概念的理解。

【实验仪器】

YJ-MJ-Ⅲ型激光描点模拟静电场描绘仪、白纸、夹子

【实验原理】

直接测量静电场，是非常困难的，因为：

① 静电场是没有电流的，测量静电场中各点的电势需要静电式仪表。而教学实验室只有磁电式仪表。任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，所以想利用磁电式电压表直接测定静电场中各点的电势，是不可能的。

② 任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，会使场源电荷的分布发生变化。

人们在实践中发现：两个物理量之间，只要具有相同的物理模型或相同的数学表达式，就可以用一个物理量去定量或定性地去模拟另一个物理量，这种测量方法称为模拟法。本实验用稳恒电流场模拟静电场进行测量。

从电磁学理论知道，稳恒电流场与静电场满足相同的场方程：

  （静电场的环路定理），

（闭合面内无电荷时静电场的高斯定理）；

 （由，得，又，故），

（电流场的稳恒条件）；

如果二者有相同的边界条件，则场分布必定相同，故可用稳恒电流场模拟静电场。

1．长直同轴圆柱面电极间的电场分布

在真空中有一个半径为r₁的长圆柱导体A和一个内半径为r₂的长圆筒导体B，其中心轴重合且均匀带电，设A、B各带等量异种电荷，沿轴线每单位长度上内外柱面各带电荷和(即电荷线密度)，它们在A、B之间形成静电场。

由对称性可知，在垂直于轴线的任一平面S内，电场线沿半径方向呈均匀辐射状分布，其等势面是不同半径的圆柱面。为了计算A、B间的电场强度，首先我们沿轴线方向取一单位长度、底面半径为r的同轴圆柱体表面为高斯面（包围内柱面A）。

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班 级___信工C班___   组 别______D______

姓 名____李铃______   学 号_1111000048_

日 期___2013.4.17__   指导教师___刘丽峰___

【实验题目】_________静电场的描绘                                   

【实验目的】

1、了解静电场模拟的依据；

2、学会用模拟法描绘静电场；

        3、测绘静电场的等位线、电力线。

【实验仪器】

    HLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），2张16开白纸

【实验原理】

    电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些，但是直接测量静电场的电位分布是很困难的。因为静电场中无电流，而任何磁电式电表都需要有电流流过才能偏转，除非用静电式仪表测量；再则测量仪表本身总是导体或电介质，与其相连的探针是良导体，一旦把它们引人静电场中，原静电场将发生强烈改变。因此采用稳恒电流场模拟静电场，来研究、测量静电场的分布。

1.  用稳恒电流场模拟静电场

    模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相似的数学表达式。由电磁学理论可知，对一稳恒电流场有 ，对一静电场在无源区域内则有 。

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