实验 11迈克尔逊干涉仪测光波波长

1.迈克尔逊干涉形成的等倾干涉条纹的条件、条纹的特点、条纹出现的位置和测量波长的公式。比较等倾干涉条纹和牛顿环（等厚干涉）异同。

提示：（1）迈克尔逊干涉形成等倾干涉条纹的条件：①M1、M 2（M2在 M1镜附近的虚像）两反射镜互相平行。②产生干涉的两束光应是相干光，且光程差要满足明暗条纹条件；

（2）条纹的特点包括条纹形状、条纹分布，条纹级数、条纹属性（等倾还是等厚）以及条纹的变化；

（3）条纹出现的位置是指条纹所在位置。（迈克尔逊干涉用的光源是光纤激光（点光源）条纹出现的位置是在两虚光源发出的两相干光相遇的范围，是非定域的，等厚干涉用的光源是面光源钠光，条纹出现的位置在牛顿环装置表面附近，是定域的）。

（4）实验测量波长公式：                  （△N为条纹变化（冒出或陷入）条数，

△h为M1、M2镜间的空气薄膜厚度的变化）。                  

（5）用迈克尔逊干涉仪观察到的等倾干涉条纹与牛顿环的干涉条纹异同：二者虽然都是中间疏边缘密明暗相间的同心圆条纹，但牛顿环属于等厚干涉的结果，并且等倾干涉条纹中心级次高，而牛顿环则是边缘的干涉级次高，所以当增大（或减小）空气层厚度时，等倾干涉条纹会向外涌出（或向中心缩进），而牛顿环则会向中心缩进（或向外涌出）。

2. 怎样准确读出可动反射镜 M1的位置？提示：主尺读数+粗调手轮读数微调手轮读数微调手轮估读数。看下图例

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评分：           

大学物理实验设计性实验

实   验   报   告

实验题目：  用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差  

班    级：    自动化（1）班                  

姓    名：      陈杰        学号：  20100151

指导教师：      魏同利                        

实验日期：2011 年12月23日

      用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差

实验提要

实验课题及任务

《用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差》实验课题任务是：给定的仪器是迈克尔逊干涉仪、钠光钉，运用所学的光的干涉理论，结合所给的仪器，设计出实验方案，测量出钠黄光的波长差。

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华南农业大学实验报告

                                        专业班次 11农学1班组201130010110

题目 用迈克尔逊干涉仪测量光波的波长 姓名 梁志雄                日期

【实验任务】

1、     了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉条纹的形成原理，

2、     通过观察实验现象，加深对干涉原理的理解，

3、     学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法，

4、     观察等倾干涉条纹，测量激光的波长。

【实验仪器】

迈克尔逊干涉仪，He-Ne激光

【实验原理】

干涉条纹的级次K仅与倾角i有关，点光源S发出的光线中，具有同一倾角的反射光线会聚干涉，形成同一级次圆环形干涉条纹，称为等倾干涉条纹；条纹中心处，入射角i=0

对应条纹级次最高

【实验步骤】

1、     将微动轮沿某一方向旋转到零，然后以同方向转动粗动轮使之对齐某一刻度，之后测量过程中只能仍以同方向移动微动轮，使M1镜移动，不得再转动粗动轮。

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迈克尔逊干涉仪测量光波波长预习提纲

                   

1、    实验任务：

1、  调节仪器，利用等倾的干涉条纹来测量激光波长：

每过100环记录一个数据，连续的记录10个数据；再做连续20/50环，记录10组；数据，比较一下在不同条件下波长的精度

2、  了解实验中对波长测量的影响因素

3、  对实验进行讨论，对结果进行定量分析

2、    实验原理

1、掌握薄膜干涉原理，干涉的前提条件？

2、  是否要考虑半波损失

3、    操作规范

1、干涉仪的调节，两列光调成重合

2、  激光与扩束器的调节要求，

3、  如何避免回程差

4、    数据处理

测量氦氖激光束波长的数据处理（数据与我们测量的数据有差别，但是方法是一样的）

注意：而且我们记录的数据小数点后面只有三位！注意有效数字的取舍！

公式：　  

         （误差取两位有效数字）

……

平均波长   注意：

不确定度的计算：

平均波长不确定度：

结果表达式：

相对误差：    相对不确定度：

误差分析：

误差存在于一切测量中，而且贯穿测量过程的始末。误差按照性质很产生原因的不同，可分为随机误差、系统误差、和过失误差三类。该实验主要为随机误差和系统误差，比如读数时误差、计算中的数据误差等。因此我们要进行多次测量，而且要避免测量过程中的光程差。然后求出平均值。以此来提高实验的科学性。本实验误差主要有：、1.实验过程中人为的出现圈数的数错，从而导致了实验数据的偏差，2、实验调出的干涉图象不够清晰以至不能准确的确定圈数导致读数的不准确，影响实验结果。

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迈克尔逊干涉仪测量光波的波长

班级：    姓名：     学号：   实验日期：

一、实验目的

1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法；

2.利用点光源产生的同心圆干涉条纹测定单色光的波长。

二、仪器及用具（名称、型号及主要参数）

迈克尔逊干涉仪，He-Ne激光器，透镜等

三、实验原理

迈克尔逊干涉仪原理如图所示。两平面反射镜M₁、M₂、光源 S和观察点E（或接收屏）四者北东西南各据一方。M₁、M₂相互垂直，M₂是固定的，M₁可沿导轨做精密移动。G₁和G₂是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G₁的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G₁为分光板。G₂与G₁平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。可见G₂作为补偿光程用，故称之为补偿板。G₁、G₂与平面镜M₁、M₂倾斜成45°角。

 如上图所示一束光入射到G₁上，被G₁分为反射光和透射光，这两束光分别经M₁和M₂’反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M₂’是平面镜M₂由半反膜形成的虚像。观察者从E处去看，经M₂反射的光好像是从M₂’来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M₁与M₂’之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M₁和M₂两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M₁和M₂’之间的距离为d，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示

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迈克尔逊干涉仪的调整与应用

 

1.  原始数据及处理

1.1 测量钠光灯波长（）

不确定度计算：

=0.00010,   

=0.00011

=4.4,   =0.74%.

1.2 双线的波长差：

2．思考题及分析：

2.1、为什么白光干涉不易观察到？

答：两光束能产生干涉现象除满足同频、同向、相位差恒定三个条件外，其光程差还必须小于其相干长度。而白光的相干长度只有微米量级，所以只能在零光程附近才能观察到白光干涉。

2.2、为什么M1和M2没有严格垂直时，眼睛移动干涉条纹会吞吐？

答：因为没有严格垂直时，会形成一个披肩状的光学腔。各处的光程差不相同，其干涉条纹的级数也会不同。所以眼睛移动时，干涉条纹会吞吐。

2.3、讨论干涉条纹吐出或吞入时的光程差变化情况。

答：吞入时，光程差变小。而吐出时，光程差则变大。

2.4、为什么要加补偿板？

答：因为分束板的加入，使其中一路光束比另一光束附加了一定的光程。所以加入与分束板厚度相同的补偿板来补偿这部分光程差。

2.5、如何设计一个实验，利用迈克尔逊干涉仪测玻璃的折射率？

答：以白光发生干涉现象时，确定零光程处。测定在光路中加入玻璃与否，白光产生干涉时M₂镜移动的距离。再根据所加入玻璃的厚度，计算出玻璃的折射率。

2.6、试根据迈克尔逊干涉仪的光路，说明各光学元件的作用，并简要叙述调出等倾干涉、等厚干涉和白光干涉条纹的条件及程序．

答：分束板：将光束分为两路光束。补偿板：补偿因分束板产生的光程差。粗调螺丝：调节镜的方位，使其与镜大致垂直。细调拉丝：精密调节镜的方位，使使其与镜严格垂直。鼓轮：调节镜的位置，使光学腔的厚度改变。

等倾干涉：光学腔应严格平行。等厚干涉：此时光学腔为披肩状。白光干涉：零光程处附近。

2.7、如何利用干涉条纹“吞”、“吐”现象，测定单色光的波长?

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 实验名称：

用迈克尔逊干涉仪测量光波的波长

一、实验目的：

用迈克尔逊干涉仪测定He-Ne激光的波长。

二、实验器材：

迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光

三、实验原理：

迈克尔逊干涉仪光路如图所示。当和严格平行时，所得的干涉为等倾干涉。所有倾角为i的入射光束，由和反射反射光线的光程差均为，式中i为光线在镜面的入射角，d为空气薄膜的厚度，它们将处于同一级干涉条纹，并定位于无限远。这时，图中E处，放一会聚透镜，在其共焦平面上，便可观察到一组明暗相间的同心圆纹。

干涉条纹的级次以中心为最高，在干涉纹中心，应为i=0，由圆环中心出现亮点的条件是，得圆心处干涉条纹的级次。当和的间距d逐渐增大时，对于任一级干涉条纹，例如第k级，必定以减少其的值来满足，故该干涉条纹向变大（变小）的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”；且每当间距d增加时，就有一个条纹涌出。反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个个“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为。

因此，只要数出涌出或陷入的条纹数，即可得到平面镜以波长λ为单位而移动的距离。显然，若有N个条纹从中心涌出时，则表明相对于移动了，已知移动的距离和干涉条纹变动的数目，便可确定光波的波长。

四、实验步骤：

1. 转动粗动轮（即手轮），使水平导轨的位置在35mm附近。

2. 取下观察屏，沿垂直于观察屏的方向看过去将有两行平行的亮点，每行各有四个亮点，亮度各不相同。分别调整两个平面镜后面的三个螺钉，使两行亮点完全重合，注意亮度要一一对应重合。这时，放回观察屏，在屏上会有很密的圆环状干涉条纹出现。

3. 如果条纹太密，可以转动粗动轮使干涉条纹变疏（如果发现条纹变密，则反方向转动）。

4. 往读数增大的方向转动微动轮，直到干涉条纹（圆环）开始从中心冒出来。然后，调整粗动轮和微动鼓轮的刻度。先往读数增大的方向转动微动鼓轮，使微动鼓轮的读数为零；再往读数增大的方向转动粗动轮，使粗动轮的读数为整数。注意，调整过程只能始终往一个方向转动微动鼓轮和粗动轮。

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